内容正文:
专题 04 解答题
2024-2025学年五年级数学上册期末备考真题分类汇编(浙江省)
一、解答题(夯实基础)
1.(2023年五年级上·浙江杭州·期末)妈妈去超市买了1.6千克橘子和1.2千克草莓,共用42.4元。其中橘子5.5元/千克,那么草莓每千克多少元?
2.(2023年五年级上·浙江杭州·期末)船舶的航速一般用节来表示,1节≈1.85千米/小时。台湾海峡全长大约370千米,某集装箱船的最大航速大约16节,它通过台湾海峡最快要多少小时?
3.(2023年五年级上·浙江杭州·期末)一个长方形的周长是37.8厘米,其中长是宽的2.5倍,这个长方形的长和宽各是多少厘米?(列方程解)
4.(2023年五年级上·浙江宁波·期末)神舟十五号载人飞船发射任务的火箭是“长征二号F十五”,火箭高90米,星海湾小区每层高2.5米,该火箭的高度是每层楼的几倍?
5.(2023年五年级上·浙江宁波·期末)大润发搞促销活动,将某品牌围巾由原价21元降到现在每条12.6元出售。小刚原来打算买3条围巾的钱,现在可以买几条?
6.(2023年五年级上·浙江宁波·期末)甲乙两地相距490千米,客车和货车同时从两地相向而行。客车每小时行80千米,3.5小时后两车相遇。货车每小时行多少千米?
7.(2023年五年级上·浙江宁波·期末)如图,杭州湾苏甬高铁开始建造,有一个桥墩在河中,桥墩总高36.5米,这个桥墩水面以上部分的高度是13.4米,泥中部分的高度是水中部分的2倍。水中部分高多少米?(用方程解)
8.(2023年五年级上·浙江宁波·期末)某停车场的收费标准如下表:
停车时间
收费标准
30分钟以内
免费
30分钟-1小时
4元
超过1小时部分(不足1小时按1小时计算)
1.5元/时
(1)A车在该停车场共停了3小时20分,A车的停车费是多少元?
(2)B车离开停车场时显示需付费11.5元,B车在这个停车场最多停了多少时间?
9.(2023年五年级上·浙江温州·期末)泽雅的古法造纸有“中国造纸术活化石”之称,是中国目前保留的最原始、最完整的古法造纸术之一。它利用水力将水竹捣成纸绒,经过多道工序后,最后成纸。据了解1吨水竹大约能制作0.6吨纸,其中22千克的纸可装成一箱,请问1吨水竹最多可以做成多少箱这样的纸?
10.(2023年五年级上·浙江温州·期末)造纸的主要原材料是竹子,竹子的制氧量是阔叶林的1.5倍,已知每平方米阔叶林每天释放60克氧气,那么1200平方米的竹林每天能释放氧气多少千克?
11.(2023年五年级上·浙江温州·期末)洋雅镇坑源村有“中国红豆杉第一村”的美誉,其村口有许多树龄约700年的红豆杉,树高约21米、胸径约4.5米、冠幅约13米。泽雅镇政府为保护这其中的一棵古树,给它加装了一个梯形保护围栏(如图),围栏总长47米,高15米,求所围梯形的面积是多少?
12.(2023年五年级上·浙江温州·期末)如图,每个小方格的边长表示1厘米。
(1)如果点A用数对(2,2)表示,点B用数对(6,2)表示,那么点C用数对( )表示。
(2)平行四边形ABCD的面积是( )平方厘米。
(3)请以线段AB为底,画一个与平行四边形ABCD面积相等的三角形。
13.(2023年五年级上·浙江温州·期末)为了响应低碳生活,学校决定将空地变绿化林,准备购置树苗,每棵银杏树苗需要9.8元。300元最多可以买多少棵这种树苗?
14.(2023年五年级上·浙江嘉兴·期末)小红说:任何一个梯形都可以分成两个三角形,然后推导出梯形的面积计算公式“(上底+下底)×高÷2”。你觉得小红说得对吗?请用画图结合文字进行说明。
15.(2023年五年级上·浙江嘉兴·期末)甲乙两地相距480千米,客车和货车同时从两地开出,相向而行,经过4小时相遇。客车每小时行65千米,货车每小时行多少千米?
