专题21 行程问题（能力清单+核心精要+实战演练）-2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训（通用版）

**基本信息** 聚焦小升初数学行程问题，通过“能力清单-核心精要-实战演练”模块，覆盖基础公式、相遇追及等题型，结合花江峡谷大桥、高铁相遇等真实情境，分层设计选择、填空、解答题，培养问题解决能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|行程三要素、速度比、比例尺应用|结合环形跑道、地图比例尺等情境，考查概念辨析| |填空题|10题|火车过桥（花江峡谷大桥）、流水行船、追及时间计算|融入“长江三峡1”号游轮、夜跑等生活场景，注重隐藏条件转化| |解答题|10题|相遇追及综合（高铁与普通列车）、比例解行程、分段计算|设计抗战阅兵物资运输、环形跑道追及等综合题，要求画线段图和方程解答，对接小升初命题趋势|

2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训 编者的话 你们好！ 当你们翻开这本书时，意味着你们已正式踏上了小学阶段的最后一程，也即将迎接人生中第一次重要的学业跨越。小升初，是结束，更是开始；是检验，更是启航。如何让孩子在有限的时间内，既掌握知识，又提升思维，还能从容面对挑战，是我们共同关心的问题。这份《2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训》的诞生，正是为了回应这份期待。 我们深知，真正的数学学习，是建立知识之间的联系，构建自己的思维体系，并能在实际问题中灵活运用。为此，本书以“关系”为纲，以“应用”为要，围绕 “能力清单—核心精要—实战演练”三大模块精心设计，力求为您提供一条清晰、高效、扎实的学习路径。 第一部分：能力清单——看清目标，明确方向。 我们首先为您列出本讲具体、可衡量、可达成的能力目标。这不是抽象的要求，而是您学习后能真实做到的事。例如： 能准确说出轴对称图形与平移的本质区别； 能运用平移法，三步内求解复杂图形的周长； 能根据题意，快速判断鸡兔同笼问题该用“假设法”还是“分组法”。 在开始前阅读它，能帮助您建立清晰的学习预期；在学习后回顾它，将成为您检验自己是否真正掌握的标尺。 第二部分：核心精要——打通脉络，抓住本质 这是全书的骨架与灵魂。我们摒弃零散的碎片，致力于为您呈现： 知识的内在联系：以逻辑图、对比表等形式，揭示概念之间的层级、关联与区别，助您构建整体认知。 关键结论与模型：提炼出必须掌握的公式、定理和典型问题模型。 本部分的目标，是帮您从“知道是什么”走向“明白为什么”，最终“记住怎么用”，实现知识的深度内化。 第三部分：实战演练——固化能力，迈向自如 能力的最终证明，是在面对新问题时的从容不迫。为此，我们设计了层次分明的实战演练： 对应核心知识点，确保根基牢固。 侧重知识综合与思维进阶，挑战您对核心精要的灵活运用。 对接真实考试与生活应用，训练您在复杂情境中识别模型、解决问题的能力。 与前面的“能力清单”和“核心精要”精准对应，让您的每一次练习都目标明确、反馈清晰。 致读者： 学习之旅，贵在得法。我们希望您能以“能力清单”为罗盘，以“核心精要”为地图，以“实战演练”为航程，一步步完成从知识积累到能力生成，再到应用自如的跨越。数学之美，在于其严密的逻辑与和谐的联系。愿您能通过本书，不仅收获分数，更收获思维的乐趣、探索的勇气和解决问题的自信。 愿我们共同开启这段富有成效的学习旅程。 2026年5月 专题21 行程问题（能力清单+核心精要+实战演练） 1、能清晰说出行程问题的核心三要素（路程、速度、时间），明确三者之间的基础数量关系，掌握相遇问题、追及问题、火车过桥问题、流水行船问题的核心特征与公式，能准确区分不同行程题型的适用条件。 2、能熟练运用行程问题公式解决各类基础与综合问题，包括简单单程、相遇追及、火车过桥、流水行船以及多段行程综合题，能准确梳理运动过程，理清不同路段的三要素对应关系，避免公式套用混淆。 3、能根据不同题目要求，灵活选用“线段图分析法”“公式套用法”“分段计算法”解决行程问题，比如复杂运动过程先画线段图梳理路径，基础题直接套用公式求解，多段运动用分段法逐步计算。 4、进行行程问题解题前，会习惯性确定“运动类型”与“起点方向”，明确每一步推导对应的实际运动过程，避免盲目套公式，同时关注隐藏条件的梳理，比如“同时出发”“相遇点距中点”这类特殊条件的转化。 5、能分辨“基础计算类/相遇追及类/复杂综合类”问题，抓住“路程、速度、时间、对应关系”这一关键，熟练运用行程知识解决实际问题，比如日常出行、两车对开、队伍行进、船舶航行等场景。 6、做题时，能圈出题目中的“相遇”“追及”“速度”“时间”“路程”“中点”“同时出发”等关键词，快速定位解题方向，明确问题类型与计算要求。 7、能熟练进行行程问题的验算，掌握代入验证、重新梳理运动过程、反向推导核对等方法，能准确检查题型判断错误、公式套用错误、三要素对应错误、计算错误等问题，养成良好的验算习惯。 8、能清晰梳理行程问题相关概念的逻辑关联，构建完整的知识体系，比如明确基础行程与相遇追及的衍生关系，不同题型核心公式的内在联系，以及行程问题与比例、方程知识的结合点。 能根据不同题型要求，灵活选用“假设法”或“逻辑推导法”解决行程相关的拓展问题，比如变速运动、往返行程、多人行程等复杂问题，梳理运动规律推导结果。 9、遇到行程相关的实际问题时，会先明确运动类型，再匹配对应的解题方法，养成先梳理运动过程再解题的习惯，特别注意三要素与运动路段的对应，以及结果在实际应用中的合理性。 10、能熟练运用行程知识进行运动过程的分析与表达，理解数量关系在不同运动情境下的等价表达，比如将复杂的文字描述转化为简洁的线段图或数量关系式，根据需求对解题过程进行合理改写。 11、能结合生活实际理解行程问题的意义，比如用行程知识计算出行时间、规划出行路线、计算车辆行驶速度等生活场景，能准确进行分析和计算，体会数学在生活中的应用价值。 一、行程问题的意义。 研究速度、时间和路程三者之间关系的问题是行程问题。 二、行程问题的基本数量关系。 速度×时间=路程 路程÷时间三速度 路程÷速度=时间 三、相遇问题。 1、意义:两个人或物体,同时或不同时从两地相向而行,经过一定的时间相遇,这种行程问题称为相遇问题。