精品解析：广东省韶关市翁源县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年度第一学期期中考试 七年级数学 注意事项： 1．全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应的号码的标号涂黑． 3．在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各式中，符合代数式书写要求的是（ ） A. B. C. D. （不等于0） 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求．代数式的书写要求： （1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； （3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写； （4）带分数要写成假分数的形式． 根据代数式的书写要求判断各项即可． 【详解】解：A、应为，故不符合题意； B、书写正确，符合题意； C、应为，故不符合题意； D、应为，故不符合题意． 故选：B． 2. 下列个数，，，，，，，…（每两个之间依次多一个），其中有理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数，有理数包括整数和分数，有限小数和无限循环小数都能化成分数的形式，所以有限小数和无限循环小数都是有理数． 【详解】解：是分数，是有理数， 是有限小数，可以化为分数的形式，是有理数， 是整数，是有理数， 是无限不循环小数，不是有理数， 是整数，是有理数， 是无限循环小数，可以化为分数的形式，是有理数， …（每两个之间依次多一个），是无限不循环小数，是无理数， 有理数的个数是个．   故选：C ． 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了合并同类型，整式的乘法，逐一计算分析即可，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】解：A、，故该选项不正确； B、，故该选项不正确； C、，故该选项正确； D、无法合并，故该选项不正确； 故选：C． 4. 式子中用的运算律是（ ） A. 乘法结合律及分配律 B. 乘法交换律及分配律 C. 乘法交换律及乘法结合律 D. 分配律及加法结合律 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据运算过程，本题先用了乘法结合律，再用了分配律，熟知乘法结合律和分配律是解题的关键． 【详解】解：运算过程中，先运用了乘法结合律，然后运用了乘法分配律． 故选：A． 5. 下面每题中的两种量成反比例关系的是（ ） A. 《名人传》的单价一定，购买的数量和总价 B. 做30道应用题，做对的题数和做错的题数 C. 长方形的周长一定，它的长和宽 D. 三角形的面积一定，它的底和高 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了反比例关系定义，根据反比例关系定义进行分析即可，解题的关键是熟知相乘为一个定值的两数成反比例关系． 【详解】解：A、总价单价数量，单价一定，数量和总价不成反比例，故此选项不符合题意； B、做对的题数和做错的题数相加等于，做对的题数和做错的题数不成反比例，故此选项不符合题意； C、长方形的周长（长宽），周长一定，长和宽不成反比例，故此选项不符合题意； D、面积底高，面积一定，底和高成反比例关系，故此选项符合题意； 故选：D． 6. 下面四个整式中，能表示图中阴影部分面积的是（ ） ① ② ③ ④ A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ②③ 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式，解答的关键是用不同的方法表示出阴影部分的面积． 用各种方法表示阴影部分的面积，即可判断． 【详解】解：，故②能表示图中阴影部分面积； ，故③能表示图中阴影部分面积； ，故④能表示图中阴影部分面积； ，故①不能表示图中阴影部分面积； 故选：C． 7. 若单项式与的和仍为单项式，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，根据同类项的概念即可求出答案，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型． 【详解】解：由题意可知：，， 解得，， ， 故选：A 8. 下列说法正确的是（ ） A. 绝对值为本身的数是正数 B. 饼干的包装袋上标着“净含量”的字样，市场监管局随机抽取一包饼干，测得的质量为，则该包饼干是合格品 C. 1.8963精确到百分位的结果是1.9 D. 只有符号不同两个数互为相反数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，有理数的实际意义，近似数，相反数的概念，逐一分析即可解答，熟知上述概念是解题的关键． 【详解】解：A、绝对值为本身的数是正数和零，故该选项错误； B、“净含量”的字样，合格品的是质量应该大于等于小于等于，故该选项错误； C、1.8963精确到百分位的结果是，故该选项错误； D、只有符号不同的两个数互为相反数，故该选项正确， 故选：D． 9. 如图，直径为2的圆上有一点，且点与数轴上表示2的点重合，将这个圆在数轴上向左无滑动的滚动，当点再次与数轴上的某个点重合，那么这个点的位置可能是（ ） A. 8与9之间 B. 7与8之间 C. 与之间 D. 与之间 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴，直接求出圆的周长，进行利用点位置即可得出答案，正确求出圆的周长是解此题的关键． 