精品解析：2024-2025学年河南省南阳市西峡县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024年秋期文化素质调研 六年级数学作业 注意事项：请将答案用0.5毫米黑色水笔填写在答题卡上对应的答题区域内，写在本作业纸上无效。判断题和选择题用2B铅笔填涂。 一、计算（共28分） 1. 直接写出得数。 2. 解方程。 3. 脱式计算（能简算的要简算）。 二、填空（共27分） 4. 求一个数几分之几是多少可以用这个数（ ）。 5. 看图写算式并计算：（ ） 。 6. （ ）倒数是最小的质数，1.2和（ ）互为倒数，（ ）没有倒数。 7. 爷爷今年90岁，爸爸年龄是爷爷的，而我的年龄又是爸爸的， 我今年（ ）岁。 8. 小红家在小明家的西偏北35°方向上，那么小明家在小红家的（ ）方向上。 9. 一袋大米重2.5kg，吃了后，又吃了kg，还剩（ ）kg。 10. 看图填空：女生人数是男生人数的 ，比男生少，男生人数是女生人数的 ，比女生多，女生人数是总人数的。 11. （ ）kg的4倍是kg。（ ）kg的是kg，比（ ）kg多是16kg，（ ）kg减少后是16kg。 12. 根据“校园里桂花树的棵数比松树多”。（根据上面信息把下面关系式填完整） （ ）＝ （ ）＝桂花树棵数 （ ）＝松树棵数 （ ）＝ 13. 以灯塔为观察点： A岛在灯塔（ ）偏（ ）的方向上，距离是（ ）千米； B岛在灯塔（ ）偏（ ）的方向上，距离是（ ）千米。 三、判断（根据你的判断，在答题卡上用2B铅笔把题号后面的“√”或“×”所在方框全部涂黑。）（每题1分，共5分） 14. 两个假分数的积大于这两个假分数中的任何一个。（ ） 15. 目前台风位于A市西偏东30°方向，距A市900千米的海面上。（ ） 16. 。（ ） 17. 如果A的等于B的，那么B是A的3倍。（ ） 18. 明明从一楼走到三楼用了分钟，强强从一楼走到七楼用了分钟，两人平均速度相同。（ ） 四、选择。（请在答题卡上把正确答案的选项所在方框全部涂黑）（5分） 19. 如果，那么是（ ）。 A. 0 B. 1 C. 15 D. 任意真分数 20. 张爷爷和李爷爷在一条笔直的街道上散步，两人从街道两端同时出发相向而行，张爷爷每分钟走街道全长的，李爷爷每分钟走街道全长的。下面四幅图中，图（ ）表示两人走了5分钟时的位置。 A B. C. D. 21. 一件上衣，原来售价为125元， ，现价多少元？ 解决这个问题列式为 ， 横线上应补充条件是（ ）。 A. 降价了 B. 现价是原价的 C. 提价了 D. 现价是原价的 22. 如果a、b互为倒数，那么（ ）。 A. B. C. 21 D. 23. 一本连环画96页，小东第一天看了全书的，第二天看了剩下的，小东第三天应该第（ ）页看起。 A. 41 B. 42 C. 51 D. 52 五、按要求做题（5分） 24. 根据下面描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）图书馆在校门北偏西30°方向上，距离校门200m。 （2）超市校门西偏南45°方向上，距离校门150m。 25. 公交车从A站开始先向西行驶2千米到达B站，再向西偏南40°方向行驶4千米到达C 站，最后向南偏东35°方向行驶3千米，到达终点D站，请你画出行驶路线图。（用1厘米的线段表示1千米） 六、解决问题（30分） 26. 看图列方程。 27. 看图列方程 28. 只列式，不解答。 修一条公路，完成了全长的后，距中点还有140千米，这条公路长多少千米？ 29. 只列式，不解答。 第一天商店购进一批苹果，卖了，第二天商店又购进了第一天总量的，现在商店有苹果78千克。商店第一天购进多少千克苹果？ 30. 只列式，不解答。 王老师和李老师共养白鸽135只，王老师养的比李老师养的多10只，李老师养了多少只白鸽？ 31. 弟弟有80枚邮票，如果把弟弟邮票的给姐姐，两人的邮票就同样多了。姐姐原来集邮多少枚？ 32. 一项工程，甲队单独做需要30天完成，乙队的工作效率是甲队的现由甲队先做10天，剩下的两队合作，还需多少天才能完成任务？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年秋期文化素质调研 六年级数学作业 注意事项：请将答案用0.5毫米黑色水笔填写在答题卡上对应的答题区域内，写在本作业纸上无效。判断题和选择题用2B铅笔填涂。 一、计算（共28分） 1. 直接写出得数。 【答案】；；；9 【解析】 2. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程的两边同时加上，再同时减去；最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以，即可求解。 （2）先将方程化简为，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以，即可求解。 （3）先根据等式的性质2，方程的两边同时除以，再根据等式的性质1，方程的两边同时加上后同时减去，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 3. 脱式计算（能简算的要简算）。 【答案】；；； ； 【解析】 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）把99化成（），利用乘法分配律进行简算； （3）先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算减法。 （4）利用乘法结合律进行简算，再算减法，最后算加法； （5）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的加法。 【详解】 二、填空（共27分） 4. 求一个数的几分之几是多少可以用这个数（ ）。 【答案】乘几分之几 【解析】 【分析】将一个数看作单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量，据此解答。 【详解】根据分析，求一个数的几分之几是多少可以用这个数乘几分之几。 5. 看图写算式并计算：（ ） 。 【答案】×= 【解析】 【分析】将整个长方形看作单位“1”，先取整个长方形的，再从取的中取，即的，用乘法算式：×，根据涂色情况即可确定结果。据此解答。 【详解】根据分析，列式计算为： ×＝ 6. （ ）倒数是最小的质数，1.2和（ ）互为倒数，（ ）没有倒数。 【答案】 ①. ②. ③. 0 【解析】 【分析】求一个分数的倒数，只需把这个分数的分子和分母交换位置；最小的质数是2，求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可；求一个小数的倒数，只需把这个小数先化成分数，然后再按求分数倒数的方法即可；0没有倒数。 【详解】； ； 0没有倒数。 7. 爷爷今年90岁，爸爸年龄是爷爷的，而我的年龄又是爸爸的， 我今年（ ）岁。 【答案】9 【解析】 【分析】将爷爷的年龄看作单位“1”，用爷爷的年龄乘，求出爸爸的年龄。再将爸爸的年龄看作单位“1”，将爸爸的年龄乘，求出我的年龄。 【详解】90×× ＝54× ＝9（岁） 所以，我今年9岁。 8. 小红家在小明家的西偏北35°方向上，那么小明家在小红家的（ ）方向上。 【答案】东偏南35°##南偏东55° 【解析】 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此解答即可。 【详解】根据分析可得： 小红家在小明家的西偏北35°方向上，那么小明家在小红家的东偏南35°（南偏东55°）方向上。 9. 一袋大米重2.5kg，吃了后，又吃了kg，还剩（ ）kg。 【答案】0.25 【解析】 【分析】以这袋大米的质量为单位“1”，先吃了这袋大米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用2.5×即可求出先吃的质量。再用这袋大米的质量－先吃的质量－又吃的质量即可求出剩下的质量。 【详解】2.5－2.5×－ ＝2.5－1.75－0.5 ＝0.25（kg） 一袋大米重2.5kg，吃了后，又吃了kg，还剩0.25kg。 10. 看图填空：女生人数是男生人数的 ，比男生少，男生人数是女生人数的 ，比女生多，女生人数是总人数的。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】根据图示，每一个小格看作1份，男生占5份，女生占3份，一共是8份。根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；求一个数比另一个数少几分之几，用这两个数的差除以另一个数，据此解答。 【详解】3÷5＝ （5－3）÷5 ＝2÷5 ＝ 5÷3＝ （5－3）÷3 ＝2÷3 ＝ 3÷（5＋3） ＝3÷8 ＝ 所以女生人数是男生人数的，比男生少，男生人数是女生人数的，比女生多，女生人数是总人数的。 11. （ ）kg的4倍是kg。（ ）kg的是kg，比（ ）kg多是16kg，（ ）kg减少后是16kg。 【答案】 ①. ②. ③. 12 ④. 24 【解析】 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，用即可。 根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用列式解答； 已知一个数的（1＋）是16kg，求这个数，用列式解答； 已知一个数的（1－）是16kg，求这个数，用列式解答。 【详解】 ＝ ＝（kg） ＝ ＝（kg） ＝ ＝ ＝12（kg） ＝ ＝ ＝24（kg） kg的4倍是kg。