相遇问题也称为相向运动问题。 2、基本数量关系 总路程=速度和×相遇时间 相遇时间=总路程÷速度和 速度和=总路程÷相遇时间 3、解决相遇问题的关键在于求出同一单位时间内共走的路程,即速度和。相遇问题中的常见描述有“相向而行”“相背而行”等。 a.相向而行:两个人或物体从不同的地点出发,都向着对方的方向运动,叫作相向而行，也叫作相对而行。 b.相背而行:两个人或物体从相同或不同的地点出发,都向着与对方相反的方向运动,叫作相背而行。 四、追击问题。 1、意义:两个人或物体做同向运动,在后面的如果速度快,在一定的时间内就能追上前面的人或物体，这种行程问题称为追及问题。 2、基本数量关系 追及时间=路程差÷速度差 路程差=速度差×追及时间 速度差=路程差÷追及时间 五、列车过桥问题。 1、火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和． 2、火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和． 3、火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度． 对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行． 六、流水行船问题。 1、流水行船问题。 一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。 船速：船在静水中航行的速度。 水速：水流动的速度。 顺水速度：船顺流航行的速度。 逆水速度：船逆流航行的速度。 顺速=船速＋水速 逆速=船速－水速 2、解题关键。 因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。 3、解题规律。 船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2 流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2 路程=顺流速度× 顺流航行所需时间 路程=逆流速度×逆流航行所需时间 一、选择题 1．李爷爷沿着1千米的环形跑道跑步。他从起点出发，3分跑了一圈的，照这样的速度，他跑完一圈共用多少分？如果设他跑完一圈共用x分，下列方程不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意设他跑完一圈共用x分，把跑完全程的时间看作单位“1”，已知3分钟跑了一圈的，也就是跑完全程的时间×＝3分钟，据此数量关系列方程即可； 路程和时间成正比例关系，据此列出比例式即可； 根据这两种方法筛选出不正确的方程进行解答。 【解答】根据数量关系：跑完全程的时间×＝3分钟，可列方程，与A选项相符； 根据正比例关系可列： ∶1＝3∶x或x∶3＝1∶，与B、D选项相符； 选项C所列方程与题意不符。 2．王明上山时每小时行4千米，下山时每小时行5千米。他上、下山的平均速度是每小时行（    ）千米。 A．4.5 B． C． D．5.5 【答案】C 【分析】先根据“时间＝路程÷速度”求出上山时间和下山时间，上、下山的总时间＝上山时间＋下山时间，上、下山的总路程＝上山路程＋下山路程，再根据“上、下山的平均速度＝上、下山的总路程÷上、下山的总时间”求出王明上、下山的平均速度。 【解答】假设上山路程和下山路程分别为1。 上山时间：1÷4＝（小时） 下山时间：1÷5＝（小时） （1＋1）÷（＋） ＝2÷ ＝2× ＝ ＝（千米） 他上、下山的平均速度是每小时行千米。 3．走同一段路程，小明用了10时，小华用了8时，小明小华的速度之比是（    ）。 A．5∶4 B．4∶5 C．2∶5 D．2∶1 【答案】B 【分析】将一段路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，求出小明和小华的速度，再根据比的意义（两个数相除又叫做两个数的比）写出两人速度的比，并利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变）进行化简。 【解答】将一段路程看作单位“1”。 小明的速度： 小华的速度： 小明小华的速度之比是4∶5。 4．在比例尺1∶5000000的地图上，量得两地的距离是6cm，甲、乙两车同时出发，相向而行，3小时相遇，已知甲乙两车的速度比2∶3，甲车速度（    ）km/h。 A．40 B．60 C．80 D．100 【答案】A 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，据此求出两车速度和；再根据速度和÷对应份数＝1份速度，进而求出甲车速度，注意单位换算。 【解答】6÷ ＝6×5000000 ＝30000000（cm） 30000000cm＝300km 2＋3＝5（份） 300÷3＝100（km/h） 100÷5×2 ＝20×2 ＝40（km/h） 甲车速度40km/h。 5．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行驶110千米，乙车每小时行驶90千米，经过3小时两车相遇。已知A、B两地在一幅地图上的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶4000000 B．1∶8000000 C．1∶12000000 D．1∶120000 【答案】C 【分析】先根据相遇问题的计算公式“总路程＝（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间”求出A、B两地的总路程，一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，这幅地图的比例尺＝图上距离∶实际距离，计算过程注意换算单位，据此解答。 【解答】（110＋90）×3 ＝200×3 ＝600（千米） 图上距离∶实际距离 ＝5厘米∶600千米 ＝5厘米∶（600×100000）厘米 ＝5厘米∶60000000厘米 ＝5∶60000000 ＝（5÷5）∶（60000000÷5） ＝1∶12000000 所以，这幅地图的比例尺是1∶12000000。 故答案为：C 6．