【详解】解：∵这个圆在数轴上无滑动的滚动， ∴滚动一周行进的距离为圆的周长（向左或者向右的距离）， ∵该圆的直径为2， ∴周长为， ∴将这个圆在数轴上向左无滑动的滚动，当点再次与数轴上的某个点重合的点为， ∵， ∴这个点的位置可能是与之间，   故选： D． 10. 如图所示，韶关市规划师设计的广场座椅和装饰性圆点按照一定规律摆放．第1个广场中“●”的个数为，第2个广场中“●”的个数为，第3个广场中“●”的个数为，…，以此类推，规划师想要计算，当第12个广场建设完成时，所有广场中座椅和装饰性圆点数量的倒数之和是多少？即的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律，有理数的混合运算，找到规律是解题的关键．观察得出前几幅图形找到规律，得出第个图形中的“●”的个数为，继而求得，然后根据裂项相消即可求解． 【详解】解：观察图形，得 第1幅图形中有“●”的个数为3个，即， 第2幅图形中有“●”的个数为8个，即， 第3幅图形中有“●”的个数为15个，即， 第n(n为正整数）幅图形中有“●”的个数为个，即， ∴第12幅图形中有“●”的个数为个，即， ， 故选择：B． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. “十一”国庆长假，有着“大湾区后花园”美称的广东清远，吸引来自粤港澳大湾区、省内乃至全国各地的市民游客前来游玩．刚刚过去的国庆假期期间，全市累计接待游客213.05万人次．将213.05万用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法，先把213.05万写成，再根据科学记数法的表达形式，，为整数，即可得出结果，解题的关键是正确确定的值以及的值． 【详解】解：213.05万用科学记数法表示为， 故答案为：． 12. 一个只关于字母的三次二项式，它的最高次项的系数为，不含常数项，请写出一个满足条件的多项式________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查多项式，多项式中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，单项式的个数就是多项式的项数，由此即可得到答案，关键是掌握多项式的次数、项数、常数项的定义． 【详解】解：关于字母的二次三项式，它的最高次项的系数为，不含常数项，满足条件的多项式为：（答案不唯一）． 故答案为：（答案不唯一）． 13. 已知与互为相反数，则代数式值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，根据与互为相反数，可得，则可得的值，熟练利用代数式求值是解题的关键． 【详解】解：与互为相反数， ， ， 故答案为：． 14. 如图是一数值转换机，若输入非负整数，输出的值为59，则的值为________． 【答案】7或20 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，读懂题意，按照输入的顺序列式求出一次输出为59的的值，再求如果小于50，返回此时的输出值为上一次的值，解题的关键是读懂题意，根据新定义分情况计算可能取值． 【详解】解：， 解得， 当， 解得， 当时， ， 当时， ， 当时， ， 为非负整数， 输入的为7或20． 故答案为：7或20 15. 规定一种新运算：．如．若的值与的取值无关，则的值为________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了新运算，解决本题的关键是根据新运算规定的形式，把新运算转化为我们的常规运算，得到，根据新运算的值与无关可知，解关于的方程求出的值，再把的值代入计算即可． 【详解】解： ， 又的值与的值无关， ， 解得：， ． 故答案为： ． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算题： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据含有乘方的混合运算顺序依次计算解答即可； （2）根据有理数加减混合运算法则解答即可． 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序，法则是解题的关键． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 17. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减化简求值，原式合并同类项得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【详解】解：原式 ∵， ∴原式． 18. 圆锥形一次性水杯通常被称为“锥形纸杯”或“尖底杯”，它们通常由纸浆制成，具有一定的强度和耐用性，可以容纳冷饮或热饮．这种水杯的设计使得它们可以方便地堆叠和存放，同时也方便手持和饮用．因此，它们通常用于机场、咖啡店、快餐店等场所，作为临时饮用容器，如图是锥形纸杯． （1）锥形纸杯底面半径为，高为，求锥形纸杯的容积； （2）若，，取，求一个锥形纸杯可装多少水？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查圆锥的体积，列代数式，求代数式的值，正确理解题意，掌握圆锥的体积公式是解题的关键． （1）根据圆锥的体积可得结论； （2）将数据代入（1）的结论计算即可； 【小问1详解】 解：∵锥形纸杯底面半径为，高为， ∴锥形纸杯的容积为； 【小问2详解】 当，，取时， ， 答：一个锥形纸杯可装水． