第18期 5.1～5.4 第5章整章复习（参考答案见复习专号15版）-【数理报】2024-2025学年七年级上册数学学案（沪科版2024 安徽专版）

书 （上接２版参考答案） （３）延长 ＢＯ至点 Ｄ， 延长ＡＯ至点Ｍ，图略． ①当ＯＣ在∠ＡＯＤ的 内部时，∠ＥＯＦ ＝∠ＣＯＦ －∠ＣＯＥ＝ １２（∠ＣＯＢ－ ∠ＡＯＣ） ＝ １２∠ＡＯＢ ＝ ５０°． ②当ＯＣ在∠ＤＯＭ的 内部时，∠ＥＯＦ ＝∠ＣＯＦ ＋∠ＣＯＥ＝ １２（∠ＣＯＢ＋ ∠ＡＯＣ） ＝ １２（３６０° － ∠ＡＯＢ）＝１３０°． ③当ＯＣ在∠ＢＯＭ的 内部时，∠ＥＯＦ ＝∠ＣＯＥ －∠ＣＯＦ＝ １２（∠ＡＯＣ－ ∠ＣＯＢ） ＝ １２∠ＡＯＢ ＝ ５０°． 综上所述，∠ＥＯＦ的 度数为５０°或１３０°． 附加题　（１）ＯＢ，ＯＥ； （２）当 ＯＣ在 ∠ＡＯＢ 的内部时，因为ＯＣ是（ＯＡ， ＯＢ）的“新风尚线”，所以 ∠ＡＯＣ＝ １２∠ＢＯＣ，所以 ∠ＢＯＣ ＝ ２３∠ＡＯＢ ＝ ２０°； 当ＯＣ在 ∠ＡＯＢ的外 部时，因为ＯＣ是（ＯＡ，ＯＢ） 的“新 风 尚 线”，所 以 ∠ＡＯＣ＝ １２∠ＢＯＣ，所以 ∠ＢＯＣ＝２∠ＡＯＢ＝６０°． 综上所述，∠ＢＯＣ的 度数为２０°或６０°． 上期检测卷 一、１．Ｄ；　２．Ｃ； ３．Ｄ；　４．Ｂ；　５．Ｂ； ６．Ｃ；　７．Ｂ；　８．Ｄ； ９．Ｃ；　１０．Ｃ． 二、１１．５２°４８′；　１２．１； １３．１５°；　１４．４； １５．３０°或１３０°． 三、１６．蛋糕 → 圆柱， 魔方→正方体，厂房→长 方体，西瓜→球，反光锥→ 圆锥，连线略． 书 ５．１数据的收集 １．下列调查中，适合采用普查的是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．订购七年级校服时了解学生衣服的尺寸 Ｂ．调查某市市民对巴黎奥运会的关注程度 Ｃ．了解某市初中生利用网络媒体自主学习情况 Ｄ．了解某灯泡厂生产的灯泡的使用寿命 ２．为了了解某市九年级学生的肺活量，从中抽样调 查了６００名学生的肺活量，这项调查中的样本是（　　） Ａ．某市九年级学生的肺活量 Ｂ．从中抽取的６００名学生的肺活量 Ｃ．从中抽取的６００名学生 Ｄ．６００ ３．从某校２０００名学生中，随机抽取了４００名学生进 行体重调查．本次调查的总体是 ． ４．已知某校共有七、八、九三个年级，每个年级有 ４个班，每个班的人数在２０～３０之间，为了解该校学生 家庭的教育消费情况，现设计了如下的调查方案． 方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写 完成； 方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的 家长微信群里，通过网络提交完成； 方案三：给每个班学号分别为１，５，１０，１５，２０的同学 各发一份问卷，填写完成． 以上哪种调查方案能较好的获得该校学生家庭的 教育消费情况？并说明其他两个调查方案的不足之处． ５．２数据的整理 １．如图１，红旗中学七年级（６）班就上学方式作出 调查后绘制了条形统计图，那么乘车上学的同学人数占 全班人数的 （　　） Ａ．１５ Ｂ． １ ６ Ｃ． １ ７ Ｄ． １ ８ ２．血压包括收缩压和舒张压，分别代表心脏舒张时 和收缩时的压力，舒张压的正常范围是６０～８９ｍｍＨｇ， 收缩压的正常范围是９０～１３９ｍｍＨｇ．现将Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ 五人的血压测量值绘制为折线统计图（如图２），则这５ 人中舒张压和收缩压都在正常范围内的有 （　　） Ａ．１人 Ｂ．２人 Ｃ．３人 Ｄ．４人 ３．某工厂举行了为贫困山区捐款的活动，下表为捐 款额与捐款人数的汇总表，如果用扇形统计图来表示捐 款额与相应的捐款人数，那么捐款额为５０元的人数在扇 形统计图中的圆心角为 （　　） 捐款额（元） ５０ ８０ １００ １５０ ２００ 捐款人数 ４０ ５０ ３０ ４５ ３５ Ａ．４０° Ｂ．５０° Ｃ．３６° Ｄ．７２° ４．小明一天中作息时间分 配的扇形统计图如图３所示， 如果他想把每天的阅读时间调 整为２小时，那么他的阅读时 间需增加 （　　） Ａ．４８分钟 Ｂ．６０分钟 Ｃ．９０分钟 Ｄ．１０５分钟 ５．