四川省泸州市龙马潭区泸化中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

泸州市龙马潭区泸化中学高2024级高一上期半期考试 数学试题 注意事项： 1.答卷前考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.试卷满分150分，考试时间150分钟，考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（共40分） 1．（本题5分）设集合A={1，2，3，4，5}，B={y|y=2x,},则AB= A．{1,2,3,4,5} B．{1,2,3,4,5,6,8,10} C．{2,4} D． 2．（本题5分）函数在上的最大值是（    ） A． B． C． D． 3．（本题5分）下列函数中，既是奇函数又是定义域内的增函数为 A． B． C． D． 4．（本题5分）某中学的研究性学习小组为考察珠江口某小岛的湿地开发情况，从某码头乘汽艇出发，沿直线方向匀速开往该岛，靠近岛时，绕小岛环行两周后，把汽艇停靠岸边上岸考察，然后又乘汽艇沿原航线提速返回.设t为出发后的某一时刻，s为汽艇与码头在时刻t时的距离，下列图象中能大致表示s=f(t)的函数关系的为（    ） A． B． C． D． 5．（本题5分）对任意实数、、，当时，以下说法正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（本题5分）若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．（本题5分），对于，，都有成立，求的取值范围（    ） A． B． C． D． 8．（本题5分）已知函数当时，恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中.有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9．（本题5分）下列各组函数中，是同一个函数的有（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 10．（本题5分）德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名函数，该函数被称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数有如下四个命题，其中真命题的序号为（    ） A．； B．对任意，恒有成立； C．任取一个不为零的有理数，对任意实数均成立； D．存在三个点，，，使得为等边三角形； 11．（本题5分）已知不等式的解集为，则（    ） A． B． C．的解集为 D． 12．（本题5分）已知定义域为的函数满足，且，则（    ） A． B． C．是奇函数 D． 三、填空题（共20分） 13．（本题5分）已知，则 . 14．（本题5分）如果是是成立的充分不必要条件则的取值范围 15．（本题5分）已知是奇函数，在区间上是增函数，又，那么的解集是 16．（本题5分）已知函数同时满足：①对于定义域上任意，恒有；②对于定义域上的任意当时，恒有，则称函数为“理想函数”.在下列三个函数中：，，“理想函数” 有 （只填序号） 四、解答题（共70分） 17．（本题10分）已知，，，． (1)求. (2)如果，求的取值范围. 18．（本题12分）已知全集，集合，集合. （1）求，； （2）已知集合，若，求实数的取值范围. 19．（本题12分）设二次函数的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式恒成立． （1）求函数f（x）的表达式； （2）设，求在[1，2]上的最大值 （3）设在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围． 20．（本题12分）某地政府为增加农民收入，根据当地地域特点，积极发展农产品加工业经过市场调查，加工某农产品需投入固定成本万元，每加工万千克该农产品，需另投入成本万元，且已知加工后的该农产品每千克售价为元，且加工后的该农产品能全部销售完. （1）求加工后该农产品的利润（万元）与加工量（万千克）的函数关系式； （2）求加工后的该农产品利润的最大值. 21．（本题12分）已知关于x的不等式. (1)当时，求不等式的解集； (2)当a为常数时，求不等式的解集. 22．（本题12分）已知函数，. （1）求函数的值域； （2）设，，，求函数的最小值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D C B C C D AD BCD 题号 11 12 答案 ACD ABD 13．10 14． 15．或 16． 17．(1) (2) 18．(1) (2) 19．（1）；（2）；（3）． 20．（1）；（2）最大值万元. 21．(1) (2)当时，解集为 当时，解集为 当时，解集为 22．（1）；（2）. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$