(1)画线段图表示信息和问题。
(2)根据等量关系列出方程。
解:设货车每小时行x千米。 解:设货车每小时行x千米。
方法一: 方法二:
客车行的路程+货车行的路程=总路程 两车的速度和×4=总路程
16.(2023年五年级上·浙江嘉兴·期末)如图(单位:分米),一种多边形组合桌是由4张完全相同的五边形桌子拼成的。
(1)这张多边形组合桌的桌面周长是多少分米?
(2)这张多边形组合桌的桌面面积是多少平方分米?
17.(2023年五年级上·浙江湖州·期末)如图(单位:cm),同一直线上的直角梯形和长方形相距10cm,直角梯形的上底是2cm,下底是4cm,长方形的长是20cm,宽6cm。现在直角梯形按每秒2cm的速度匀速向右平移。
(1)画出直角梯形平移6秒后的位置,这时它与长方形重叠部分的面积是多少平方厘米?
(2)在直角梯形平移的过程中,整个直角梯形与长方形完全重叠的时间维持了几秒?
18.(2023年五年级上·浙江湖州·期末)用一张长9分米,宽7分米的纸剪边长是2分米的小正方形,一共可以剪多少个?(提示:可以先画图)
二、解答题(拓展提高)
19.(2023年五年级上·浙江金华·期末)设计师要在两条平行街道之间设计一个中心广场。经测量,两条平行街道之间的距离为300米。
(1)第一次设计了一个梯形广场,上底和下底之和为900米,这个梯形广场的面积是多少平方米?合多少公顷?
(2)后来东北角拓宽了,上底增加了100米,正好设计成平行四边形,这个平行四边形广场的面积是多少平方米?合多少平方千米?
20.(2023年五年级上·浙江金华·期末)根据“某班大约有的男生喜欢打篮球”这条信息,下面谁的说法更符合事实?说明理由。
奇思:“这个班有20名男生,其中有14名喜欢打篮球。”
妙想:“这个班有24名男生,有11名不喜欢打篮球。”
21.(2022年五年级上·浙江金华·期末)在一次数学竞赛中,共有45道题。小红做对了35题。
(1)小红做对的题数占总题数的几分之几?
(2)做错的题数占总题数的几分之几?
22.(2022年五年级上·浙江金华·期末)102路和16路公交车每天早上6点同时从起点站发车,102路每6分钟发一班车,16路每8分钟发一班车,至少经过多少分钟两车又同时发车?
23.(2022年五年级上·浙江台州·期末)爷爷今年的年龄是小美的5倍,爷爷比小美大56岁。爷爷和小美今年分别多少岁?(列方程解)
24.(2021年五年级上·浙江台州·期末)李大伯利用墙围了一个菜园(如下图)。已知所用篱笆全长18米。
(1)请你帮李大伯算一算,当x=4时,这个菜园的面积是多少平方米?
(2)李大伯想用18米的篱笆围成面积尽可能大的菜园,请你帮他算一算,当x=( )时,菜园面积最大。(x为整数)
25.(2021年五年级上·浙江台州·期末)李阿姨去超市购物,买了0.9千克牛肉,每千克98.5元,又买了3袋面粉,每袋28.6元。李阿姨带200元钱够吗?