用扇形统计图表示某次班长选举的支持率的情 况，表示刘刚同学支持率的扇形圆心角的度数为１２０°， 参加本次投票的共有４８人，每人仅投一票，且没有废票， 则刘刚同学得到的票数是 ． ６．某市有５类学校，各类学校占学校总数的百分比 如下表： 学校类别 中学 小学 幼儿园 特殊教育学校 高等院校 百分比 ２２％ ３２％ ３６％ ４％ ６％ （１）计算各类学校对应的扇形圆心角的度数； （２）请用扇形统计图来表示上面的信息； （３）该市哪两类学校较多？占学校总数的百分比各 是多少？ ７．某校为了解学生对“Ａ：古诗词；Ｂ：国画；Ｃ：闽剧； Ｄ：书法”等中国传统文化项目的喜爱情况，在全校范围 内随机抽取部分学生进行问卷调查（每人限选一项），并 将调查结果绘制成如图４所示不完整的统计图． （１）在这次调查中，一共调查了 名学生； 扇形统计图中，项目Ａ对应扇形的圆心角为 ． （２）请把折线统计图补充完整． ８．中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导 和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加 大研发投入形成了领先的技术优势．２０２３年，中国新能 源汽车产销量均突破９００万辆，连续９年位居全球第一． 在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人 员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限 选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完 成的统计表、条形统计图（如图５）和扇形统计图（如图 ６）． 类型 人数 百分比 纯电 ｍ ５４％ 混动 ｎ ａ％ 氢燃料 ３ ｂ％ 油车 ５ １０％ （１）本次调查活动随机抽取了 人，表中 ａ ＝ ，ｂ＝ ； （２）请补全条形统计图； （３）请计算扇形统计图中，“混动”类所在扇形的圆 心角的度数． ５．３用统计图描述数据 １．秋冬两季流感频发，为反映一个病人一天的体温 变化情况，最适合的统计图是 （　　） Ａ．条形统计图 Ｂ．扇形统计图 Ｃ．折线统计图 Ｄ．以上都不对 ２．据统计，Ａ，Ｂ两省人口总数基本相同．２０２４年，Ａ 省的城镇在校中学生人数为１５６万，农村在校中学生人 数为７２万；Ｂ省的城镇在校中学生人数为８４万，农村在 校中学生人数为１０３万．李军同学根据数据画出图１的 甲、乙两种复合条形统计图，其中能更好地反映两省在 校中学生总人数的是 图（填“甲”或“乙”）． ３．两支篮球队进行４场对抗赛的结果如下（单位： 分）： 　　　　　场次 得分 球队　　 　　 第一场 第二场 第三场 第四场 球队１ ６６ ７２ ８８ ９０ 球队２ ９５ ９０ ８９ ８０ （１）你认为用哪种统计图反映这两支篮球队４场对 抗赛的比赛结果比较合适？画出你选用的统计图． （下转第２版 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 ） ! 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" 7 7 7 7 7 )L,- MN OP Q R ! $ 书书书 三 、 耐 心 解 一 解 （ 共 ６０ 分 ） １６． （８ 分 ） 分 别 指 出 下 列 抽 样 调 查 中 的 总 体 和 样 本 ． （１ ） 为 调 查 一 批 电 风 扇 的 使 用 寿 命 ，从 中 抽 取 ２０ 台 进 行 测 试 ； （２ ） 为 调 查 某 校 七 年 级 学 生 每 周 用 于 做 课 外 作 业 的 时 间 ， 从 该 校 七 年 级 抽 取 ５０ 名 学 生 进 行 调 查 ． １７． （ ８ 分 ） 一 块 菜 地 种 植 了 ４ 种 蔬 菜 ，分 布 情 况 如 图 １１ 所 示 ，其 中 黄 瓜 的 种 植 面 积 是 ４５０ 平 方 米 ． （１ ） 这 块 菜 地 的 总 面 积 是 多 少 平 方 米 ？ （２ ） 油 菜 的 种 植 面 积 是 多 少 平 方 米 ？ １８． （８ 分 ） 某 中 学 组 织 网 络 安 全 知 识 竞 赛 活 动 ， 其 中 七 年 级 ６ 个 班 每 班 参 赛 人 数 相 同 ，学 校 对 该 年 级 的 获 奖 人 数 进 行 统 计 ， 得 到 平 均 每 班 获 奖 １５ 人 ，并 制 作 成 如 图 １２ 所 示 不 完 整 的 折 线 统 计 图 ． （１ ） 求 三 班 的 获 奖 人 数 ，并 将 折 线 统 计 图 补 充 完 整 ； （２ ） 若 二 班 的 获 奖 人 数 占 班 级 参 赛 人 数 的 ３２％ ， 求 全 年 级 的 参 赛 人 数 ． １９． （１０ 分 ） 为 了 促 进 学 生 数 学 阅 读 ，扩 充 学 生 数 学 文 化 知 识 积 累 ， 学 校 数 学 组 准 备 开 展 “ 悦 读 悦 慧 ” 数 学 阅 读 活 动 ．活 动 前 ，抽 查 了 部 分 学 生 对 数 学 文 化 书 籍 阅 读 的 情 况 ，并 做 了 调 查 ，得 到 如 下 数 据 ： 阅 读 情 况 经 常 阅 读 有 时 阅 读 有 了 解 但 没 阅 读 过 没 听 说 过 也 没 阅 读 过 人 数 （ 人 ） １０ ２５ ３０ ３５ 解 答 下 列 问 题 ： （１ ） 共 抽 查 了 名 学 生 ； （２ ） 若 想 知 道 各 种 阅 读 情 况 占 抽 查 学 生 总 人 数 的 百 分 比 ， 适 合 用 什 么 统 计 图 来 描 述 以 上 数 据 ？请 画 出 这 个 统 计 图 ． （３ ） 请 你 根 据 以 上 数 据 对 该 校 学 生 数 学 阅 读 提 出 建 议 ． ２０ ． （１２ 分 ） 为 了 解 某 校 学 生 的 课 余 兴 趣 爱 好 情 况 ，某 调 查 小 组 设 计 了 “ 阅 读 ” “ 打 球 ” “ 书 法 ” 和 “ 舞 蹈 ” 四 个 选 项 ，抽 样 调 查 了 该 校 部 分 学 生 的 课 余 兴 趣 爱 好 情 况 （ 每 个 学 生 必 须 选 一 项 且 只 能 选 一 项 ） ， 并 根 据 调 查 结 果 绘 制 了 如 图 １３ 所 示 的 统 计 图 ． （１ ） 补 全 条 形 统 计 图 ； （２ ） 在 扇 形 统 计 图 中 ，求 “ 书 法 ” 选 项 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 ． ２１． （１４ 分 ） 某 商 场 试 销 Ａ ，Ｂ 两 款 型 号 的 洗 碗 机 ， 四 个 月 共 售 出 ４００ 台 ．试 销 结 束 后 ，该 商 场 想 从 中 选 择 一 款 洗 碗 机 进 行 经 销 ， 并 将 销 售 情 况 绘 制 成 如 图 １４ 所 示 的 两 幅 统 计 图 ． （１ ） 第 四 个 月 销 量 占 总 销 量 的 百 分 比 是 ％ ； （ ２ ） 通 过 计 算 补 全 洗 碗 机 月 销 量 的 折 线 统 计 图 ； （３ ） 结 合 折 线 统 计 图 ， 判 断 该 商 场 应 选 择 哪 款 洗 碗 机 进 行 经 销 ？ 请 说 明 理 由 ． ! ” • – — ˜ ™ š › ’ - . % ( H S T S ' " 9 U V W ! . 9 X Y - " 9 ! - - Z [ \ [ ] [ ^ [ _ [ ` [ [ a / / / / / b c , - - / - 0 - 1 - . - # - ' - !" ! - ! ? @ d e f g h i ! " ' " , - # " ' " ! " - " d e # " 9 f g ? @ h i - " 9 j k ! - ' " / " 0 " 1 " . " # " ' " ! " - "" l Z l \ l ] l ^ m n 2 o ( p ) p q r 2 s t u v o q r w x y z { l ] | o ! . 9 l ^ | o l \ | o ' " 9 l Z | o - . 9 t u v o q r } ~ y z { ! " ! - # !"# $ %&!' $ ()*+,-./01234567 !"# 8 %&!' $ ()9+,-./01234567 书 １７．图略． １８．因为ＥＣ＝ １４ＣＢ， 所以ＣＢ＝４ＥＣ．所以ＢＥ＝ ＥＣ＋ＣＢ＝５ＥＣ．因为点 Ｅ 是线段ＡＢ的中点，所以ＡＢ ＝２ＢＥ＝１０ＥＣ．所以ＡＣ＝ ＡＢ－ＣＢ＝６ＥＣ＝１０．所以 ＥＣ＝ ５３．所以ＡＢ＝ ５０ ３． １９．因为ＯＢ是∠ＡＯＤ 的平分线，ＯＤ是∠ＢＯＥ的 平分线，所以 ∠ＢＯＤ ＝ ∠ＤＯＥ ＝ ∠ＡＯＢ ＝ １ ３∠ＡＯＥ．