小新和小白同时从相距1000米的两地相向而行，小新每分钟走60米，小红每分钟走40米，几分钟后两人相遇？（    ） A．12分钟 B．10分钟 C．15分钟 D．20分钟 【答案】B 【分析】根据时间＝路程÷速度，用小新和小白相距的距离÷小新和小红的距离和，即可求出几分钟后两人相遇。 【解答】1000÷（60＋40） ＝1000÷100 ＝10（分钟） 小新和小白同时从相距1000米的两地相向而行，小新每分钟走60米，小红每分钟走40米，10分钟后两人相遇。 故答案为：B 7．甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过16小时后，甲船落后乙船72千米。要解决“甲船每小时行驶多少千米”这个问题，还应从下面的选项中选择一个信息是（    ）。 A．A地到B地一共有1290千米 B．乙船每小时行驶34.5千米 C．乙船还剩138千米到达B地 D．甲船还剩4小时到达B地 【答案】B 【分析】经过16小时后，甲船落后乙船72千米，根据路程差÷时间＝速度差，两艘船的速度差＝72÷16＝4.5（千米/时），即乙船每小时比甲船多行驶4.5千米。如果根据信息能得到乙船的速度，用乙船的速度加上4.5，即可求出甲船的速度。据此逐项分析。 【解答】A．选择“A地到B地一共有1290千米”，不能求出甲船或乙船的速度； B．选择“乙船每小时行驶34.5千米”，用34.5加上4.5即可求出甲船每小时行驶多少千米； C．选择“乙船还剩138千米到达B地”，不能求出甲船或乙船的速度； D．选择“甲船还剩4小时到达B地”，可以求出甲船从A地到B地一共用了20小时，不能求出甲船或乙船的速度。 故答案为：B 8．李军去风景区旅游，去时的速度是m千米/时，回来时的速度是n千米/时，来回的平均速度是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】去风景区的路程作单位“1”，总路程用“2”表示；因为去时的速度是m千米/时，所以去时的时间为；因为回来时的速度是n千米/时，所以回来的时间为；时间相加即为总时间。最后根据平均速度＝总路程÷总时间，计算即可。 【解答】平均速度： 9．小亚、小胖的家和学校是在同一条马路上，小胖每分钟走70米，小亚每分钟走65米，两人同时从自己家走向学校，4分钟后两人在学校门口相遇，他们两家相距（    ）。 A．540米 B．20米 C．135米 D．540米或20米 【答案】D 【分析】根据题意，两人的家和学校在同一条直线上，存在两种位置情况：一种是两家在学校的两侧，此时两家的距离是两人行走的路程和；另一种是两家在学校的同一侧，此时两家的距离是两人行走的路程差，根据路程＝速度×时间分别计算两种情况的距离，据此解答。 【解答】根据路程＝速度×时间，分别计算两人4分钟行走的路程： 小胖行走的路程：70×4＝280（米） 小亚行走的路程：65×4＝260（米） 情况一：两家在学校的两侧 两家的距离＝小胖走的路程＋小亚走的路程 280＋260＝540（米） 情况二：两家在学校的同一侧 两家的距离＝小胖走的路程－小亚走的路程 280－260＝20（米） 10．从聊城到菏泽，客车要行驶4小时，货车要行驶5小时。客车的速度比货车快（    ）%。 A．20 B．25 C．80 D．15 【答案】B 【分析】把聊城到菏泽的路程看作单位“1”，速度＝路程÷时间，分别求出客车和货车的速度。用客车的速度减去货车的速度，再用速度差除以货车的速度乘100%，即可得到客车的速度比货车速度快的百分比。 【解答】1÷4＝ 1÷5＝ （－）÷×100% ＝（－）÷×100% ＝×5×100% ＝×100% ＝0.25×100% ＝25% 客车的速度比货车快25%。 二、填空题 11．小丽和奶奶一起绕着体育馆散步，小丽绕馆一圈需要4分钟，奶奶绕馆一圈需要5分钟。两人同时同地，相背而行，（ ）分钟后相遇。 【答案】 【分析】把绕体育馆一圈的路程看作单位“1”，速度＝1÷绕一圈的时间，两人同时同地，相背而行相遇时间＝1÷两人速度和，由此解答本题。 【解答】把绕体育馆一圈的路程看作单位“1”。 1÷4 1÷5 1÷（） ＝1 ＝1× （分钟） 所以，两人同时同地，相背而行，分钟后相遇。 12．《疯狂动物城2》中警官朱迪和尼克负责维护城市秩序。由朱迪开巡逻车，以60千米/时的速度从警局出发，巡逻一圈需要4小时；换成尼克开，时速提高至80千米/时，巡逻一圈需要x小时。要求出未知数，应列式为：（ ）。 【答案】80x＝60×4 【分析】根据题意，朱迪和尼克巡逻的路程是相等的，由此可以根据数量关系“朱迪行驶的路程＝尼克行驶的路程”建立方程。 【解答】尼克巡逻一圈需要x小时。 列方程为：80x＝60×4 13．一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的，两车在距离中点30千米处相遇，甲、乙两地全长（ ）千米。 【答案】140 【分析】已知货车速度是客车的，可转化为客车与货车的速度比是5∶2，进而得出相遇时两车行驶的路程比也是5∶2。客车速度较快，行驶路程超过全程的一半，货车速度较慢，行驶路程不到全程的一半。两车在距离中点30千米处相遇，说明客车行驶的路程比全程的多30千米。找出30千米所对应的分率，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，即可求出甲、乙两地的全长。 【解答】根据分析可知，两车行驶的路程比是5∶2，那么客车行驶路程占全程的分率为： 甲、乙两地全长140千米。 14．黑脸琵鹭是每年冬天从北方飞来深圳越冬的“明星候鸟”，黑脸琵鹭群迁徙时，3小时飞了180千米，照这样计算，黑脸琵鹭群5小时可以飞行（ ）千米，飞行660千米需要耗时（ ）小时。 【答案】 300 11 【分析】已知3小时飞了180千米，且速度＝路程÷时间，据此计算得到黑脸琵鹭群的飞行速度，再根据路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，计算得出答案。 【解答】黑脸琵鹭群5小时可以飞行： 180÷3×5 ＝60×5 ＝300（千米） 飞行660千米需要耗时：660÷60＝11（小时） 15．被誉为“世界第一高桥”的贵州花江峡谷大桥，是连接贵州兴义与安顺的超级工程——总长度达2890米，主桥跨径约1420米，桥面距水面垂直高度625米，驾车驶过仿佛“穿行云端”。