河北省石家庄外国语学校2024-2025学年上学期七年级数学期中考试试卷

石家庄外国语教育集团2024—2025学年度第一学期 七年级期中学业质量检测数学学科 时间: 100分钟 满分: 120分 一、选择题(本大题有12个小题，每小题3分，共36分； 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 如图1显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是 2. 下列四个数中，是负数的是 A. - (-1) C. |-1| 3. 如图2是将三角形绕直线l旋转一周得到的立体图形，则旋转的三角形是下列选项中的 4. 若“(-2)+□”的值为负数, 则“□”不可能是 A. - 1 B. 0 D. 3 5. 如图3，是一副三角尺的摆放位置，下列说法正确的是 A. ∠α和∠β互余 B. ∠α和∠β互补 C. ∠α和∠β相等 D. ∠α+∠β=105° 6. 用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是 7. 点A、 B、 C在同一直线上, AB=10cm, AC=2cm, 则BC= A. 12cm B. 8cm C. 12cm或8cm D. 以上均不对 8. 如图4所示，下列说法不正确的是 A. 点A在直线BD外 B. 点A到点C的距离是线段AC的长度 C. 射线AC与射线BC是同一条 D. 直线AC和直线BD相交于点B 9. 一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位.(正号表示血压比前一天上升，负号表示血压比前一天下降).则该病人在本周收缩压最低的是 星期 一 二 三 四 五 六 血压变化/单位 +30 -20 +17 +18 -20 -5 A. 星期二 B. 星期三 C. 星期五 D. 星期六 10. 如图6, 将. (其中 绕点A按顺时针方向旋转到 的位置，使得点C、 A、 在同一条直线上，那么旋转角等于 A. 55° B. 70° 11. 如图7，已知油用去一半时，桶和油的质量一共是a kg. 当再次装满油时，桶和油的质量一共是 bkg；则桶的重量是 A. 2(a-b) B. (2a-b) C. (2b-a) D. 2(b-a) 12. 在算式 □ 中，运算符号被“□”遮住了，甲、乙两位同学对于被“□”遮住的运算符号发表了各自的观点： 甲：如果被“□”遮住的运算符号是“+”，那么计算结果为-8； 乙：如果被“□”遮住的运算符号是“÷”； 那么计算结果为-1. 则下列判断正确的是 A. 甲的观点正确，乙的观点错误 B. 甲的观点错误，乙的观点正确 C. 甲、乙的观点都正确 D. 甲、乙的观点都错误 二、填空题(本大题有3个小题，每题3分，共12分，把答案写在答题纸中相应的横线上) 13. 一个两位数的个位数字为m，十位数字为n，则这两位数表示 . 14. 比较大小: (填“>”“ <”或“=” ) 15. 已知x、y都是有理数, 且 则 16. 如图8-1, 在长方形ABCD中, E点在AD 上, 并且. 如图8-2, 分别以BE、CE为折痕折叠并压平. 若图8-2中 则 的度数为 (用含n的代数式表示) 三、解答题(本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分8分) (1) 7-(-4)+(-5) 18. (本小题满分8分) 19. (本小题满分8分) 20.(本小题满分8分) (1) 如图9为一副直角三角尺，其中. 作 (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)理解填空: 如图, 点B、D在线段AC上, 且 D是AC的中点, 若. 求BD的长. 解：因为 所以 又 = . 因为D是AC的中点， 所以 . 所以 - = . 21. (本小题满分10分) 小明去餐厅吃饭，付账时打印的结账单据如图11所示. 已知有三种付费优惠活动可以选择： ①先用88元购买该店100元的代金券，付费时可抵扣100元； ②支付宝付费可享受九折优惠； ③按餐厅店庆活动“消费满99元立减9元”； 如果小明能选择其中任意一种方式付费(以上优惠不能叠加使用)，那么他选择哪一种方式最省钱? 请通过计算来说明你的理由. 22. (本小题满分10分) 把一副三角尺ABC与 BDE 按如图12所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上， BM为 的平分线. (1) 求 和 的度数； (2) 若BN为 的平分线，求. 的度数. (3) 若将图12 中三角尺 BDE逆时针旋转20度, 则. 大小变化吗?(选填不变、增大(或缩小) 多少度) 请直接写出结论. 23. (本小题满分12分) 研究背景 “漏刻”是我田古代利用均匀水流导致水位变化来计时的工具。如图13~1，是一种漏刻的工作原理图，日天壶、夜天壶为平水壶补充水，水流经平水壶匀速流入受水壶中，在水的浮力作用下浮舟上升引起箭刻示数变化达到计时效果(为更加精准，通过分水壶使平水壶中液面高度保持不变)， 研究过程 七年级数学兴趣小组利用底面积大小相同的水壶，依据以上原理制作了一个漏刻工具模型. 图13~2及下表反映了受水壶中液面高度随流水时间变化的情况. 计时时间t(分钟) 15. 20 25 30 液面高度h(厘米) 22 26 30 34 问题解决：依据上述信息，解决下列问题： (1) 每分钟水面上升 厘米，求液面高度为多少时开始计时? (2) 计算自计时开始45分钟时、1小时时，液面高度分别为多少? (3)用含s的代数式表示h； (4) 自计时开始，在液面不超过受水壶总高度时，先后两次测量时差为25分钟，所测得液面高度之和为120(厘米)，直接写出：这两次测量的液面高度分别为多少? 24. (本小题满分8分) 如图14-1和图14-2, 数轴 1与 2交于公共原点O，点M，N在数轴 1上且表示的数分别为3和-4, 点P 在数轴 2上，且 初始状态下 (1) 如图14-1, 若线段MN中点为A, 求点A在数轴 1上表示的数； (2)如图14-1,若点P在数轴 2上表示的数是6，将数轴 绕点O旋转过程中，当数轴 经过点N时，直接写出点N在数轴 上表示的数为多少? (3) 如图14-2, 将OP绕点O逆时针旋转得到将OM绕点O逆时针旋转 得到 (其中( 在整个旋转过程中，当 被数轴 1或 2平分时，直接写出所有符合条件的α值. 0 学科网（北京）股份有限公司 $$