因 为 ＯＣ 是 ∠ＢＯＤ的平分线，∠ＡＯＥ ＝６０°，所以 ∠ＢＯＣ ＝ １ ２∠ＢＯＤ＝ １ ６∠ＡＯＥ＝ １０°． ２０．（１）根据题意，得 ＢＤ＝２ｃｍ，ＰＣ＝１ｃｍ．因 为 ＰＤ＝２ＡＣ，所以 ＡＣ＋ ＰＤ＝３ＡＣ＝ＡＢ－ＰＣ－ＢＤ ＝９ｃｍ．所以ＡＣ＝３ｃｍ．所 以ＡＰ＝ＡＣ＋ＰＣ＝４ｃｍ． （２）根据题意，得 ＢＤ ＝２ＰＣ．因为ＰＤ＝２ＡＣ，所 以 ＢＤ ＋ＰＤ ＝２（ＰＣ＋ ＡＣ），即ＰＢ＝２ＡＰ．所以ＡＰ ＝ １３ＡＢ＝４ｃｍ． （３）因为 ＡＱ－ＢＱ＝ ＰＱ，所以 ＡＱ＝ＰＱ＋ＢＱ． 因为ＡＱ＝ＡＰ＋ＰＱ，所以 ＡＰ＝ＢＱ．所以ＰＱ＝１３ＡＢ ＝４ｃｍ． ２１．（１）７５°； （２）当 ＯＢ在 ∠ＣＯＤ 的外部时，因为 ∠ＢＯＣ＝ ∠ＢＯＤ ＋ ∠ＣＯＤ ＝ ２∠ＢＯＤ，所以 ∠ＢＯＤ ＝ ∠ＣＯＤ＝３０°，即７５－４ｔ１ ＝３０，所以ｔ１ ＝ ４５ ４； 当ＯＢ在 ∠ＣＯＤ的内 部 时， 因 为 ∠ＣＯＤ ＝ ∠ＢＯＤ ＋ ∠ＢＯＣ ＝ ３∠ＢＯＤ ＝ ３０°， 所 以 ∠ＢＯＤ＝１０°，即４ｔ１－７５ ＝１０，所以ｔ１ ＝ ８５ ４． 综上所述，ｔ１的值为 ４５ ４或 ８５ ４． （３）存在．当ＯＢ与ＯＮ 重合时，ｔ２ ＝ １０５ ４． 当ＯＤ平分∠ＢＯＣ时， ∠ＢＯＣ＝２∠ＣＯＤ＝６０°， 即（１０５－２ｔ２）－４ｔ２＝６０， 所以ｔ２ ＝ １５ ２； 当ＯＢ平分∠ＣＯＤ时， ∠ＢＯＣ ＝ １２∠ＣＯＤ ＝ １５°，即（１０５－２ｔ２）－４ｔ２＝ １５，所以ｔ２ ＝１５； 当ＯＣ平分∠ＢＯＤ时， ∠ＢＯＣ＝∠ＣＯＤ＝３０°，即 ４ｔ２－（１０５－２ｔ２）＝３０，所 以ｔ２ ＝ ４５ ２． 综上所述，ｔ２的值为 １５ ２或１５或 ４５ ２． （全文完） 书 （上接第１版） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２）你怎样评价这两支球队？如果再进行一场比赛， 你预测结果会如何？ ４．所谓“开门杀”，就是在马路上突然打开汽车车 门，致使行人或车辆经过时来不及反应，发生碰撞．对于 “开门杀”行为，即使有交通安全规则约束，有驾驶员培 训要求，可现实中“开门杀”却屡“刹”不止，究其原因， 是很多人并没有意识到这类交通事故的严重后果．为了 改善这种现象，某市专门针对在校中学生开展了交通安 全专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部 分中学生，就“打开汽车车门前是否观察车后情况（Ａ．每 次；Ｂ．经常；Ｃ．偶尔；Ｄ．从不）”进行问卷调查，并将收集 到的数据绘制成统计图（如图２）表． （１）在活动前的数据统计表中，Ｂ类别对应的人数ａ 被不小心污损，求ａ的值； （２）①为了更直现地反映 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ各类别所占的 百分比，最适合的是 统计图（填“扇形”“条形” 或“折线”）； ②宣传活动前，抽取的中学生中哪一类别的人数占 比最大？求其在扇形统计图中所对应扇形圆心角的度 数． （３）根据此次宣传活动前后的统计数据，请你选择 一个角度，写出一条此次宣传活动的效果． 活动前的数据统计表 类别 人数 Ａ ６８ Ｂ ａ Ｃ ５１０ Ｄ １７７ 合计 １０００ ５．４从图表中的数据获取信息 １．如图１，是某校七年级各班学生人数的条形统计 图，根据统计图可知，下列说法错误的是 （　　） Ａ．七年级一班的学生人数最少 Ｂ．七年级四班的学生人数最多 Ｃ．七年级三班的学生人数最少 Ｄ．七年级一班的学生人数比七年级五班的学生人 数少 ２．某班组织了关于“２０２４全国两会《政府工作报告》 知多少”的问卷调查后，绘制了如图２所示的两幅尚不 完整的统计图，由图可知，下列说法错误的是 （　　） Ａ．折线统计图能清楚地反映各部分的人数变化情 况 Ｂ．扇形统计图中“基本了解”对应的扇形圆心角是 ９０° Ｃ．全班学生中“基本了解”的人数比“了解很少”的 人数多５ Ｄ．全班学生中“非常了解”的人数是“了解很少”的 人数的２倍 ３．某乡村引进电商平台后，大量农副产品得以外 销，全年经济总收入比前一年增加了一倍．为更好地了 解该乡村收入变化情况，工作人员统计了引进电商平台 前后的经济收入相关数据，得到如图３所示的统计图．下 列关于引进电商平台后的说法中，错误的是 （　　） Ａ．