kg的是kg，比12kg多是16kg，24 kg减少后是16kg。 12. 根据“校园里桂花树的棵数比松树多”。（根据上面信息把下面关系式填完整） （ ）＝ （ ）＝桂花树棵数 （ ）＝松树棵数 （ ）＝ 【答案】 ①. （桂花树的棵数－松树的棵数）÷松树的棵数 ②. 松树的棵数×（1＋） ③. 桂花树的棵数÷（1＋） ④. 桂花树的棵数是松树棵数的分率 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多几分之几，用这个数减去另一个数的差除以另一个数，据此解答等于什么；把松树的棵数看作单位“1”， 校园里桂花树的棵数是松树棵数的（1＋），根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的（1＋）是多少，求这个数用除法解答，据此列式解答；求桂花树的棵数是松树棵数的几分之几，用1＋解答。 【详解】（桂花树的棵数－松树的棵数）÷松树的棵数＝； 松树的棵数×（1＋）＝桂花树的棵数； 桂花树的棵数÷（1＋）＝松树的棵数； 桂花树的棵数是松树棵数的几分之几＝1＋ 所以第一空填（桂花树的棵数－松树的棵数）÷松树的棵数，第二空填松树的棵数×（1＋），第三空填桂花树的棵数÷（1＋）；第四空填桂花树的棵数是松树棵数的几分之几。 13. 以灯塔为观察点： A岛在灯塔（ ）偏（ ）的方向上，距离是（ ）千米； B岛在灯塔（ ）偏（ ）方向上，距离是（ ）千米。 【答案】 ①. 北 ②. 东45° ③. 3 ④. 西 ⑤. 南30° ⑥. 4 【解析】 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】A岛在灯塔北偏东45°的方向上，距离是3千米； B岛在灯塔西偏南30°的方向上，距离是4千米。 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 三、判断（根据你的判断，在答题卡上用2B铅笔把题号后面的“√”或“×”所在方框全部涂黑。）（每题1分，共5分） 14. 两个假分数的积大于这两个假分数中的任何一个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假分数的分子大于或等于分母，所以假分数大于或等于1，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数乘1，积等于这个数。 【详解】两个假分数的积大于或等于这两个假分数。例如： 原题干说法错误。 故答案为：× 15. 目前台风位于A市西偏东30°方向，距A市900千米的海面上。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】确定一个物体的位置时，首先要找到观测点，然后以观测点为中心，根据“上北下南，左西右东”结合角度描述方向，最后根据物体和观测点之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【详解】以A市为观测点，台风可能位于A市西偏北或西偏南30°方向，东和西是相反的方向，台风不可能位于A市西偏东30°方向，台风在距A市900千米的海面上。 所以原题说法错误。 故答案为：× 16. 。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据整数数乘分数：整数与分数的分子相乘的积作分子，分母不变；分数除法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；根据分数乘除法的计算方法进行计算，再判断是否正确即可。 【详解】 所以。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握分数乘除法的计算方法。 17. 如果A的等于B的，那么B是A的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设A＝B＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出A和B，用B÷A即可。 【详解】假设A＝B＝1 A＝1÷＝4 B＝1÷＝ ÷4＝×＝ 如果A的等于B的，那么B是A的，原题说法错误。 故答案为：× 18. 明明从一楼走到三楼用了分钟，强强从一楼走到七楼用了分钟，两人平均速度相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】明明用分钟走了（3－1）个楼层，用÷（3－1）即可求出明明走一个楼层所用的时间；强强用分钟走了（7－1）个楼层，用÷（7－1）即可求出强强走一个楼层所用的时间；走一个楼层的时间越少，速度越快，比较即可判断。 