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 数轴是重要的数学工具，体现了数形结合思想，解决以下问题： （1）如图在数轴上有数，，在数轴上标出数，，并借助数轴比较，，，的大小，用连接； （2）如图在数轴上有数，，， 若，，原点在刻度上，请在数轴上标出原点； 在的条件下，化简：． 【答案】（1）数轴见解析， （2）数轴见解析； 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示数，借助数轴比较大小，去绝对值化简． （1）根据数轴上，的位置关系可得：，，，据此在数轴上标出，，进而即可判断大小关系； （2）根据数轴上，的位置关系，结合，，即可确定原点的位置； 根据数轴上，，的位置关系可得，进而即可求出答案． 【小问1详解】 解：如图所示，即为所求 根据数轴，得：； 【小问2详解】 如图所示，即为所求 ，， ， 原式 ． 20. 实践与活动． 活动名称 进位制的认识与探究 背景材料 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢n进一”就是n进制，n进制的基数为n．为了区分不同的进位制，常在数的右下角表明基数，例如就是二进制数1011的简单写法．十进制数一般不标注基数 素材1 十进制数，记作：234． 七进制数，记作：． 各进制之间可以进行转化，如：七进制数转化成与其相等的十进制数，只要将七进制数的每个数字，依次乘7的相应正整数次幂，然后将这些乘积相加，就可得到与它相等的十进制数． 素材2 将十进制数化为与其相等的七进制数，用十进制的数除以7，然后将商继续除以7，直到商为1，将所得的余数按倒序从低位到高位排序即可．如： ∴ 素材3 二进制的四则运算与十进制的四则运算规则相同，不同的是十进制的数位有十个数码0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，满十进一，而二进制的数位有两个数码0和1，满二进一．二进制的四则运算规则如下： 加法：，，，． 减法：，，，（同一数位不够减时，向高一位借1当2） 解决问题 任务1 探究不同进位制的数之间的转换 （1）将数转化成十进制数的值为多少？ （2）将数转化成二进制数的值为多少 任务2 探究进位制数的加法运算 （3）________； （4）________． 【答案】（1）89；（2）；（3）；（4） 【解析】 【分析】本题考查了数的进制，含乘方的有理数的混合运算，理解题意，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据题意进行计算即可得解； （2）根据题意进行计算即可得解； （3）根据二进制的算法计算即可得解； （4）类比二进制算法计算即可得解． 【详解】解：（1）； （2）， ∴数转化成二进制数的值； （3） ； （4） ． 21. 概念学习 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，．类比有理数的乘方，我们把记作读作“4的圈4次方”，记作，读作“的圈3次方”，一般地，写作，读作“的圈次方”． 初步探究： （1）直接写出计算结果： ________，_______； （2）关于除方，下列说法错误的是________． ① ②负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 ③圈次方等于它本身的数是1或． ④任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 深入思考： 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）想一想：将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式等于________； （4）比一比：________；（填“>”“<”或“=”） （5）算一算：． 【答案】（1），；（2）①、③；（3）；（4）>；（5） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算和正负数，理解新定义是解题的关键． （1）根据除法运算直接得出结果； （2）根据运算规定，验证每个选择支，做出正确的判断； （3）一个非零有理数的圈次方等于的倒数的次方，按此规律得到结果； （4）把一个非零有理数的圈次方等于的倒数的次方，写成字母表述的形式； （5）根据圈的运算规定，按照有理数的运算顺序、运算法则计算出结果． 【详解】解：（1）；； 故答案为：；； （2）①、，，故该选项错误； ②、负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，故该选项正确； ③、圈次方等于它本身的数是1，故该选项错误； ④、如，即任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，故该选项正确， 故选：①、③； （3）的圈次方等于的倒数的次方，即等于， 故答案为：； （4），， 故， 故答案为：； （5）， ， ， 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 在韶关的一个以传统手工艺和自然美景著称的小镇上，有一个专门生产竹制品和陶瓷的工艺合作社．这个合作社计划一周生产竹制品和陶瓷1400件，平均每天生产200件．但由于工艺的复杂性和市场需求的波动，实际每天的生产量与计划量有所差异．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量 （1）由表可知该合作社星期三生产竹制品和陶瓷________件； （2）由表可知该厂本周生产竹制品和陶瓷________件； （3）合作社实行每日计件工资制，每生产一件产品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每件奖励15元；少生产一件扣20元，那么合作社成员这一周的工资总额是多少元？ （4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周成员的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由． 【答案】（1）195 （2）1408 （3）84460元 （4）在此方式下“实行每周计件工资制”的工资更多，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义． （1）利用有理数的加法即可解答； （2）利用有理数的加法即可解答； （3）根据题意和表格中的数据可以解答本题； （4）根据题意和表格中的数据可以解答本题． 【小问1详解】 解：件， 故答案：； 【小问2详解】 解：件， 故答案为：； 小问3详解】 解：（元）； （元）； （元）； （元） 答：合作社成员这一周的工资总额是元； 【小问4详解】 解：在此方式下“实行每周计件工资制”的工资更多．理由如下： （元）； （件） （元） （元） ∴在此方式下“实行每周计件工资制”的工资更多． 23. 已知数轴上，，三点对应的数分别为、1、5，点为数轴上任意一点，其对应的数为．点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为． （1）若，则________； （2）若，求的值； （3）若点从点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，点以每秒1个单位的速度向左运动，点以每秒3个单位的速度向右运动，三点同时出发．运动过程中，当其中一个点与另外两个点的距离相等时，求这时三个点表示的数各是多少？ 【答案】（1） （2）的值为或 （3）这时点、、表示的数各是，，或13，，13 【解析】 【分析】本题考查了数轴在有理数加减运算中的简单应用，数形结合及分类讨论是解题的关键． （1）可得点为的中点，即可解答； （2）分三种情况，点在点左侧，点在点右侧，点在点、之间，列方程即可解答； （3）分三种情况，，点在左侧；，点、相遇；，点追上点，在点右侧，列方程即可解答． 【小问1详解】 解：当时，可得点为的中点， 可得， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵ 分3种情况 ①若点在点左侧 ∵ ∴， ∴， ②若点在点右侧 ∵ ∴， ∴ ③若点在点、之间 ∵ ∴ 这与题目条件矛盾 ∴综上所述的值为或． 【小问3详解】 解：设移动的时间为秒， 则动点，，对应的数分别为，，， 分三种情况： ①，点在左侧 ∴， ∴， 此时，点表示的数为， 点表示的数为， 点表示的数为． ②，点、相遇 ∴， ∴， 此时，点表示的数为：， 点表示的数为：， 点表示的数为：． ③，点追上点，在点右侧 ∴（舍去）； 综上所述，当其中一个点与另外两个点的距离相等时，求这时点、、表示的数各是，，或13，，13． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度第一学期期中考试 七年级数学 注意事项： 1．全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应的号码的标号涂黑． 3．在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各式中，符合代数式书写要求的是（ ） A. B. C. D. （不等于0） 2. 下列个数，，，，，，，…（每两个之间依次多一个），其中有理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 式子中用运算律是（ ） A. 乘法结合律及分配律 B. 乘法交换律及分配律 C. 乘法交换律及乘法结合律 D. 分配律及加法结合律 5. 下面每题中的两种量成反比例关系的是（ ） A. 《名人传》的单价一定，购买的数量和总价 B. 做30道应用题，做对的题数和做错的题数 C. 长方形的周长一定，它的长和宽 D. 三角形的面积一定，它的底和高 6. 下面四个整式中，能表示图中阴影部分面积的是（ ） ① ② ③ ④ A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ②③ 7. 若单项式与和仍为单项式，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 绝对值为本身的数是正数 B. 饼干的包装袋上标着“净含量”的字样，市场监管局随机抽取一包饼干，测得的质量为，则该包饼干是合格品 C. 1.8963精确到百分位结果是1.9 D. 只有符号不同的两个数互为相反数 9. 如图，直径为2的圆上有一点，且点与数轴上表示2的点重合，将这个圆在数轴上向左无滑动的滚动，当点再次与数轴上的某个点重合，那么这个点的位置可能是（ ） A. 8与9之间 B. 7与8之间 C. 与之间 D. 与之间 10. 如图所示，韶关市规划师设计的广场座椅和装饰性圆点按照一定规律摆放．第1个广场中“●”的个数为，第2个广场中“●”的个数为，第3个广场中“●”的个数为，…，以此类推，规划师想要计算，当第12个广场建设完成时，所有广场中座椅和装饰性圆点数量的倒数之和是多少？即的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. “十一”国庆长假，有着“大湾区后花园”美称的广东清远，吸引来自粤港澳大湾区、省内乃至全国各地的市民游客前来游玩．刚刚过去的国庆假期期间，全市累计接待游客213.05万人次．将213.05万用科学记数法表示为________． 12. 