5.3 一元一次方程的解法（第1课时）（教学课件）数学新教材青岛版七年级上册

第5章 一元一次方程 5.3 一元一次方程的解（1） 学习目标 1. 理解解方程的含义； 2. 会用合并同类项的方法解形如ax+bx=c类型的一元一次方程。 知识回顾 同学们还记合并同类项法则吗？ 知识回顾 合并同类项法则 合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变。 思考与交流 (1) 如何解方程 6x＝－24？ 只要将方程化为x＝c的形式，就能得到方程的解。 思考与交流 运用等式的基本性质2，方程 6x＝－24的两边都除以未知数的系数6，得 (1) 如何解方程 6x＝－24？ ＝ 即 x ＝－4。 思考与交流 (1) 如何解方程 6x＝－24？ 把x＝－4代入方程左边，得6×(－4)＝－24。方程的左右两边的值相等，所以x＝－4是方程6x＝－24的解。 思考与交流 (2) 如何解方程 x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381呢？这个方程变形为怎样的形式，就能求出它的解？变形的依据是什么？ 合并同类项得 (1＋2＋4＋8＋16＋32＋64) x＝381， 即 127x＝381。 根据等式的基本性质2，方程127x＝381的两边都除以127，得 x＝3。 思考与交流 (2) 如何解方程 x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381呢？这个方程变形为怎样的形式，就能求出它的解？变形的依据是什么？ x＝3 127x＝381 (1＋2＋4＋8＋16＋32＋64) x＝381 合并同类项 系数化为1 依据：合并同类项法则 依据：等式的基本性质2 概括与表达 求方程的解的过程，叫作解方程。 解一个以x为未知数的方程，就是把方程转化为 x＝c(c为常数)的形式。 例题讲解 例1 解下列方程： (1) － x＝6； (2) 8x－3x＝－5＋7.5。 解：(1) 系数化为1，得 x＝6×(－ )。 即 x＝－10。 例题讲解 例1 解下列方程： (1) － x＝6； (2) 8x－3x＝－5＋7.5。 解：(2) 合并同类项，得 5x＝2.5。 系数化为1，得 x＝。 例题讲解 例2 三个连续奇数的和是51，求这三个数。 解：设最小的奇数为x。 x－2＋x＋x＋2＝51 3x＝51 x＝17 x－2＝15，x＋2＝19， 答：这三个数分别为15、17、19。 思考与交流 思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？ 解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax＝b的形式，其中a、b是常数，“合并”的依据是逆用分配律。 归纳与总结 第二步：系数化为1，即在方程两边同时除以一次项系数a，将一次项系数化为1，得到x＝。 利用合并同类项解一元一次方程的步骤： 第一步：合并同类项，即将等号同侧的含未知数的项和常数项分别合并，把方程转化为ax＝b(a≠0)的形式； 新知巩固 1. 解下列方程： (1) 3x＝－27； (2) y－1.3y＝2.1； 解：(1) 系数化为1，得 x＝－27÷3。 即 x＝－10。 (2) 合并同类项，得 －0.3y＝2.1。 系数化为1，得 y＝－7。 新知巩固 1. 解下列方程： (3) 21x－4x＝－34； (4) － x＋ x－6x＝－15。 (3) 合并同类项，得 17x＝－34。 系数化为1，得 x＝－2。 (4) 合并同类项，得 －7x＝－15。 系数化为1，得 x＝。 新知巩固 解：设这三个相邻数中的第一个数是x，则 x＋(－2x)＋4x＝－192。 合并同类项，得 3x＝－192。 系数化为1，得 x＝－64。 所以 －2x＝128，4x＝－256。 答：这三个数依次为－64，128，－256。 2．有下列按一定规律排列的一组数：2，－4，8，－16，32，…，若其中三个相邻数的和是－192，则这三个数各是多少？ 1.解方程的概念。 2.利用合并同类项解一元一次方程的步骤。 课堂检测 基础过关 1. 下列方程合并同类项正确的是 ( ) A. 由 3x－x＝－1＋3，得 2x＝4 B. 由 2x＋x＝－7－4，得 3x＝－3 C. 由 15－2＝－2x＋ x，得 13＝x D. 由 6x－2－4x＋2＝0，得 2x＝0 D 课堂检测 基础过关 3．若三个连续偶数的和是18，则它们的积为 ( ) A．192 B．48 C．480 D．180 A 2．方程2x＋x＝－6的解是 ( ) A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝－2 D 课堂检测 基础过关 4．解下列方程： (1) 6x－5x＝3； (2) －x＋3x＝7－1； (2) 合并同类项，得 2x＝6。 系数化为1，得 x＝3。 解：(1) 合并同类项，得 x＝3。 课堂检测 基础过关 4．解下列方程： (3) x＋x＝9； (4) 6y－9y＋12y＝14＋6－2。 (3) 合并同类项，得3x＝9。 系数化为1，得x＝3。 (4) 合并同类项，得9y＝18。 系数化为1，得y＝2。 课堂检测 能力提升 1．对于方程8x＋6x－10x＝8，合并同类项正确的是 ( ) A．3x＝8 B．4x＝8 C．－4x＝8 D．2x＝8 B 2．如果2x与x－3的值互为相反数，那么x等于 ( ) A．－1 B．1 C．－3 D．3 B 课堂检测 能力提升 3．某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人，可列方程为_____________。 2x－1＋x＝56 课堂检测 能力提升 4．解下列方程： (1) 0.75x－0.25x＝5； (2) x －x ＝－； (2) 合并同类项，得－x＝－。 系数化为1，得 x＝。 解：(1) 合并同类项，得0.5x＝5。系数化为1，得 x＝10。 课堂检测 能力提升 4．解下列方程： (3) y－＝10－5； (4) 2.4x－3x－1.4x＝5－8.2。 (4) 合并同类项，得－2x＝－3.2。 系数化为1，得 x＝1.6。 解：(3) 合并同类项，得－x＝5。 系数化为1，得 x＝－15。 课堂检测 能力提升 2．三个连续整数的和等于27，求这三个数？ 解：设三个连续整数分别是x－1、 x、 x＋1。 根据题意得 (x－1)＋x＋(x＋1)＝27， 去括号，得 x－1＋x＋x＋1＝27， 合并同类项，得 3x＝27， 化系数为1，得 x＝9， x－1＝8， x＋1＝10， 答：这三个数分别是8、9、10。 春よ、来い (春天、来吧) 松任谷由実 (まつとうや ゆみ) 桜-SAKURA-, track 9, disc 0 Blues 309390.53 2021 Blues 4800.0 $$