【详解】明明：÷（3－1） ＝÷2 ＝× ＝（分钟） 强强：÷（7－1） ＝÷6 ＝× ＝（分钟） ＞ 两人速度不一样，强强走得快。原题说法错误。 故答案为：× 四、选择。（请在答题卡上把正确答案的选项所在方框全部涂黑）（5分） 19. 如果，那么是（ ）。 A. 0 B. 1 C. 15 D. 任意真分数 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数除法的计算法则：一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。结合选项判断即可。 【详解】，即，所以要满足 A．0不能做除数，所以不能为0，不符合题意； B．当，，符合题意； C．当时，与的值不相等，不符合题意； D．当为任意真分数时，不能满足，不符合题意。 故答案为：B 20. 张爷爷和李爷爷在一条笔直的街道上散步，两人从街道两端同时出发相向而行，张爷爷每分钟走街道全长的，李爷爷每分钟走街道全长的。下面四幅图中，图（ ）表示两人走了5分钟时的位置。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，张爷爷每分钟走街道全长的，5分钟走了全长的×5＝；也就是全长的一半；李爷爷每分钟走街道全长的，5分钟走了全长的×3＝；再比较张爷爷比李爷爷走的路程长短；根据两人从街道两端同时出发相向而行，据此逐项分析，进行解答。 【详解】×5＝；×3＝；＞，张爷爷比李爷爷走的路程长。 A．，没有表示出5分钟张爷爷走全长的分率，李爷爷5分钟走了全长的分率，不符合题意； B．，没有表示出李爷爷5分钟走了全长分率，不符合题意； C．，表示出5分钟张爷爷走全长的分率，李爷爷5分钟走了全长的分率，符合题意； D．，5分钟张爷爷和李爷爷不可能相遇，不符合题意。 表示两人走了5分钟时的位置。 故答案为：C 21. 一件上衣，原来售价为125元， ，现价多少元？ 解决这个问题列式为 ， 横线上应补充条件是（ ）。 A. 降价了 B. 现价是原价的 C. 提价了 D. 现价是原价的 【答案】A 【解析】 【分析】要求现价多少元，列式为，说明以原价为单位“1”，现价占原价的，则降价了，据此解答即可。 【详解】A．降价了，说明现价占原价的，求现价，用。该选项符合题意。 B．现价是原价的，求现价，用125×。该选项不符合题意。 C．提价了，求现价，说明现价占原价的（1＋），用125×（1＋）。该选项不符合题意。 D．现价是原价的，求现价，用125×。该选项不符合题意。 故答案为：A 22. 如果a、b互为倒数，那么（ ）。 A. B. C. 21 D. 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。除以一个数（0除外），就是乘这个数的倒数。据此解题。 【详解】a、b互为倒数，那么a×b＝1， ÷＝×＝＝21 故答案为：C 23. 一本连环画96页，小东第一天看了全书的，第二天看了剩下的，小东第三天应该第（ ）页看起。 A. 41 B. 42 C. 51 D. 52 【答案】D 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算；用全书页数乘，求出第一天看的页数，再用全书页数减去第一天看的页数，求出剩下页数；用剩下页数乘，求出第二天看的页数，求出两天共看页数，再往后一页就是小东第三天开始看的页数，据此解答即可。 【详解】第一天：（页） 第二天： （页） 36＋15＋1 ＝51＋1 ＝52（页） 所以小东第三天应该第52页看起。 故答案为：D 五、按要求做题（5分） 24. 根据下面描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）图书馆在校门北偏西30°方向上，距离校门200m。 （2）超市在校门西偏南45°方向上，距离校门150m。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，因为图上距离1cm表示实际距离50m，即可分别求出它们与校门的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出各自的位置。 【详解】（1）200÷50＝4（cm） 图书馆在校门北偏西30°方向上，距离校门200m，图上距离为4cm。 （2）150÷50＝3（cm） 超市在校门西偏南45°方向上，距离校门150m，图上距离为3cm。 作图如下： 25. 公交车从A站开始先向西行驶2千米到达B站，再向西偏南40°方向行驶4千米到达C 站，最后向南偏东35°方向行驶3千米，到达终点D站，请你画出行驶路线图。（用1厘米的线段表示1千米） 【答案】见详解 【解析】 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，据题意图上1厘米表示实际1千米，先确定方向，然后根据实际距离确定图上距离，根据图上的方向、夹角的度数和图上距离画出路线图即可。 