答案第1页,共3页
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参考答案:
1.28元
【分析】根据单价×重量=总价,代入数据求出橘子的价钱,再用花去总钱数减去橘子的价钱,即可求出草莓的价钱,再除以草莓的重量,即可求出草莓每千克多少元。
【详解】(42.4-1.6×5.5)÷1.2
=(42.4-8.8)÷1.2
=33.6÷1.2
=28(元)
答:草莓每千克28元。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用单价、重量、总价三者之间的关系,利用小数的四则混合运算求出结果。
2.12.5小时
【分析】先用乘法求出某集装箱船的最大航速,即用1.85乘16可得解,再根据“路程÷速度=时间”,求出它通过台湾海峡最快要多少小时即可。
【详解】370÷(1.85×16)
=370÷29.6
=12.5(小时)
答:它通过台湾海峡最快要12.5小时。
【点睛】此题的解题关键是利用路程、速度、时间三者之间的关系,利用小数的四则混合运算求出结果。
3.长是13.5厘米,宽是5.4厘米
【分析】假设这个长方形的宽是x厘米,则长是2.5x厘米,根据长方形的周长=(长+宽)×2,把数据代入,列出方程,解方程即可分别求出这个长方形的长和宽各是多少厘米。
【详解】解:设宽是x厘米,那么长是2.5x厘米。
(x+2.5x)×2=37.8
3.5x×2=37.8
7x=37.8
7x÷7=37.8÷7
x=5.4
2.5x=5.4×2.5=13.5(厘米)
答:长是13.5厘米,宽是5.4厘米。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意,把这个长方形的宽设为未知数x,找出长方形的周长的计算公式,列出包含x的等式,解方程得到最终的结果。
4.36
【分析】求一个数是另一个数的几倍,用除法,用火箭的高度除以星海湾小区每层楼的高度,利用小数除法的计算法则,即可得解。
【详解】90÷2.5=36
答:该火箭的高度是每层楼的36倍。
【点睛】此题主要考查小数除法在实际生活中的运用。
5.5条
【分析】先根据单价×数量=总价,用原价21元乘数量3条,即可求出买围巾要花的总价钱,再根据总价÷现在的单价=数量,用买围巾要花的总价钱除以现在的单价12.6元,即可求出现在可以买围巾的数量。
【详解】21×3÷12.6
=63÷12.6
=5(条)
答:现在可以买5条。
【点睛】此题根据单价、数量、总价三者之间的关系,利用小数乘除法的混合运算求出结果。
6.60千米
【分析】客车和货车同时从两地相向而行,根据相遇时间×两车速度和=路程,用甲乙两地的距离490千米除以相遇时间3.5小时,即可求出客车和货车的速度之和,再减去客车的速度,即可求出货车每小时行多少千米。
【详解】490÷3.5-80
=140-80
=60(千米/时)
答:货车每小时行60千米。
【点睛】此题主要考查相遇问题,熟练利用时间、速度、路程三者之间的关系求解。
7.7.7米
【分析】把桥墩水中部分的高度设为未知数,泥中部分的高度=水中部分的高度×2,等量关系式:泥中部分的高度+水中部分的高度+水上部分的高度=桥墩总高度,据此解答。
【详解】解:设水中部分高x米,则泥中部分高2x米。
2x+x+13.4=36.5
3x+13.4=36.5
3x=36.5-13.4
3x=23.1
x=23.1÷3
x=7.7
答:水中部分高7.7米。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题,明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
8.(1)8.5元;(2)6小时
【分析】(1)A车在该停车场共停了3小时20分,30分钟~1小时之间收4元,超过部分每小时1.5元;3小时20分比1小时多出2小时20分钟,收费按3小时计算。即用超出时间×对应收费标准,再加上4元即可,据此列式解答。
(2)B车离开停车场时显示需付费11.5元,用11.5元减去4元,求出超出部分收取的停车费,再除以超出部分的收费标准1.5元/时,求出超出部分停车的时间,再加上1小时,即可求出B车在这个停车场停车的时间。
【详解】(1)3小时20分-1小时=2小时20分钟≈3小时