这样一座宏伟的大桥，藏着有趣的数学问题：一辆观光车长3.8米，以每分钟650米的速度行驶，从车头上桥到车尾完全离开大桥，大约需要（ ）分钟？（结果保留一位小数） 【答案】4.5 【分析】从车头上桥到车尾完全离开大桥，车辆需要行驶的总距离是桥长与车长之和，即（2890＋3.8）米，再根据时间＝路程÷速度，用桥长与车长和除以每分钟行驶的速度，计算时间并保留一位小数。 【解答】（2890＋3.8）÷650 ＝2893.8÷650 ≈4.5（分钟） 一辆观光车长3.8米，以每分钟650米的速度行驶，从车头上桥到车尾完全离开大桥，大约需要4.5分钟。 16．飞机的无风航速是akm/h，风速为20km/h，飞机顺风飞行4h，后又逆风飞行3小时，共飞行（ ）km。 【答案】7a＋20 【分析】顺风速度＝无风航速＋风速，逆风速度＝无风航速－风速，根据“路程＝速度×时间”得到顺风和逆风的路程，总路程＝顺风路程＋逆风路程。 【解答】飞机顺风飞行4h的路程：4（a＋20）（km） 飞机逆风飞行3h的路程：3（a－20）（km） 共飞行路程： 4（a＋20）＋3（a－20） ＝4a＋80＋3a－60 ＝（7a＋20）km 17．近年来，夜跑逐渐成为一项时尚热门的运动方式，受到各年龄群体的青睐。每当夜幕降临，瑞金金瑞湾公园许多夜跑爱好者自由奔跑，挥洒汗水。琦琦每分钟跑125米，妙妙每分钟跑138米，若两人从同一地点相同方向起跑，但妙妙等琦琦跑了500米才开始跑，40分钟妙妙（ ）追上琦琦。（填“能”或“不能”）。 【答案】能 【分析】妙妙等琦琦跑了500米才开始跑，相当于两人相距500米，用妙妙的速度减去琦琦的速度求出每分钟妙妙比琦琦多跑的路程，再根据路程＝速度×时间求出40分钟内多跑的总距离，再与500对比。 【解答】（138－125）×40 ＝13×40 ＝520（米） 520＞500 40分钟妙妙能追上琦琦。 18．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两地相距9厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，A车每小时行55千米，比B车每小时慢10千米，它们将在（ ）小时后相遇。 【答案】4,5 【分析】已知比例尺和图上距离，求实际距离，可根据实际距离＝图上距离比例尺求出A、B两地的实际距离，再根据相遇时间＝距离÷速度和进行解答； 【解答】根据分析，解答如下： 9＝54000000（厘米）＝540（千米） 540（55＋10＋55） ＝540÷120 ＝4.5（小时） 19．李三让51只羊以12米/分的速度通过一座长8米的桥（过桥方式如图所示）。将每只羊的身长看作1米，每两只羊之间的间隔看作0.5米。 （1）全部羊过完这座桥要（ ）分钟。 （2）过完桥后，羊群按原队形以1.5米/秒的速度前进，李三以2.5米/秒的速度从羊群末尾到羊群最前方，至少要（ ）分（ ）秒。 【答案】（1）7 （2） 1 16 【分析】（1）51只羊有（51－1）个间隔，间隔长度和为（51－1）×0.5米，每只羊身长为1米，51只羊长（51×1）米，羊群的总长度为（51－1）×0.5＋51×1米，再加桥长8米，即等于羊群全部过完桥要走的总路程，再除以羊群的速度12米/分，即等于过完桥需要的时间。 （2）羊群的总长度除以李三和羊群的速度差，即等于李三从羊群末尾到羊群最前方需要的时间，据此即可解答。 【解答】（1）（51－1）×0.5＋51×1 ＝25＋51 ＝76（米） （76＋8）÷12 ＝84÷12 ＝7（分钟） 全部羊过完这座桥要7分钟。 （2）76÷（2.5－1.5） ＝76÷1 ＝76（秒） ＝1分16秒 至少要1分16秒。 20．“长江三峡1”号是全球载电量最大的纯电动游轮。“长江三峡1”号在一次航行中，驶出时顺风，每小时航行30km，1.5小时后原路返回；返回时逆风，每小时航行18km，2.5小时后回到出发点。 （1）根据上面的信息可知：速度与时间成（ ）比例关系。 （2）用上面的4个数据组成比例：（ ）。 【答案】（1）反 （2）30∶18＝2.5∶1.5 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。 （2）根据“速度×时间＝路程”，因为往返路程相等，可得出“去时的速度×去时的时间＝返回时的速度×返回时的时间”，再根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”将乘法形式改写成比例式。 【解答】（1）速度×时间＝路程（一定），乘积一定，则速度与时间成反比例关系。 （2）30×1.5＝45（千米） 18×2.5＝45（千米） 即30×1.5＝18×2.5 可组成比例：30∶18＝2.5∶1.5。（答案不唯一） 三、解答题 21．一辆汽车从甲城开往乙城，已经行了全程的60%，离两城的中点正好24千米。甲乙两城间的公路全长多少千米？ 【答案】240千米 【分析】将甲乙两城间的公路全长看作单位“1”。已知汽车已经行了全程的，说明已经超过了中点，24千米对应的分率是已行路程占全程的百分比与中点占全程的百分比之差，用除法计算单位“1”的量。 【解答】 ＝24÷0.1 ＝240（千米） 答：甲乙两城间的公路全长240千米。 22．在比例尺为1∶4000000的地图上，量得A、B两地相距5厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从A到B，需要几小时？ 【答案】2.5小时 【分析】先根据比例尺公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离，注意计算结果单位是厘米，需要换算成千米；再根据行程问题公式“时间＝路程÷速度”求出汽车行驶的时间。 【解答】5÷＝5×4000000＝20000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 200÷80＝2.5（小时） 答：需要2.5小时。 23．一幅地图的比例尺是1∶20000000，量得京沪高速公路北京到上海的图上距离是6.3厘米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过6时相遇。甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是多少？ 【答案】120千米/时 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，算出路程，再除以相遇的时间，算出两车的速度和，再减去甲车的速度即可。 【解答】6.3÷＝126000000（厘米） 126000000厘米＝126000000÷100000＝1260千米 1260÷6－90 ＝210－90 ＝120（千米/时） 答：乙车的速度是120千米/时。 24．科学家使用卫星图像来研究地球表面的变化。他们获取了一幅比例尺是1：5000000的卫星图像，在卫星图像上甲、乙两地相距8厘米。甲乙两辆汽车分别从两地同时出发相向而行，甲车速度75千米/时，乙车速度是甲车速度的，几小时后两车相遇？ 【答案】 小时 【分析】根据比例尺的意义：图上1厘米表示实际距离5000000厘米，即50千米。根据比例尺和图上距离，可求出甲、乙两地的实际距离。将甲车速度看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几，用乘法”可求出乙车的速度。最后根据相遇问题的数量关系：相遇时间总路程速度和，列式计算即可求出相遇时间。 【解答】图上1厘米表示实际距离5000000厘米，即50千米。 8×50＝400（千米） 75×＝90（千米/时） 400÷（75＋90） ＝400÷165 ＝ ＝（小时） 答：小时后两车相遇。 25．欢欢和小英在学校400米长的环形跑道进行跑步比赛，两人同向而行。欢欢先出发，1分钟后，小英从起点出发，又过了6分钟，欢欢追上小英，已知小英的跑步速度是欢欢的0.9倍，求小英的跑步速度是多少？ 【答案】225米/分 【分析】设欢欢的速度为x米/分钟，根据小英速度是欢欢的0.9倍，表示出小英的速度。先算出欢欢和小英的跑步总时间，再根据欢欢跑的总路程－小英跑的总路程＝环形跑道一圈的长度，列方程求解，再计算小英的速度。 【解答】解：设欢欢的跑步速度为x米/分钟，则小英的跑步速度为0.9x米/分钟。 欢欢的跑步总时间：1＋6＝7（分钟） 7x－6×0.9x＝400 7x－5.4x＝400 1.6x＝400 1.6x÷1.6＝400÷1.6 x＝250 小英的跑步速度：0.9×250＝225（米/分钟） 答：小英的跑步速度是225米/分钟。 26．一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24千米，15小时到达；返回时逆水，速度降低了25%，返回时用了多少小时？（用比例解） 【答案】20小时 【分析】总路程一定，速度和时间成反比例。根据“顺水的速度×时间＝逆水的速度×时间”，列方程解答。 【解答】解：返回时用了x小时。 24×（1－25%）x＝24×15 18x＝360 x＝20 答：返回时用了20小时。 【点睛】本题考查用比例解应用题，明确题目的比例关系是解题的关键。 27．纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式，于2025年9月3日在北京天安门广场举行。阅兵的筹备期间，一列负责运输阅兵物资的火车，要通过一座专为保障阅兵交通搭建的临时桥梁。已知火车有10节车厢，每节车厢长20米，车厢与车厢之间的连接处长1米。火车以18米/秒的速度行驶，完全通过这座桥用了30秒。这座临时桥梁长多少米？ 【答案】331米 【分析】先用路程＝速度×时间，可计算出完全通过这座桥所走路程，这部分路程包括桥长＋火车长。计算火车长度＝每节车厢长×车厢节数＋连接处长×（车厢数－1），最后用总的所走路程减去火车长度即可求得这座临时桥梁长。 【解答】18×30＝540（米） 20×10＋1×（10－1） ＝200＋1×9 ＝200＋9 ＝209（米） 540－209＝331（米） 答：这座临时桥梁长331米。 28．平措和乐乐周末参加“快乐奔跑•我能行”活动，8：20两人从自己家出发前往活动现场集合。他们的家到活动现场的距离之和为1.75千米，平措平均每分钟走40米。8：45两人同时到达活动现场。 （1）乐乐平均每分钟走多少米？ （2）两人9：00同时从活动起点同方向出发，乐乐平均每分钟跑200米，平措的速度是乐乐的1.2倍，多长时间两人相距120米？ 【答案】（1）30米；（2）3分钟 【分析】（1）利用相遇问题公式：速度和＝路程和÷相遇时间，相遇时间＝两人到达时间出发时间，计算二人速度和，再减去平措的速度，就是乐乐的速度； （2）利用追及问题公式：速度差＝平措速度乐乐速度，追及时间＝路程差÷速度差，计算即可。 【解答】（1）8时45分－8时20分＝25分钟 1.75千米＝1750米 1750÷25－40 ＝70－40 ＝30（米/分） 答：乐乐平均每分钟走30米。 （2）120÷（200×1.2－200） ＝120÷（240－200） ＝120÷40 ＝3（分钟） 答：3分钟两人相距120米。 29．李晓和妈妈开车去厦门旅游，她每过10分钟看一次里程表上的读数，结果记录如下。 时间 8：00 8：10 8：20 8：30 8：40 … 里程表上的读数/千米 21245 21260 21275 21305 … （1）照这样的速度，在上表中把8：30时里程表上的读数填写完整。 （2）这辆汽车行驶的路程和时间成比例吗？请说明理由。 ________________________________________________________________ （3）如果8：40时他们离厦门还有54千米，照这样的速度，他们到达厦门的时刻是（ ）。 【答案】（1）21290 （2）这辆汽车行驶的路程和时间成正比例，因为路程∶时间＝速度（一定） （3）9∶16/9时16分 【分析】（1）观察表格中已知的时间和对应的里程表读数，计算每10分钟行驶的路程。发现每10分钟行驶的路程相等，说明速度不变。根据8：20的读数加上10分钟行驶的路程，即可得出8：30的读数。 （2）判断两个量是否成比例，主要看它们的比值或乘积是否一定。本题中“行驶的路程”指开车后行驶的距离，“时间”指行驶用的时间。根据表格数据计算路程与时间的比值（即速度），若比值一定，则成正比例。 （3）首先根据表格数据求出汽车的行驶速度。然后利用“时间＝路程÷速度”求出行驶剩余54 千米所需的时间。最后用8：40加上所需时间，得出到达时刻。