【详解】2÷1＝2（厘米） 4÷1＝4（厘米） 3÷1＝3（厘米） 作行驶路线图如下： 六、解决问题（30分） 26. 看图列方程。 【答案】 【解析】 【分析】观察图可知：红花是x朵，黄花是红花的，紫花是黄花的，用红花的数量乘，再乘，即可求出紫花的数量。紫花是18朵，据此列方程解答。 【详解】 解： 红花有75朵。 27. 看图列方程。 【答案】－＝4800 ＝6000 【解析】 【分析】以爸爸的工资为单位“1”，设爸爸的工资为元，妈妈比爸爸少的工资为。再根据等量关系：爸爸的工资－妈妈比爸爸少的工资＝妈妈的工资，据此列方程解答即可。 【详解】解：设爸爸的工资为元。 －＝4800 ＝4800 ÷＝4800÷ ＝4800× ＝6000 爸爸的工资为6000元。 28. 只列式，不解答。 修一条公路，完成了全长的后，距中点还有140千米，这条公路长多少千米？ 【答案】140÷（－） 【解析】 【分析】以这条公路的全长为单位“1”，距中点还有140千米就是全长的距全长的还有140千米，则140千米占全长的（－）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用140÷（－）即可求出全长。 【详解】140÷（－） ＝140÷ ＝140×3 ＝420（千米） 答：这条公路长420千米。 29. 只列式，不解答。 第一天商店购进一批苹果，卖了，第二天商店又购进了第一天总量的，现在商店有苹果78千克。商店第一天购进多少千克苹果？ 【答案】78÷（1－＋） 【解析】 【分析】以第一天购进这批苹果的质量为单位“1”，卖了，即剩下，又购进了第一天总量的，这时78千克占第一天购进这批苹果的（1－＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用78÷（1－＋）即可求出第一天购进苹果的质量。 【详解】78÷（1－＋） ＝78÷ ＝78× ＝80（千克） 答：商店第一天购进80千克苹果。 30. 只列式，不解答。 王老师和李老师共养白鸽135只，王老师养的比李老师养的多10只，李老师养了多少只白鸽？ 【答案】（135－10）÷（1＋） 【解析】 【分析】以李老师养的白鸽只数为单位“1”，（135－10）相当于李老师养的白鸽只数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用（135－10）÷（1＋）即可求出李老师养的白鸽只数。据此解答。 【详解】（135－10）÷（1＋） ＝125÷ ＝125× ＝75（只） 答：李老师养了75只白鸽。 31. 弟弟有80枚邮票，如果把弟弟邮票的给姐姐，两人的邮票就同样多了。姐姐原来集邮多少枚？ 【答案】60枚 【解析】 【分析】以弟弟邮票数量为单位“1”，姐姐比弟弟少2个，即姐姐相当于弟弟的（1－×2）。已知弟弟80枚邮票，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算。用弟弟邮票数量×（1－×2）即可求出姐姐的邮票数量。 【详解】80×（1－×2） ＝80×（1－） ＝80× ＝60（枚） 答：姐姐原来集邮60枚。 32. 一项工程，甲队单独做需要30天完成，乙队的工作效率是甲队的现由甲队先做10天，剩下的两队合作，还需多少天才能完成任务？ 【答案】天 【解析】 【分析】首先把这项工程看作工作总量，用“1”表示，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用工作总量“1”除以甲队单独做需要的时间，求出甲队的工作效率； “乙队的工作效率是甲队的”，甲队的工作效率是单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义知，乙队的工作效率＝甲队的工作效率×； 再根据工作量＝工作效率×工作时间，计算出甲队10天完成的工作量，用工作总量“1”－甲队完成的工作量＝甲乙两队合作需完成的工作量； 最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用甲队完成10天后剩下工作量除以甲乙两队的工作效率之和，计算出剩下的两队合作，能完成任务需要的天数即可。 【详解】甲队工作效率： 乙队工作效率： 甲队完成10天之后，还剩的工作量： 甲乙两队合作，还需： ＝ ＝ ＝ ＝（天） 答：还需天才能完成任务。 【点睛】工程问题应用，工作量＝工作效率×工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率 如果需合作完成：合作完成需要的时间＝合作完成的工作量÷合作的效率之和 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$