3×1.5+4
=4.5+4
=8.5(元)
答:A车的停车费是8.5元。
(2)(11.5-4)÷1.5+1
=7.5÷1.5+1
=5+1
=6(小时)
答:B车在这个停车场最多停了6小时。
【点睛】此题主要考查分段收费,解答此题需要分情况探讨,明确题目中所给数量属于哪一种情况,由此选择正确的解题方法。
9.27箱
【分析】根据1吨=1000千克,将0.6吨的单位换算成千克;再除以22,用“去尾法”求出1吨水竹最多可以做成多少箱这样的纸即可。
【详解】0.6吨=600千克
600÷22≈27(箱)
答:1吨水竹最多可以做成27箱这样的纸。
【点睛】本题考查了利用小数除法解决问题,需灵活使用“去尾法”。
10.108千克
【分析】根据题意,竹子的制氧量是阔叶林的1.5倍,用每平方米阔叶林每天释放的氧气量乘1.5,求出每平方米竹子每天释放的氧气量,再乘竹林的面积,即可求出1200平方米的竹林每天能释放的氧气量,最后根据进率“1千克=1000克”,进行单位的换算。
【详解】60×1.5×1200
=90×1200
=108000(克)
108000克=108千克
答:1200平方米的竹林每天能释放氧气108千克。
【点睛】本题考查利用小数乘法解决问题,注意质量单位的换算。
11.240平方米
【分析】已知围栏的总长和高,用围栏的总长减去围栏的高,求出上底和下底的总和,再根据梯形的面积公式S=(a+b)h÷2,代入数据解答即可。
【详解】(47-15)×15÷2
=32×15÷2
=480÷2
=240(平方米)
答:所围梯形的面积是240平方米。
【点睛】本题考查了梯形面积公式的灵活运用知识,结合题意解答即可。
12.(1)(7,4)
(2)8
(3)见详解
【分析】(1)数对的第一个数表示列,第二个数表示行,据此用数对表示出点C的位置。
(2)数出平行四边形的底和高,根据平行四边形面积=底×高,列式计算即可。
(3)等面积等底的平行四边形和三角形,三角形的高是平行四边形高的2倍,据此确定三角形的高,画出这个三角形即可。
【详解】(1)点C用数对(7,4)表示。
(2)4×2=8(平方厘米)
平行四边形ABCD的面积是8平方厘米。
(3)2×2=4(厘米)
画出的三角形高是4厘米即可。
(画法不唯一)
【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法,掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。
13.30棵
【分析】根据总价÷单价=数量,用300÷9.8可求出树苗的棵数。最后结果用“去尾法”取商的近似数。
【详解】300÷9.8≈30(棵)
答:300元最多可以买30棵这种树苗。
【点睛】在用“去尾法”取近似数时,不管省略部分最高位上的数字是几,都要全部舍去。在现实生活中,求最多能做多少套衣服,最多能买多少本书等问题,应采用“去尾法”。
14.对;见详解
【分析】三角形的面积=底×高÷2,将图中梯形分成两个三角形,用三角形的面积公式表示出梯形的面积,即可解答。
【详解】如图所示:
将上底为a,下底为b,高为h的梯形分成两个三角形①和②,梯形面积=三角形①面积+三角形②面积。
梯形面积为:
a×h÷2+b×h÷2
=ah÷2+bh÷2
=(a+b)h÷2
用文字表述为:梯形面积=(上底+下底)×高÷2
答:小红说得对,梯形面积为(上底+下底)×高÷2。
【点睛】掌握三角形和梯形的面积公式是解答此题的关键。
15.(1)见详解;
(2)65×4+4x=480;(65+x)×4=480;55千米
【分析】(1)先画出线段表示甲乙两地之间的总路程,标出行驶方向和两车的速度,客车从甲地到相遇地点需要4小时,货车从乙地到相遇地点需要4小时,相遇地点靠近乙地,最后标注两地之间的路程480千米;
(2)方法一:根据“路程=速度×时间”表示出相遇时甲车行驶的路程和乙车行驶的路程,等量关系式:客车行的路程+货车行的路程=总路程;
方法二:由“速度和×相遇时间=总路程”可知,(客车速度+货车速度)×相遇时间=总路程,据此列方程解答。
【详解】(1)分析可知:
(2)方法一:解:设货车每小时行x千米。
65×4+4x=480
260+4x=480
4x=480-260
4x=220
x=220÷4
x=55