一个只关于字母三次二项式，它的最高次项的系数为，不含常数项，请写出一个满足条件的多项式________． 13. 已知与互为相反数，则代数式的值为________． 14. 如图是一数值转换机，若输入非负整数，输出值为59，则的值为________． 15. 规定一种新运算：．如．若的值与的取值无关，则的值为________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算题： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 圆锥形一次性水杯通常被称为“锥形纸杯”或“尖底杯”，它们通常由纸浆制成，具有一定的强度和耐用性，可以容纳冷饮或热饮．这种水杯的设计使得它们可以方便地堆叠和存放，同时也方便手持和饮用．因此，它们通常用于机场、咖啡店、快餐店等场所，作为临时饮用容器，如图是锥形纸杯． （1）锥形纸杯底面半径为，高为，求锥形纸杯的容积； （2）若，，取，求一个锥形纸杯可装多少水？ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 数轴是重要的数学工具，体现了数形结合思想，解决以下问题： （1）如图在数轴上有数，，在数轴上标出数，，并借助数轴比较，，，的大小，用连接； （2）如图在数轴上有数，，， 若，，原点在刻度上，请在数轴上标出原点； 在的条件下，化简：． 20. 实践与活动． 活动名称 进位制的认识与探究 背景材料 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢n进一”就是n进制，n进制的基数为n．为了区分不同的进位制，常在数的右下角表明基数，例如就是二进制数1011的简单写法．十进制数一般不标注基数 素材1 十进制数，记作：234． 七进制数，记作：． 各进制之间可以进行转化，如：七进制数转化成与其相等的十进制数，只要将七进制数的每个数字，依次乘7的相应正整数次幂，然后将这些乘积相加，就可得到与它相等的十进制数． 素材2 将十进制数化为与其相等的七进制数，用十进制的数除以7，然后将商继续除以7，直到商为1，将所得的余数按倒序从低位到高位排序即可．如： ∴ 素材3 二进制的四则运算与十进制的四则运算规则相同，不同的是十进制的数位有十个数码0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，满十进一，而二进制的数位有两个数码0和1，满二进一．二进制的四则运算规则如下： 加法：，，，． 减法：，，，（同一数位不够减时，向高一位借1当2） 解决问题 任务1 探究不同进位制的数之间的转换 （1）将数转化成十进制数的值为多少？ （2）将数转化成二进制数的值为多少 任务2 探究进位制数的加法运算 （3）________； （4）________． 21. 概念学习 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，．类比有理数的乘方，我们把记作读作“4的圈4次方”，记作，读作“的圈3次方”，一般地，写作，读作“的圈次方”． 初步探究： （1）直接写出计算结果： ________，_______； （2）关于除方，下列说法错误的是________． ① ②负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 ③圈次方等于它本身的数是1或． ④任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 深入思考： 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）想一想：将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式等于________； （4）比一比：________；（填“>”“<”或“=”） （5）算一算：． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 在韶关的一个以传统手工艺和自然美景著称的小镇上，有一个专门生产竹制品和陶瓷的工艺合作社．这个合作社计划一周生产竹制品和陶瓷1400件，平均每天生产200件．但由于工艺的复杂性和市场需求的波动，实际每天的生产量与计划量有所差异．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量 （1）由表可知该合作社星期三生产竹制品和陶瓷________件； （2）由表可知该厂本周生产竹制品和陶瓷________件； （3）合作社实行每日计件工资制，每生产一件产品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每件奖励15元；少生产一件扣20元，那么合作社成员这一周的工资总额是多少元？ （4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周成员的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由． 23. 已知数轴上，，三点对应的数分别为、1、5，点为数轴上任意一点，其对应的数为．点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为． （1）若，则________； （2）若，求的值； （3）若点从点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，点以每秒1个单位的速度向左运动，点以每秒3个单位的速度向右运动，三点同时出发．运动过程中，当其中一个点与另外两个点的距离相等时，求这时三个点表示的数各是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$