养殖收入比引进电商平台前增加了一倍 Ｂ．种植收入比引进电商平台前减少了 Ｃ．养殖收入与第三产业收入的总和超过了当年经 济收入的一半 Ｄ．其他收入比引进电商平台前增加了一倍以上 ４．小明将他的７次数学测验成绩按顺序绘成了两幅 统计图（如图４），依此来观察自己近期数学的学习情况 和成绩的进步情况． （１）甲、乙两幅统计图所表示的数据相同吗？甲图和 乙图给人造成的感觉各是什么？ （２）若小明要向他的父母说明他的数学成绩在努力 后的情况，他将向父母展示哪幅统计图？为什么？ 书 １６期２版 ４．４角 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｃ；　３．Ａ； ４．（１）６３，３７８０，（２）７０２３；　５．１３５°． ６．（１）能用一个字母表示的角是∠Ｂ． （２）以Ａ为顶点的角是∠ＢＡＤ，∠ＣＡＤ，∠ＢＡＣ． （３）以Ｃ为顶点，ＣＡ为一边的角是∠ＡＣＤ，∠ＡＣＥ，∠ＡＣＦ． ７．（１）１０１°４１′２５″；　（２）１１０°１８′；　（３）４０°４４′． ４．５角的比较与补（余）角 ４．５．１角的比较 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｄ；　３．９４°． ４．∠ＢＯＣ＝３０°，∠ＡＯＣ＝１２０°． ５．（１）∠ＣＯＥ＝７５°． （２）因为∠ＡＯＣ＝α，所以∠ＢＯＣ＝１８０°－∠ＡＯＣ＝１８０° －α．因为ＯＥ平分 ∠ＢＯＣ，所以 ∠ＣＯＥ＝ １２∠ＢＯＣ＝９０°－ １ ２α．因为∠ＣＯＤ＝９０°，所以 ∠ＤＯＥ＝∠ＣＯＤ－∠ＣＯＥ＝ １ ２α． ４．５．２补（余）角 基础训练　１．Ｃ；　２．Ｂ；　３．９０． ４．这个角的度数是３５°． ５．（１）因为 ∠ＢＯＣ与 ∠ＢＯＤ互为余角，所以 ∠ＢＯＣ＋ ∠ＢＯＤ＝９０°＝∠ＣＯＤ．因为∠ＢＯＣ＝４∠ＢＯＤ，所以∠ＢＯＣ ＝ ４５∠ＣＯＤ＝７２°． （２）因为∠ＡＯＣ与∠ＢＯＣ互为补角，所以∠ＡＯＣ＋∠ＢＯＣ ＝１８０°．所以∠ＡＯＣ＝１８０°－∠ＢＯＣ＝１０８°．因为 ＯＥ平分 ∠ＡＯＣ，所以∠ＣＯＥ＝ １２∠ＡＯＣ＝５４°．所以∠ＢＯＥ＝∠ＣＯＥ ＋∠ＢＯＣ＝１２６°． ４．５．３尺规作角 基础训练　１．Ｄ． ２．图略． ３．图略． １６期３版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｂ Ａ Ａ Ｄ Ｂ Ａ Ｃ Ｄ 二、９．２８７５°；　１０．１６５°；　１１．１４５．５°；　１２．７５°或１０５°． 三、１３．图略． １４．（１）图中共有５个小于平角的角，它们分别是∠ＡＯＭ， ∠ＡＯＣ，∠ＭＯＣ，∠ＢＯＣ，∠ＢＯＭ； （２）∠ＡＯＭ＝３５°，∠ＣＯＢ＝１１０°． １５．（１）因为∠ＢＯＣ＝１００°，所以∠ＡＯＣ＝１８０°－∠ＢＯＣ ＝８０°．因为 ＯＭ平分 ∠ＡＯＣ，所以 ∠ＡＯＭ ＝∠ＣＯＭ ＝ １ ２∠ＡＯＣ＝４０°．因为∠ＣＯＤ＝９０°，所以∠ＤＯＭ＝∠ＣＯＤ－ ∠ＣＯＭ＝５０°． （２）因为∠ＢＯＰ与∠ＡＯＭ互余，所以∠ＢＯＰ＋∠ＡＯＭ＝ ９０°．所以∠ＢＯＰ＝９０°－∠ＡＯＭ＝５０°．所以∠ＣＯＰ＝∠ＢＯＣ －∠ＢＯＰ＝５０°． １６．（１）ＯＦ是∠ＢＯＣ的平分线．理由如下： 因为ＯＥ平分∠ＡＯＤ，所以∠ＡＯＥ＝∠ＤＯＥ．因为∠ＡＯＢ ＝∠ＤＯＣ＝９０°，所以∠ＢＯＦ＝１８０°－∠ＡＯＢ－∠ＡＯＥ＝９０° －∠ＡＯＥ，∠ＣＯＦ＝１８０°－∠ＤＯＣ－∠ＤＯＥ＝９０°－∠ＤＯＥ．所 以∠ＢＯＦ＝∠ＣＯＦ．所以ＯＦ是∠ＢＯＣ的平分线． （２）因为 ∠ＣＯＧ∶∠ＦＯＧ ＝２∶５，所以 ∠ＣＯＧ ＝ ２ ５∠ＦＯＧ．所以∠ＣＯＦ＝∠ＦＯＧ－∠ＣＯＧ＝ ３ ５∠ＦＯＧ．所以 ∠ＢＯＦ＝∠ＣＯＦ＝ ３５∠ＦＯＧ．因为∠ＡＯＢ＋∠ＢＯＦ＋∠ＦＯＧ ＝１８０°，即９０°＋３５∠ＦＯＧ＋∠ＦＯＧ＝１８０°，所以 ∠ＦＯＧ＝ ５６２５°．所以∠ＣＯＧ＝２５∠ＦＯＧ＝２２．５°．因为∠ＤＯＣ＝９０°， 所以∠ＤＯＧ＝∠ＤＯＣ－∠ＣＯＧ＝６７．５°．所以∠ＡＯＤ＝１８０° －∠ＤＯＧ＝１１２５°． １７．因为ＯＥ是∠ＡＯＣ的平分线，ＯＦ是∠ＣＯＢ的平分线，所 以∠ＣＯＥ＝ １２∠ＡＯＣ，∠ＣＯＦ＝ １ ２∠ＣＯＢ． （１）因为 ∠ＡＯＣ＝３０°，∠ＡＯＢ＝１００°，所以 ∠ＣＯＥ＝ １５°，∠ＣＯＢ＝∠ＡＯＢ－∠ＡＯＣ＝７０°．所以∠ＣＯＦ＝３５°．