注意时间单位的换算和进位。 【解答】（1）计算每10分钟行驶的路程：21260－21245＝15（千米），21275－21260＝15（千米），可得出汽车每10分钟行驶15千米。 8：30 时里程表上的读数：21275＋15＝21290（千米） 验证 8：40 读数：21290＋15＝21305 ，与表格一致。 时间 8：00 8：10 8：20 8：30 8：40 … 里程表上的读数/千米 21245 21260 21275 21290 21305 … （2）这辆汽车行驶的路程和时间成正比例。根据表格数据可知，汽车每10分钟行驶的路程都是15千米，路程∶时间＝速度（一定），所以，这辆汽车行驶的路程和时间成正比例。 （3）汽车的速度：15÷10＝1.5（千米/分） 行驶剩余路程所需时间：54÷1.5＝36（分） 到达时刻：8时40分＋36分＝9时16分 所以，他们到达厦门的时刻是9：16。 30．小明一家计划寒假从禅城出发前往湖南长沙旅游，2月1日中午12：25，他们乘坐的高铁从佛山西站出发开往长沙南站，15：25到达，两地铁路线全长690千米。同一时刻，一列普通列车从长沙南站开往佛山西站，速度为115千米/时。两列车沿同一路线行驶，求两车相遇的时刻。 （1）画线段图分析题中的数量关系； （2）列方程解答； （3）写出检验过程，验证计算结果是否正确。 【答案】（1）画图见详解，相遇时间×速度和＝总路程 （2）14：25 （3）见详解 【分析】（1）画一条线段，线段的两端分别表示佛山西站和长沙南站，标记总路程，从佛山西站出发的高铁出发和到达的时间以及从长沙南站出发的普通列车速度即可；经过时间＝终点时间－起点时间，利用“速度＝路程÷时间”计算从佛山西站出发的高铁的速度，利用“相遇时间×速度和＝总路程”去解答； （2）设经过x小时相遇，结合（1）去列方程计算出相遇时间，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出相遇时刻； （3）分别计算高铁和普通列车在相遇时间内行驶的路程，把两段距离相加，与两地的距离比较大小，由此解答本题。 【解答】（1）如图： 数量关系：相遇时间×速度和＝总路程 （2）解：设经过x小时相遇， 15时25分－12时25分＝3（小时） （690÷3＋115）×x＝690 （230＋115）×x＝690 345x＝690 345x÷345＝690÷345 x＝2 12时25分＋2小时＝14时25分，即14：25 答：两车相遇的时刻是14：25。 （3）115×2＝230（千米） 690÷3×2＝460（千米） 230＋460＝690（千米） 答：高铁和普通列车在相遇时间内行驶的路程等于总路程，结果正确。 学科网（北京）股份有限公司 $2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训 编者的话 你们好！ 当你们翻开这本书时，意味着你们已正式踏上了小学阶段的最后一程，也即将迎接人生中第一次重要的学业跨越。小升初，是结束，更是开始；是检验，更是启航。如何让孩子在有限的时间内，既掌握知识，又提升思维，还能从容面对挑战，是我们共同关心的问题。这份《2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训》的诞生，正是为了回应这份期待。 我们深知，真正的数学学习，是建立知识之间的联系，构建自己的思维体系，并能在实际问题中灵活运用。为此，本书以“关系”为纲，以“应用”为要，围绕 “能力清单—核心精要—实战演练”三大模块精心设计，力求为您提供一条清晰、高效、扎实的学习路径。 第一部分：能力清单——看清目标，明确方向。 我们首先为您列出本讲具体、可衡量、可达成的能力目标。这不是抽象的要求，而是您学习后能真实做到的事。例如： 能准确说出轴对称图形与平移的本质区别； 能运用平移法，三步内求解复杂图形的周长； 能根据题意，快速判断鸡兔同笼问题该用“假设法”还是“分组法”。 在开始前阅读它，能帮助您建立清晰的学习预期；在学习后回顾它，将成为您检验自己是否真正掌握的标尺。 第二部分：核心精要——打通脉络，抓住本质 这是全书的骨架与灵魂。我们摒弃零散的碎片，致力于为您呈现： 知识的内在联系：以逻辑图、对比表等形式，揭示概念之间的层级、关联与区别，助您构建整体认知。 关键结论与模型：提炼出必须掌握的公式、定理和典型问题模型。 本部分的目标，是帮您从“知道是什么”走向“明白为什么”，最终“记住怎么用”，实现知识的深度内化。 第三部分：实战演练——固化能力，迈向自如 能力的最终证明，是在面对新问题时的从容不迫。为此，我们设计了层次分明的实战演练： 对应核心知识点，确保根基牢固。 侧重知识综合与思维进阶，挑战您对核心精要的灵活运用。 对接真实考试与生活应用，训练您在复杂情境中识别模型、解决问题的能力。 与前面的“能力清单”和“核心精要”精准对应，让您的每一次练习都目标明确、反馈清晰。 致读者： 学习之旅，贵在得法。我们希望您能以“能力清单”为罗盘，以“核心精要”为地图，以“实战演练”为航程，一步步完成从知识积累到能力生成，再到应用自如的跨越。数学之美，在于其严密的逻辑与和谐的联系。愿您能通过本书，不仅收获分数，更收获思维的乐趣、探索的勇气和解决问题的自信。 愿我们共同开启这段富有成效的学习旅程。 2026年5月 专题21 行程问题（能力清单+核心精要+实战演练） 1、能清晰说出行程问题的核心三要素（路程、速度、时间），明确三者之间的基础数量关系，掌握相遇问题、追及问题、火车过桥问题、流水行船问题的核心特征与公式，能准确区分不同行程题型的适用条件。 2、能熟练运用行程问题公式解决各类基础与综合问题，包括简单单程、相遇追及、火车过桥、流水行船以及多段行程综合题，能准确梳理运动过程，理清不同路段的三要素对应关系，避免公式套用混淆。 3、能根据不同题目要求，灵活选用“线段图分析法”“公式套用法”“分段计算法”解决行程问题，比如复杂运动过程先画线段图梳理路径，基础题直接套用公式求解，多段运动用分段法逐步计算。 4、进行行程问题解题前，会习惯性确定“运动类型”与“起点方向”，明确每一步推导对应的实际运动过程，避免盲目套公式，同时关注隐藏条件的梳理，比如“同时出发”“相遇点距中点”这类特殊条件的转化。 5、能分辨“基础计算类/相遇追及类/复杂综合类”问题，抓住“路程、速度、时间、对应关系”这一关键，熟练运用行程知识解决实际问题，比如日常出行、两车对开、队伍行进、船舶航行等场景。 