答:货车每小时行55千米。
方法二:解:设货车每小时行x千米。
(65+x)×4=480
65+x=480÷4
65+x=120
x=120-65
x=55
答:货车每小时行55千米。
【点睛】掌握相遇问题的计算公式,并根据等量关系式准确列出方程是解答题目的关键。
16.(1)56分米
(2)160平方分米
【分析】(1)先求出一个五边形桌子其中三条边长的总和,即8+3+3;再乘4即可求出这张多边形组合桌的桌面周长;
(2)多边形组合桌的面积=4个长方形的面积+正方形的面积,根据长方形的面积=长×宽,正方形面积=边长×边长,代入数据即可解答。
【详解】(1)8+3+3
=11+3
=14(分米)
14×4=56(分米)
答:这张多边形组合桌的桌面周长是56分米。
(2)8×3×4+8×8
=24×4+64
=96+64
=160(平方分米)
答:这张多边形组合桌的桌面面积是160平方分米。
【点睛】解答本题的关键是学会把不规则的图形转化成规则图形,求出组合图形的面积和周长。
17.(1)图见详解;6平方厘米
(2)8秒
【分析】(1)用梯形的移动速度乘移动时间,求出直角梯形向右平移了多少厘米。据此,画出平移后的直角梯形。看图,平移后的图形和长方形的重叠部分是三角形,它的底是2厘米,高是6厘米,据此利用三角形的面积公式,列式计算出重叠部分的面积;
(2)用长方形的长减去梯形的下底4厘米,再将其除以梯形的移动速度,求出整个直角梯形与长方形完全重叠的时间维持了几秒。
【详解】(1)2×6=12(厘米),所以直角梯形向右平移了12厘米,平移后,如下图:
重叠部分的面积:2×6÷2=6(平方厘米)
答:重叠部分的面积是6平方厘米。
(2)
=16÷2
=8(秒)
答:整个直角梯形与长方形完全重叠的时间维持了8秒。
【点睛】本题考查了平移和三角形的面积公式。
18.图见详解;12个
【分析】依据长和宽的方向画图发现:如果剪成边长是2分米的小正方形,宽度方向可剪成3个正方形,长度方向可剪成4个正方形,所以能剪12个正方形。所以解决此题要用除法分别求出长、宽里面有几个小正方形的边长,再将求得的两个数相乘,即可求出剪出小正方形的个数。
【详解】如图:
9÷2=4.5(个)≈4(个)
7÷2=3.5(个)≈3(个)
4×3=12(个)
答:一共可以剪12个。
【点睛】此题主要考查平面图形的切割,通过图形让学生更能直观的理解,对于商的结果,合理采用去尾法保留整数。
19.(1)135000平方米;13.5公顷
(2)150000平方米;0.15平方千米
【分析】(1)根据题意可知,这个梯形广场的上底和下底之和为900米,高为300米,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据计算,即可求出这个梯形广场的面积,再根据进率“1公顷=10000平方米”换算单位。
(2)已知上底增加了100米,正好设计成平行四边形,那么这个平行四边形的高不变,两条底边之和是(900+100)米,再除以2,即是这个平行四边形的底;根据平行四边形的面积=底×高,代入数据计算,即可求出这个平行四边形广场的面积,再根据进率“1平方千米=1000000平方米”换算单位。
【详解】(1)900×300÷2
=270000÷2
=135000(平方米)
135000平方米=13.5公顷
答:这时梯形广场的面积是135000平方米,合13.5公顷。
(2)(900+100)÷2×300
=1000÷2×300
=500×300
=150000(平方米)
150000平方米=0.15平方千米
答:这时平行四边形广场的面积是150000平方米,合0.15平方千米。
20.奇思;理由见详解
【分析】由“某班大约有的男生喜欢打篮球”可知,把这个班的男生人数看作单位“1”,平均分成4份,喜欢打篮球的男生占3份;
用这个班的男生人数除以4,求出一份数,再用一份数乘3,即是喜欢打篮球的男生人数,用男生总人数减去喜欢打篮球的男生人数,即是不喜欢打篮球的男生人数;分别与奇思与妙想的想法进行比较,得出谁的数据最接近事实。
【详解】奇思:20÷4×3=15(名)
喜欢打篮球的男生有15名;
奇思的说法与实际相差:15-14=1(名)
妙想:24÷4×3=18(名)
24-18=6(名)
不喜欢打篮球的男生有6名;
妙想的说法与实际相差:11-6=5(名)
1<5