所以 ∠ＥＯＦ＝∠ＣＯＥ＋∠ＣＯＦ＝５０°． （２）∠ＥＯＦ＝∠ＣＯＥ＋∠ＣＯＦ＝１２（∠ＡＯＣ＋∠ＣＯＢ）＝ １ ２∠ＡＯＢ＝５０°． （下转１，４版中缝） ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !"#!$"%&'( !"#$%&'()*+ !"#$%#&'$&() !",-%&'()*+ *"#$+#&'$&,) )* ! +,-*. !/01234567 -#%( "+,898% ":@AB% "CDEFG>!"#-+#&'-&#( "+,HI>JKLMNOPQRSTU &!& 7VW@,XY -& Z[\,]&[^CDE "_`Ca>!"!!!( "ObEc,de>!"#-##&'--&# !"#-##&'-&"'!fg( "ch>ij+,ObEIklmnop_q!r( "_`chde>---)# "stuvcwxcyzc "+,{mnoL|O(}~€, "‚ƒ„…†s‡7>-,!!!!,!!!--! "‚ƒEFG>!"#-##&'-&## "+,ˆ‰Š‹ŒfŽ‘’“|”•OA–R—˜™š›œž -- 7(ŸŽ$ Ž¡¢£¤*$ij+,ObEIk¥¦ ! ! !"#$ ]&[ §̂̈ œ–©}ª«¬6%(­ !" ; !" #$ # $ %& #$ #$ '( #$)* + + + "! &# &! -# -! # ! ,-./ #$ #!/ !" #$ %&#$ &#/ #$ '( &0&"0123456789:;<=(>?@ ! $ '(#,"&- ) )0 )# 10 1# -00 A B/2B CD E/ -00 1) 1' 1# 1- 10 )" '(#,"&- ) &0 ,0 (0 )0 -00 F B/2B CD E/ 0 -00 1) 1' 1# 1- )" 10 ! , 3 4 5 6 - !!! )!! (!! ,!! &!! ! &&, -') '!& )1( ./ GH IJKL/M>?@ ! $ NO "!/ PQ (!/ (/ RS ,/ TUVW XYZ[\]^_`ab NO "!/ PQ "'/ &)/ RS %/ TUVW XYZ[\]K_`ab ! & cd ed Ud fd gd ./2. #! ,) ,( ,, ,& ,! ") ,) ,1 ,& ,( ,# ! - dh 书书书 《 数 据 的 收 集 与 整 理 》 章 节 检 测 卷 ◆ 数 理 报 社 试 题 研 究 中 心 　 （ 说 明 ： 本 试 卷 为 闭 卷 笔 答 ， 答 题 时 间 ９０ 分 钟 ， 满 分 １２ ０ 分 ） 　 题 　 号 一 二 三 总 　 分 得 　 分 一 、 精 心 选 一 选 题 号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 得 分 答 案 二 、 细 心 填 一 填 得 分 　 １１ ． ； 　 １２ ． ； 　 １３ ． ； 　 １４ ． ； 　 １５ ． ． 一 、 精 心 选 一 选 （ 每 小 题 ４ 分 ， 共 ４０ 分 ） 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 １． 要 调 查 全 市 中 小 学 生 每 日 睡 眠 时 长 情 况 ，恰 当 的 调 查 方 法 是 （ 　 　 ） Ａ ．查 阅 文 献 资 料 Ｂ． 对 学 生 问 卷 调 查 Ｃ． 上 网 查 询 Ｄ ．对 校 领 导 问 卷 调 查 ２． 下 列 调 查 中 ，适 宜 普 查 的 是 （ 　 　 ） Ａ ．调 查 全 国 中 学 生 保 护 海 洋 的 意 识 Ｂ． 调 查 某 潜 艇 零 部 件 的 安 全 性 能 Ｃ． 调 查 某 大 型 食 品 厂 所 生 产 食 品 的 合 格 率 Ｄ ．调 查 一 批 圆 珠 笔 芯 的 使 用 寿 命 ３． 要 了 解 全 校 初 中 学 生 的 课 外 作 业 负 担 情 况 ， 你 认 为 以 下 抽 样 调 查 中 ，比 较 合 理 的 是 （ 　 　 ） Ａ ．调 查 全 体 女 生 Ｂ． 调 查 全 体 男 生 Ｃ． 调 查 九 年 级 全 体 学 生 Ｄ ．调 查 七 、八 、九 年 级 各 １０ ０ 名 学 生 ４． 