湖北省孝感市孝南区2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

孝南区2024-2025学年度八年级上学期期中学业水平监测数学试卷 孝南区20242025学年度八年级上学期期中学业水平监测 数学试卷 ※ 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的） 1,如图图案中是轴对称图形的是 2.下列长度的三条线段，能构成三角形的是 A.2,5,6 B.2,4,7 C.3,4,8 D.3,5,8 3.如图，小敏用三角尺按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OMON, 再分别过点M,N作OA,OB的垂线，交点为P,画射线OP,则OP平分∠AOB,其作图原理 是：△OMP≌△ONP,这样就有∠AOP-∠BOP,则说明这两个三角形全等的依据是 A.SAS B.ASA C.AAS D.HL (第3题图) (第4题图) (第6题图) 4.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是 A.62 B.66° C,72° D.76° 5。一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是 翻 A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 装 6阅读以下作图步骤：①在04和OB上分别截取OC,OD,使0C0D:②分别以CD为圆 心，以大于)CD的长为半径作弧.两弧在∠4O8内交于直③作射线OM.连接CMDM. 如图所示。根据以上作图，一定可以推得的结论是 A∠1=∠2且CMDM B.∠1-∠3且CDM C.∠1=∠2且OD-DM D.∠2-∠3且OD-DM 8数学（第上页共6页） 7.如图，在△ABC和△DEC中，已知CB-CE,还需添加两个条件 才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是 A.AC=DC.AB-DE B.AC-DC,∠A=∠D C.AB-DE,∠B=∠E D.∠ACD-∠BCE,∠B=∠E 8.若点M1一2m,m一1)关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是 。F 25 B D 9.在△MBC中，D点是BC的中点，连接AD,若AD=5,AB=6,则AC的取值范围是 A.1<AC<11 B.4<AC<16 1 C.2<4C<8 D. 2 10.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O,过点O作EF∥AB交BC于F, 交AC于E,过点O作OD⊥BC于D,下列四个结论： 1 ①∠40B-90+2∠G②ME+8F=EF@当∠C-90时，E.F分别是4C,BC的中点： ④若OD-a,CE+CF-2b,则Sac=ab. 其中正确的是 A.①② B.③④ C.①②④ D.①③④ 二、填空题（每题3分，共计15分） 山，如图，王师傅做完门框，为防正变形，在门上钉上AB、CD两条斜拉的木条，其中的数学原 理是 圆 M. (第11题图) (第12题图) 12.如图，点B在AE上，∠C4B=∠DAB,要使△ABC≌△ABD,可补充的一个条件是 13.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为 8数学（第2页共6页） 14,如图，将△ABC沿AMN折叠，使MN∥BC,点A的对应点为点 若∠=32°，∠B-112,则∠AMB-=。,∠ANC= 15.已知在平面直角坐标系中，点4，B的坐标分别为(2,0)，2，)，0 是原点，以4，B,P为顶点的三角形与△MBO全等，点P与点O不重合， 写出所有符合条件的点P的坐标 (第14题图) 三、解答题（本大题共9小题，共75分） 16.(6分)如图所示，在△ABC中： B (1)用直尺画出BC边上的高AD:(2分) (2)若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数.(4分) I7.(6分)如图，在△ABC中，EF垂直平分AC,交BC于点E,交AC于点F,连接AE,若ABAE-5, AD平分∠BAE,BD=2,求BC的长： 18(6分)如图，∠B=∠E,BF=EC,AC∥DF.求证：AB=DE. 8数学（第3页共6页） 19(8分)如图，平面直角坐标系中，A(-2,1),一3,4，C(-1,3),过点(1,0)作x轴的垂 线1 (1)作出△4BC关于直线1的轴对称图形△4B1C:3分) (2)直接写出4（一·—），B(一，)， G(一，一：0分) (3)在△4BC内有一点P(m,n),则点P关于直线1 的对称点户的坐标为（一，一）（结果用含m,n的式 213.34.支6 子表示).2分) 20.(8分)如图，在△ABC中，点D,E分别在边AC,AB上，BD与CE相交于点O,给出下列 三个条件：①∠EBO-∠DCO:②BE=CD:③OB-OC (1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△MBC是等腰三角形？（用序号写出所有成立 的情形)(4分) (2)请选择()中的一种情形，写出证明过程.(4分) 2L.(8分)如图，在△MBC中，AB=AC,D,E,F分别为边BC,ABAC上的点，且BE=CD, BD-CF. (I)求证：△BDE≌△CFD1(4分) (2)若∠A=40°，求∠EDF的度数，(4分) 8数学（第4页共6页） 22.(10分)如图1，等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC,连 接AE (1)求证：BD=AE:(3分) (2)试判断AE与BC的位置关系，并证明你的判断：(3分) (3)如图2，将动点D运动到边BA的延长线上，所作仍为等边三角形，请问是(2中的结论 是否成立？并说明理由.(4分) 图1 图2 23.(1分)(1)【问题】如图1，AD平分∠BAC,∠B+∠C-180°，∠B90°，根据教材中一个重 要性质直接可得DB=DC,这个性质是 :(2分) (2)【探究】如图2，AD平分∠BAC,∠B+∠C=180°，∠B<90,求证：DB=DC:5分) (3)【应用】如图3，四边形ABDC中，∠B=45,∠C=135°，DB=DC,DE⊥AB,若BE=3, 求AB-AC的值.(4分) AAE 24.(12分)平面直角坐标系中，已知4A(a,0,B(0,b,且a、b满足1a-3+b-320. (1)请直接写出A、B两点的坐标及∠AB0的度数：(3分) (2)如图1，G为△AOB内一点，连接BG,过G作HG⊥BG,连接BH,若∠ABG=∠HBO, 点G1,0.5),求H点的坐标：(4分) (3)如图2，点P为O4延长线上的动点，点N在x轴负半轴上运动，且始终满足AP=ON, 过O作NB的垂线交AB的延长线于M,连接MP,探究线段NB、OM、MP之间的数量关系， 并证明你的结论：(5分) 图1 图2 8数学（第6页共6页）