答:奇思的说法更符合事实。因为按奇思的说法计算出的结果比妙想的更接近事实。
21.(1);
(2)
【分析】A占B的几分之几的计算方法:A÷B=,结果化为最简分数;
(1)做对的题数占总题数的分率=做对的题数÷总题数,把结果化为最简分数;
(2)做错的题数占总题数的分率=做错的题数÷总题数,把结果化为最简分数,据此解答。
【详解】(1)35÷45=
答:小红做对的题数占总题数的。
(2)(45-35)÷45
=10÷45
=
答:做错的题数占总题数的。
【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
22.24分钟
【分析】由题可知,两车分别间隔6分钟和8分钟发车,则下一次同时发车应该是6和8的最小公倍数,将6和8分解质因数,将全部公有的质因数和各自独立的质因数连乘,乘积就是6和8的最小公倍数。
【详解】6=2×3
8=2×2×2
6和8的最小公倍数=2×2×2×3=24
答:至少经过24分钟两车又同时发车。
【点睛】此题考查最小公倍数的应用,掌握求最小公倍数的方法是解题的关键。
23.爷爷:70岁;小美:14岁
【分析】假设小美的年龄是x岁,爷爷今年的年龄是5x岁,根据数量关系:爷爷的年龄-小美的年龄=56,代入到数量关系中,据此列出方程,解方程即可求出爷爷和小美今年的年龄。
【详解】解:设小美的年龄是x岁,则爷爷今年的年龄是5x岁,
5x-x=56
4x=56
x=56÷4
x=14
14×5=70(岁)
答:爷爷今年70岁,小美今年14岁。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意,把小美的年龄设为未知数x,找出题中数量间的相等关系,列出包含x的等式,解方程得到最终的结果。
24.(1)28平方米;
(2)9
【分析】(1)由图可知,上底+下底=篱笆全长-高,再利用“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”求出这个菜园的面积;
(2)先根据梯形的面积计算公式用含有字母的式子表示出菜园的面积,再依次把x=1,2,3,4…代入含有字母的式子求出结果,最后找出面积最大时x的值,据此解答。
【详解】(1)(18-4)×4÷2
=14×4÷2
=56÷2
=28(平方米)
答:当x=4时,这个菜园的面积是28平方米。
(2)梯形的面积表示为:(18-x)×x÷2
当x=1时。
(18-x)×x÷2
=(18-1)×1÷2
=17×1÷2
=8.5(平方米)
当x=2时。
(18-x)×x÷2
=(18-2)×2÷2
=16×2÷2
=16(平方米)
当x=3时。
(18-x)×x÷2
=(18-3)×3÷2
=15×3÷2
=22.5(平方米)
当x=4时。
(18-x)×x÷2
=(18-4)×4÷2
=14×4÷2
=28(平方米)
当x=5时。
(18-x)×x÷2
=(18-5)×5÷2
=13×5÷2
=32.5(平方米)
当x=6时。
(18-x)×x÷2
=(18-6)×6÷2
=12×6÷2
=36(平方米)
当x=7时。
(18-x)×x÷2
=(18-7)×7÷2
=11×7÷2
=38.5(平方米)
当x=8时。
(18-x)×x÷2
=(18-8)×8÷2
=10×8÷2
=40(平方米)
当x=9时。
(18-x)×x÷2
=(18-9)×9÷2
=9×9÷2
=40.5(平方米)
所以,当x=9时,菜园的面积最大。
【点睛】掌握梯形的面积计算公式,按顺序列举做到不重复、不遗漏是解答题目的关键。
25.够
【分析】0.9千克牛肉按1千克计算,每千克98.5元按每千克100元计算,每袋面粉28.6元按每袋30元计算,根据“总价=单价×数量”分别表示出购买牛肉和面粉需要的钱数,最后求出一共需要的钱数并和200元比较大小,据此解答。
【详解】0.9千克≈1千克,98.5元≈100元,28.6元≈30元。
1×100+3×30
=100+90
=190(元)
因为190元<200元,所以200元够。
答:李阿姨带200元钱够。
【点睛】本题主要考查应用估算解决实际问题,估算的商品价格高于商品的实际价格是解答题目的关键。
答案第1页,共3页
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