六年级下册数学试题-小升初数学真题精选 人教 含答案
小升初数学真题精选（六十三）
1.长方体用1980个棱长为1厘米的正方体堆成，已知高是11厘米，长和宽都大于高，求长-宽=？
2.用48公斤的米喂48只母鸡，可以喂48天；而84只母鸡在84天里，下了84公斤的蛋，请你算一算，在同样的条件下，84只母鸡要下1公斤的鸡蛋，需要喂多少公斤的米？
3、写成下列各式表示的意思
表示：
表示：
表示：
表示：
4、客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，第一次相遇在离甲站
千米的地方，相遇后两车仍以原速度继续前进．客车到达乙站、货车达到甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站
千米的地方相遇．求甲、乙两站之间的距离．
【题说】2020年秋季期中星级考四年级试题
【思路点拨】客车和货车第一次相遇，合行一个全程
，用时为
，在这段时间“对应”客车走千米；从出发直到第二次相遇，一共合行了三个全程
，因为全程，及客车、货车的速度和都没有发生变化，所以三个全程用时
，对应甲走了
千米，而客车走的
千米，恰好绕过乙站往回走了千米．所以甲、乙两站之问的距离为：
千米．具体还可画图分析，但不是本讲重点．
5、对于一个自然数，如果能找到非零自然数
和
，使得
，则称
为一个“好数”，如
，则
是一个“好数”．在
，
，
这
个自然数中，“好数”共有多少个？
【题说】2019年秋季期中星级考六年级试题
【思路点拨】不妨设
．当
时，
，可以表示
之间的所有奇数，有
个．
当
时，
．因为奇数已被表示过，所以只看能表示哪些偶数即可，也就是说必须是偶数，可以表示下面
个数：
，
，，
，
，
，
．
当
时，
，都是奇数，已表示过．
当
时，
，可以表示前面未表示过的
和
．
当
时，
，都是奇数，已表示过．
当
时，
，超出了
的范围．
所以中共有“好数”
个．
另解：分类枚举的难点是不重不漏，对于这道题我们还可以从整体上来把握．
这种变形很实用：
可得
现在我们可以给，，
，这个数每个都加上，此题就变为：
对于一个自然数，如果能找到非零自然数和，使得
，
即
，则称为一个“好数”，知
，则
是一个“好数”．在，，，
这个自然数中，“好数”共有多少个？把所给的全部对象进行转化是解决问题的一个好方法．
因为和都是非零自然数，则
与
都大于等于，也就是必须是一个合数，那只要把到这些自然数中的质数排除，剩下的都是好数．因为其中有，，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，质数共
个，则个数除去个得个．
6、有一类各位数字各不相同的五位数
，它的千位数字比左右两个数字大，十位数字也比左右两位数字大．另有一类各位数字各不相同的五位数
，它的千位数字比左右两个数字小，十位数字也比左右两位数字小．请问符合要求的数与，哪一类的个数多？多多少？
【题说】2018年星级考六年级组决赛试题
【分析与解】第一感觉，都是千位与十位，都是五位数，大与小，两类数有一定的对应关系．比如有一个符合要求的五位数
，那就有一个与之相反并对应的五位数
，必属于类，如
为类，则与之对应的
为类．那么按如上思路，两类数一一对应，是不是就一样多呢？想一想！
第二感觉：两类数肯定不一样多，因为很容易想到
不能做首位的情况，这两类数在这一特殊情况下不一样多．
不能为，但
却可以做类的首位．很显然类多，多的个数就是首位为
的类数．
计算首位为的类的数，第一步，先要确定另四个数字，因为要求各不相同，从剩余的个数字中选出个的组合，
．
第二步把这个数从大到小排位：设
，
万 千 百 十 个
□ □ □ □
在每一组中符合要求的数有类：千位十位排
、
有两种方法，百位十位排
、
也有两种方法，共有
种方法．
分别为：
千位十位排、只有种方法为：
．
根据乘法原理，多的个数为
个．
答案为：类多，多
个．
本题关键是对应思想在计数中的运用，结合排列组合思考．
7、列出方程并求出方程的解
（1）
比一个数的
倍少，求这个数。
（2）
与
的和减去一个数的
倍等于
，求这个数。
（3）某数的倍与它的倍的和是
，求这个数。
【分析】解这类题的通常步骤是：（1）设要求的数位
；(2)根据数量关系列出方程；（3）解出并检验。
解：（1）设这个数为 （2）设这个数为 （3）设这个数为
8、填空
（1）用字母表示下列图形的面积公式及周长公式
平行四边形面积
（ ）【答案】
梯形面积（ ） 【答案】
圆的周长公式
（ ）或（ ） 【答案】
（2）用字母表示运算定律
加法交换律（ ）【答案】
乘法结合律（ ）【答案】
乘法分配律（ ）【答案】
加法结合律（ ）【答案】
（3）用字母表示下列数量关系
①
表示速度，
表示时间，
表示路程
②表示工作效率，表示工作时间，表示工作总量