6、做题时，能圈出题目中的“相遇”“追及”“速度”“时间”“路程”“中点”“同时出发”等关键词，快速定位解题方向，明确问题类型与计算要求。 7、能熟练进行行程问题的验算，掌握代入验证、重新梳理运动过程、反向推导核对等方法，能准确检查题型判断错误、公式套用错误、三要素对应错误、计算错误等问题，养成良好的验算习惯。 8、能清晰梳理行程问题相关概念的逻辑关联，构建完整的知识体系，比如明确基础行程与相遇追及的衍生关系，不同题型核心公式的内在联系，以及行程问题与比例、方程知识的结合点。 能根据不同题型要求，灵活选用“假设法”或“逻辑推导法”解决行程相关的拓展问题，比如变速运动、往返行程、多人行程等复杂问题，梳理运动规律推导结果。 9、遇到行程相关的实际问题时，会先明确运动类型，再匹配对应的解题方法，养成先梳理运动过程再解题的习惯，特别注意三要素与运动路段的对应，以及结果在实际应用中的合理性。 10、能熟练运用行程知识进行运动过程的分析与表达，理解数量关系在不同运动情境下的等价表达，比如将复杂的文字描述转化为简洁的线段图或数量关系式，根据需求对解题过程进行合理改写。 11、能结合生活实际理解行程问题的意义，比如用行程知识计算出行时间、规划出行路线、计算车辆行驶速度等生活场景，能准确进行分析和计算，体会数学在生活中的应用价值。 一、行程问题的意义。 研究速度、时间和路程三者之间关系的问题是行程问题。 二、行程问题的基本数量关系。 速度×时间=路程 路程÷时间三速度 路程÷速度=时间 三、相遇问题。 1、意义:两个人或物体,同时或不同时从两地相向而行,经过一定的时间相遇,这种行程问题称为相遇问题。相遇问题也称为相向运动问题。 2、基本数量关系 总路程=速度和×相遇时间 相遇时间=总路程÷速度和 速度和=总路程÷相遇时间 3、解决相遇问题的关键在于求出同一单位时间内共走的路程,即速度和。相遇问题中的常见描述有“相向而行”“相背而行”等。 a.相向而行:两个人或物体从不同的地点出发,都向着对方的方向运动,叫作相向而行，也叫作相对而行。 b.相背而行:两个人或物体从相同或不同的地点出发,都向着与对方相反的方向运动,叫作相背而行。 四、追击问题。 1、意义:两个人或物体做同向运动,在后面的如果速度快,在一定的时间内就能追上前面的人或物体，这种行程问题称为追及问题。 2、基本数量关系 追及时间=路程差÷速度差 路程差=速度差×追及时间 速度差=路程差÷追及时间 五、列车过桥问题。 1、火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和． 2、火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和． 3、火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度． 对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行． 六、流水行船问题。 1、流水行船问题。 一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。 船速：船在静水中航行的速度。 水速：水流动的速度。 顺水速度：船顺流航行的速度。 逆水速度：船逆流航行的速度。 顺速=船速＋水速 逆速=船速－水速 2、解题关键。 因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。 3、解题规律。 船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2 流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2 路程=顺流速度× 顺流航行所需时间 路程=逆流速度×逆流航行所需时间 一、选择题 1．李爷爷沿着1千米的环形跑道跑步。他从起点出发，3分跑了一圈的，照这样的速度，他跑完一圈共用多少分？如果设他跑完一圈共用x分，下列方程不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．王明上山时每小时行4千米，下山时每小时行5千米。他上、下山的平均速度是每小时行（    ）千米。 A．4.5 B． C． D．5.5 3．走同一段路程，小明用了10时，小华用了8时，小明小华的速度之比是（    ）。 A．5∶4 B．4∶5 C．2∶5 D．2∶1 4．在比例尺1∶5000000的地图上，量得两地的距离是6cm，甲、乙两车同时出发，相向而行，3小时相遇，已知甲乙两车的速度比2∶3，甲车速度（    ）km/h。 A．40 B．60 C．80 D．100 5．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行驶110千米，乙车每小时行驶90千米，经过3小时两车相遇。已知A、B两地在一幅地图上的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶4000000 B．1∶8000000 C．1∶12000000 D．1∶120000 6．小新和小白同时从相距1000米的两地相向而行，小新每分钟走60米，小红每分钟走40米，几分钟后两人相遇？（    ） A．12分钟 B．10分钟 C．15分钟 D．20分钟 7．甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过16小时后，甲船落后乙船72千米。要解决“甲船每小时行驶多少千米”这个问题，还应从下面的选项中选择一个信息是（    ）。 A．A地到B地一共有1290千米 B．乙船每小时行驶34.5千米 C．乙船还剩138千米到达B地 D．甲船还剩4小时到达B地 8．李军去风景区旅游，去时的速度是m千米/时，回来时的速度是n千米/时，来回的平均速度是（    ）。 A． B． C． D． 9．小亚、小胖的家和学校是在同一条马路上，小胖每分钟走70米，小亚每分钟走65米，两人同时从自己家走向学校，4分钟后两人在学校门口相遇，他们两家相距（    ）。 A．540米 B．20米 C．135米 D．540米或20米 10．从聊城到菏泽，客车要行驶4小时，货车要行驶5小时。