为 了 解 初 三 学 生 的 体 育 锻 炼 时 间 ， 小 华 调 查 了 某 班 ４５ 名 同 学 一 周 参 加 体 育 锻 炼 的 情 况 ，并 把 它 绘 制 成 如 图 １ 所 示 的 折 线 统 计 图 ， 则 一 周 参 加 体 育 锻 炼 时 间 不 小 于 ９ 小 时 的 人 数 是 （ 　 　 ） Ａ ．３ ２ Ｂ． １８ Ｃ． １０ Ｄ ．４ ５． 某 校 对 七 年 级 学 生 上 学 方 式 进 行 了 统 计 ，并 绘 制 了 如 图 ２ 所 示 的 统 计 图 ，则 “ 步 行 ” 对 应 扇 形 的 圆 心 角 度 数 为 （ 　 　 ） Ａ ．３ ６° Ｂ． ７２ ° Ｃ． ９０ ° Ｄ ．１ ６２ ° ６． 某 中 学 开 展 以 “ 我 最 喜 爱 的 课 后 服 务 项 目 ” 为 主 题 的 调 查 活 动 ．通 过 对 七 年 级 ２０ ０ 名 学 生 的 随 机 调 查 得 到 一 组 数 据 ， 并 绘 制 成 如 图 ３ 所 示 的 条 形 统 计 图 （ 不 完 整 ） ． 已 知 喜 爱 绘 画 与 跳 舞 两 个 项 目 的 人 数 比 为 ４ ∶ ３， 则 选 择 跳 舞 的 学 生 人 数 为 （ 　 　 ） Ａ ． ２０ Ｂ． ２５ Ｃ． ３０ Ｄ ．３ ５ ７． 对 某 校 ７０ １ 班 和 ７０ ２ 班 的 学 生 “ 最 喜 欢 的 球 类 体 育 项 目 ” 进 行 统 计 ， 分 别 绘 制 了 如 图 ４ 所 示 的 扇 形 统 计 图 ，下 列 说 法 正 确 的 是 （ 　 　 ） Ａ ．７ ０１ 班 中 最 喜 欢 足 球 的 人 数 比 ７０ ２ 班 中 最 喜 欢 足 球 的 人 数 少 Ｂ ． ７０ １ 班 中 最 喜 欢 足 球 的 人 数 比 最 喜 欢 篮 球 的 人 数 多 Ｃ． ７０ ２ 班 中 表 示 最 喜 欢 篮 球 人 数 的 扇 形 的 圆 心 角 度 数 为 １０ ５° Ｄ ．７ ０２ 班 中 最 喜 欢 排 球 的 人 数 和 最 喜 欢 羽 毛 球 的 人 数 一 样 多 ８． 随 着 科 技 的 发 展 ，远 程 办 公 Ａ ＰＰ 成 为 企 业 内 部 沟 通 的 重 要 工 具 ， 图 ５ 是 三 种 远 程 办 公 Ａ ＰＰ 在 今 年 ３ ～ ７ 月 的 下 载 量 统 计 图 ，下 列 说 法 正 确 的 是 （ 　 　 ） Ａ ．今 年 ３ ～ ７ 月 ，软 件 ３ 每 月 的 下 载 量 稳 居 榜 首 Ｂ． 软 件 ２ 在 ５ 月 份 的 下 载 量 约 是 ４ 月 份 的 ８ 倍 Ｃ． 三 种 Ａ ＰＰ 在 ７ 月 份 的 下 载 量 均 高 于 其 他 ４ 个 月 份 Ｄ ．今 年 ３ ～ ７ 月 ，软 件 ３ 的 增 长 率 低 于 １０ ０％ ９ ． 某 景 区 在 五 一 期 间 每 日 的 人 流 量 如 图 ６ － ① 所 示 ，该 景 区 的 每 日 人 流 量 占 该 地 区 每 日 总 人 流 量 的 百 分 比 如 图 ６ － ② 所 示 ． 下 列 说 法 错 误 的 是 （ 　 　 ） Ａ ．该 景 区 的 每 日 人 流 量 占 该 地 区 总 人 流 量 的 百 分 比 先 增 加 后 减 少 Ｂ． 该 景 区 在 五 一 期 间 的 每 日 人 流 量 在 逐 日 增 加 Ｃ． 该 地 区 ５ 月 ４ 日 的 总 人 流 量 比 ５ 月 ５ 日 的 总 人 流 量 多 Ｄ ．该 景 区 在 ５ 月 ３ 日 人 流 量 占 该 地 区 总 人 流 量 的 百 分 比 达 到 最 高 １０ ．对 若 干 名 青 少 年 进 行 “ 你 最 喜 爱 的 运 动 项 目 ” 的 问 卷 调 查 ， 得 到 如 下 不 完 整 的 扇 形 统 计 图 （ 如 图 ７ － ① ） 及 条 形 统 计 图 （ 如 图 ７ － ② ， 柱 的 高 度 从 高 到 低 排 列 ） ． 条 形 统 计 图 不 小 心 被 撕 掉 了 一 块 ， 则 图 ７ － ② 的 “ （ 　 　 ） ” 中 应 填 的 运 动 项 目 是 （ 　 　 ） Ａ ．游 泳 Ｂ． 足 球 Ｃ． 骑 自 行 车 Ｄ ．篮 球 二 、 细 心 填 一 填 （ 每 小 题 ４ 分 ， 共 ２０ 分 ） １１ ．