专题02 一次函数章末重难点题型（举一反三）-2019-2020学年八年级上册数学举一反三系列（沪科版）

专题02 一次函数章末重难点题型汇编【举一反三】 【沪科版】 【考点1 函数的概念】 【方法点拨】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都 有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。. 【例1】（2019春•鼓楼区校级期中）下列的曲线中，表示y是x的函数的共有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【变式1-1】（2019春•新乐市期中）下列变量之间的关系不是函数关系的是（　　） A．一天的气温和时间 B．y2＝x中的y与x的关系 C．在银行中利息与时间 D．正方形的周长与面积 【变式1-2】（2019春•苍溪县期中）下列关系式中，y不是x的函数的是（　　） A．y＝ B．y＝2x2 C．y＝（x≥0） D．|y|＝x（x≥0） 【变式1-3】（2019春•如皋市期中）下列各图中能说明y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 【考点2 函数自变量的取值范围】 【方法点拨】函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 【例2】（2019春•资中县期中）函数y＝中自变量x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≥0 C．x＞0且x≠2 D．x≥0且x≠2 【变式2-1】（2019秋•乳山市期中）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x≥2且x≠2 C．x＞﹣2 D．x＞﹣2且x≠2 【变式2-2】（2019•巴彦淖尔模拟）在关于x的函数y＝+（x﹣1）0中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠0 C．x≥﹣2且x≠1 D．x≥1 【变式2-3】（2018秋•沙坪坝区校级月考）函数y＝的自变量x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x≠3且x≠﹣3 C．x≥2且x≠3 D．x≥2且x≠﹣3 【考点3 一次函数的概念】 【方法点拨】一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx， 是正比例函数。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 【例3】（2018秋•锦江区校级期末）若y＝（m﹣1）x2﹣|m|+3是关于x的一次函数，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．±2 【变式3-1】（2019春•沧州期末）①y＝kx；②y＝x；③y＝x2﹣（x﹣1）x；（④y＝x2+1：⑤y＝22﹣x，一定是一次函数的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式3-2】（2019•芙蓉区校级模拟）若函数y＝（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（　　） A．0 B．1 C．±1 D．﹣1 【变式3-3】（2018春•定陶区期末）已知y＝（k﹣3）x|k|﹣2+2是一次函数，那么k的值为（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D．无法确定 【考点4 一次函数图象的判定】 【方法点拨】一次函数y＝kx+b的图象有四种情况： ①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限； ②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限； ③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限； ④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限． 【例4】（2019春•孝义市期末）同一平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+n与y＝nx+m（mn为常数）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【变式4-1】（2018秋•西湖区期末）若实数a，b，c满足a+b+c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝﹣cx﹣a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【变式4-2】（2018秋•温江区期末）如果ab＞0，bc＜0，则一次函数y＝﹣x+的图象的大致形状是（　　） A． B． C． D． 【变式4-3】（2018秋•沙坪坝区校级月考）两条直线y1＝ax﹣b与y2＝bx﹣a在同一坐标系中的图象可能是图中的（　　） A． B． C． D． 【考点5 一次函数动点问题】 【例5】（2019春•昌平区期中）如图①，在矩形MMPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，那么下列说法不正确的是（　　） A．当x＝2时，y＝5 B．矩形MNPQ的周长是18 C．当x＝6时，y＝10 D．当y＝8时，x＝10 【变式5-1】（2019春•建宁县期中）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x