客车的速度比货车快（    ）%。 A．20 B．25 C．80 D．15 二、填空题 11．小丽和奶奶一起绕着体育馆散步，小丽绕馆一圈需要4分钟，奶奶绕馆一圈需要5分钟。两人同时同地，相背而行，（ ）分钟后相遇。 12．《疯狂动物城2》中警官朱迪和尼克负责维护城市秩序。由朱迪开巡逻车，以60千米/时的速度从警局出发，巡逻一圈需要4小时；换成尼克开，时速提高至80千米/时，巡逻一圈需要x小时。要求出未知数，应列式为：（ ）。 13．一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的，两车在距离中点30千米处相遇，甲、乙两地全长（ ）千米。 14．黑脸琵鹭是每年冬天从北方飞来深圳越冬的“明星候鸟”，黑脸琵鹭群迁徙时，3小时飞了180千米，照这样计算，黑脸琵鹭群5小时可以飞行（ ）千米，飞行660千米需要耗时（ ）小时。 15．被誉为“世界第一高桥”的贵州花江峡谷大桥，是连接贵州兴义与安顺的超级工程——总长度达2890米，主桥跨径约1420米，桥面距水面垂直高度625米，驾车驶过仿佛“穿行云端”。这样一座宏伟的大桥，藏着有趣的数学问题：一辆观光车长3.8米，以每分钟650米的速度行驶，从车头上桥到车尾完全离开大桥，大约需要（ ）分钟？（结果保留一位小数） 16．飞机的无风航速是akm/h，风速为20km/h，飞机顺风飞行4h，后又逆风飞行3小时，共飞行（ ）km。 17．近年来，夜跑逐渐成为一项时尚热门的运动方式，受到各年龄群体的青睐。每当夜幕降临，瑞金金瑞湾公园许多夜跑爱好者自由奔跑，挥洒汗水。琦琦每分钟跑125米，妙妙每分钟跑138米，若两人从同一地点相同方向起跑，但妙妙等琦琦跑了500米才开始跑，40分钟妙妙（ ）追上琦琦。（填“能”或“不能”）。 18．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两地相距9厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，A车每小时行55千米，比B车每小时慢10千米，它们将在（ ）小时后相遇。 19．李三让51只羊以12米/分的速度通过一座长8米的桥（过桥方式如图所示）。将每只羊的身长看作1米，每两只羊之间的间隔看作0.5米。 （1）全部羊过完这座桥要（ ）分钟。 （2）过完桥后，羊群按原队形以1.5米/秒的速度前进，李三以2.5米/秒的速度从羊群末尾到羊群最前方，至少要（ ）分（ ）秒。 20．“长江三峡1”号是全球载电量最大的纯电动游轮。“长江三峡1”号在一次航行中，驶出时顺风，每小时航行30km，1.5小时后原路返回；返回时逆风，每小时航行18km，2.5小时后回到出发点。 （1）根据上面的信息可知：速度与时间成（ ）比例关系。 （2）用上面的4个数据组成比例：（ ）。 三、解答题 21．一辆汽车从甲城开往乙城，已经行了全程的60%，离两城的中点正好24千米。甲乙两城间的公路全长多少千米？ 22．在比例尺为1∶4000000的地图上，量得A、B两地相距5厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从A到B，需要几小时？ 23．一幅地图的比例尺是1∶20000000，量得京沪高速公路北京到上海的图上距离是6.3厘米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过6时相遇。甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是多少？ 24．科学家使用卫星图像来研究地球表面的变化。他们获取了一幅比例尺是1：5000000的卫星图像，在卫星图像上甲、乙两地相距8厘米。甲乙两辆汽车分别从两地同时出发相向而行，甲车速度75千米/时，乙车速度是甲车速度的，几小时后两车相遇？ 25．欢欢和小英在学校400米长的环形跑道进行跑步比赛，两人同向而行。欢欢先出发，1分钟后，小英从起点出发，又过了6分钟，欢欢追上小英，已知小英的跑步速度是欢欢的0.9倍，求小英的跑步速度是多少？ 26．一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24千米，15小时到达；返回时逆水，速度降低了25%，返回时用了多少小时？（用比例解） 27．纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式，于2025年9月3日在北京天安门广场举行。阅兵的筹备期间，一列负责运输阅兵物资的火车，要通过一座专为保障阅兵交通搭建的临时桥梁。已知火车有10节车厢，每节车厢长20米，车厢与车厢之间的连接处长1米。火车以18米/秒的速度行驶，完全通过这座桥用了30秒。这座临时桥梁长多少米？ 28．平措和乐乐周末参加“快乐奔跑•我能行”活动，8：20两人从自己家出发前往活动现场集合。他们的家到活动现场的距离之和为1.75千米，平措平均每分钟走40米。8：45两人同时到达活动现场。 （1）乐乐平均每分钟走多少米？ （2）两人9：00同时从活动起点同方向出发，乐乐平均每分钟跑200米，平措的速度是乐乐的1.2倍，多长时间两人相距120米？ 29．李晓和妈妈开车去厦门旅游，她每过10分钟看一次里程表上的读数，结果记录如下。 时间 8：00 8：10 8：20 8：30 8：40 … 里程表上的读数/千米 21245 21260 21275 21305 … （1）照这样的速度，在上表中把8：30时里程表上的读数填写完整。 （2）这辆汽车行驶的路程和时间成比例吗？请说明理由。 ________________________________________________________________ （3）如果8：40时他们离厦门还有54千米，照这样的速度，他们到达厦门的时刻是（ ）。 30．小明一家计划寒假从禅城出发前往湖南长沙旅游，2月1日中午12：25，他们乘坐的高铁从佛山西站出发开往长沙南站，15：25到达，两地铁路线全长690千米。同一时刻，一列普通列车从长沙南站开往佛山西站，速度为115千米/时。两列车沿同一路线行驶，求两车相遇的时刻。 （1）画线段图分析题中的数量关系； （2）列方程解答； （3）写出检验过程，验证计算结果是否正确。 学科网（北京）股份有限公司 $