第12章一次函数单元检测题 2024-2025学年沪科版数学八年级上册

第12章《一次函数》单元检测题2024-2025学年八年级上册数学沪科版 一、单选题 1．已知一次函数的图象经过点，，，则（    ） A． B． C． D． 2．当圆的半径变化时，它的面积也相应的发生变化．圆面积S与半径r之间的关系式为S=πr2，下列说法正确的是（　　） A．S．π．r都是自变量 B．S是自变量，r是因变量 C．S是因变量，r是自变量 D．以上都不对 3．在平面直角坐标系xOy中，A（0，m），B（3，m），直线l：y＝kx+b（k≠0）与线段AB交于点C，M，N分别是线段AC，CB上的点，分别过点M，N作x轴的垂线，交直线l于点P，Q．若对于任意的点N，都存在点M使得S△CMPS△CNQ，设点C的横坐标为t，则t的取值范围为（　　） A．0≤t≤1 B．0≤t≤ C．≤t≤3 D．1≤t≤3 4．关于一次函数的图象，下列说法正确的是（  ） A．图象经过第一、二、三象限 B．图象经过第一、三、四象限 C．图象经过第一、二、四象限 D．图象经过第二、三、四象限 5．若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是【   】 A． B．C． D． 6．已知直线与直线都经过点，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 7．下列函数中，随值增大而增大的是：①；②；③；④；⑤；⑥（　　） A．①②③ B．③④⑤ C．②④⑤ D．①③⑤ 8．如图，把放在平面直角坐标系内，其中，，点的坐标分别为，，将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的区域面积为（    ）    A．16 B．28 C．22 D．10 9．如图，在平面直角坐标系中，直线和相交于点，则不等式的解集为（    ）    A． B． C． D． 10．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为，④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时．其中正确的是（    ） A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①③ 二、填空题 11．已知y与成正比例，当时，，当时， ． 12．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点A（1，﹣2），则kb= ． 13．某烤鸭店经长期经营发现所烤鸭子的重量m与烤制时间t的关系存在如下规律： 烤鸭重量/ 0.5 1 1.5 2 烤制时间/ 25 30 35 40 则烤制时间t与烤鸭重量m的关系式为 ． 14．已知整数x满足，，，对于任意一个x，m都取、中的最大值，则m的最小值是 ． 15．如图，直线y1=x+2和直线y2=0.5x+2.5相交于点（1，3），则当x= 时，y1=y2；当x 时，y1＞y2． 16．如图，一次函数的图象过点P（－，1），则不等式的解集是 ． 17．如图，一次函数的图象经过点，，则方程的解是 ． 18．近期，郑渝高铁开通，中国高铁建设又迎来了一个高光时刻，若某列高铁的行驶时间（h）与行驶路程（km）的关系如表： 时间（h） 1.5 2 2.5 3 3.5 …… 行驶路程（km） 450 600 750 900 1050 …… 根据表格中两者的对应关系，若时间为4.5h，则行驶路程为 km． 三、解答题 19．如图，图中的曲线表示小华星期天骑自行车外出离家的距离与时间的关系，小华八点离开家，十四点回到家，根据这个曲线图，请回答下列问题： （1）到达离家最远的地方是几点？离家多远？ （2）何时开始第一次休息？休息多长时间？ （3）小华在往返全程中，在什么时间范围内平均速度最快？最快速度是多少？ （4）小华何时离家21千米？（写出计算过程） 20．已知一次函数的图象直线经过点，，将此函数中的与交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线， (1)求直线l的函数表达式； (2)求直线、直线及轴围成三角形的面积； (3)过轴上一点画轴的平行线分别与直线，交于两个不同的点、，若点、、中有一点是另两点所成线段的中点，求点的坐标． 21．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，4）和（2，2）． （1）求这个一次函数； （2）画出这个函数的图象，与x轴的交点A、与y轴的交点B；并求出△AOB的面积； （3）在第四象限内，直线AB上有一点C使△AOC的面积等于△AOB的面积，请求出点C的坐标． 22．某数学兴趣小组，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下： x … 0 1 2 3 4 5 … y … 5 4 m 2 1 2 3 4 5 … (1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：其中m＝ ． (2)如图，在平面直角坐标系中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象： (3)写出一条函数图象的性质 (4)当时，x的取值范围为 ． 23．如图，一次函数的图象分别与，轴交于，两点，已知过点的直线交轴于点，且． （1）求点，的坐标，并在图中画出直线的图象； （2）求直线的表达式． 24．如图直线l1＝kx+5与y轴交于点A直线l2＝﹣x+1与直线l1交于B，与y轴交于C，已知点B的纵坐标为2． （1）确定直线l1的解析式； （2）直线l1、l2与y轴所围成的三角形的面积为　 　； （3）垂直于x轴的直线x＝a与直线l1、l2分别交于M、N，若线段MN的长为2，求a的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．D 5．A 6．D 7．D 8．A 9．D 10．A 11．7 12．-8 13．/ 14．2 15． 1 16． 17． 18．1350 19．（1）11点，30千米；（2）17，0.5；（3）返回的途中最快，15千米/小时；（4）第或时离家21千米 20．(1)；(2)2 (3)点的坐标为或或． 21．（1）y=﹣2x+6；（2）9；（3）C（6，﹣6）． 22．(1)3；(2)(3)；(4)或 23．（1），或；（2）或 24．（1）；（2）2；（3）或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$