小 明 在 地 理 课 上 知 道 了 我 国 的 五 大 名 山 （ 泰 山 、 衡 山 、 华 山 、 恒 山 、 嵩 山 ） 的 海 拔 ，课 后 他 绘 制 统 计 图 以 便 更 清 楚 地 表 示 五 座 山 的 高 度 ， 那 么 最 适 宜 采 用 的 是 统 计 图 （ 填 “ 折 线 ” “ 条 形 ” 或 “ 扇 形 ” ） ． １２ ．某 商 品 四 天 内 每 天 每 斤 的 进 价 与 售 价 的 信 息 如 图 ８ 所 示 ， 则 售 出 这 种 商 品 每 斤 利 润 最 大 的 是 星 期 ． １３ ．从 １０ ０ 名 学 生 中 随 机 抽 查 了 ４０ 名 学 生 的 数 学 成 绩 ， 按 成 绩 共 分 为 六 组 ，第 一 组 至 第 四 组 的 人 数 分 别 是 １０ ，５ ，７ ，６ ， 第 五 组 的 人 数 所 占 的 百 分 比 为 １０ ％ ，则 第 六 组 的 人 数 所 占 的 百 分 比 为 ． １４ ．为 了 落 实 “ 双 减 ” 政 策 ， 某 校 七 年 级 每 周 开 设 一 节 社 团 课 程 ， 分 别 有 ：剪 纸 、排 球 、演 讲 、跳 绳 、摄 影 五 个 课 程 ．小 明 同 学 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 对 课 程 的 选 择 情 况 进 行 调 查 （ 规 定 每 人 必 须 且 只 能 选 择 其 中 一 个 课 程 ） ， 并 把 调 查 结 果 绘 制 成 如 图 ９ 所 示 的 统 计 图 ．若 该 校 有 ６０ 人 选 择 跳 绳 课 程 ， 则 可 估 计 有 人 选 择 排 球 课 程 ． １５ ．为 加 强 消 防 意 识 ，提 升 火 灾 预 防 和 应 急 处 理 能 力 ，某 班 举 办 了 一 次 以 “ 安 全 防 火 、 生 命 至 上 ” 为 主 题 的 知 识 竞 赛 ， 竞 赛 成 绩 分 为 “ 优 、 良 、 中 、 差 ” 四 个 等 级 ，成 绩 分 别 记 为 ４ 分 、３ 分 、２ 分 、１ 分 ，根 据 学 生 所 取 得 的 等 级 绘 制 成 如 图 １ ０ 所 示 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 ， 则 这 个 班 学 生 该 项 成 绩 的 平 均 分 是 ． ,idhjk,l ^ š ® ¯ ° = ± ² m n & # / o n & # / p n " ! / q r n & ! / ' ! - d m n & ! / o n " ! / p n " ! / q r n & ! / ' ! & d ! , # , " & - ! ++ + ++ + + + s t u v s t Y v v w 2 x y z c e U f ! ) ! " # $ % & ! ' $ ( ) * + , - . / 0 1 2 3 4 5 6 7 ! ( & " 7 # & ( . " & ' . # " 0 . ) " " . # $ & " , # { z " 0 & 0 $ 0 0 + + + . | } 2 ~ . g c z  €  ‚ s { . | } ƒ „ > ? @ { z + + + + + " " " " " $ & " , # # 0 / , 0 / " 0 / & 0 / $ 0 / 0 … + + + , 0 . & / , , . ) / , 1 . # / , , . " / " ( . # / + † ‡ ˆ B ‰ g c z  €  ‚ s { . | } ‡ € Š ‚ s { ‹ . | } L ˆ B ‰ ! " # $ 0 Œ h  Ž   . /  Ž , 0 /  & 0 /  ! $ 0 0 ' ) 1 $ 0 $ $ 8 8 8 8 8 , - / 2 . # # # # & 0 $ # $ 0 # + + + + + , $ 0 $ ) ) ‘ ’ “  2 9 ! $ # 0 ” • & # / – — " 0 / ˜ ™ $ # / m n š › $ 0 / ! 1 œ  ž Ÿ   ž R S & 0 / ¡ ¢ £ Ÿ , # / ! & $ 0 / ! " # 8 % & ! ' $ ( ) 9 + , - . / 0 1 2 3 4 5 6 7 ¤ ¥ – ¦ § ¨ © ª « ¬ ­ ® ' 0 ) 0 ( 0 , 0 & 0 . / °̄ ± ² ³ L ´ K µ ¶ ­ ® · ¸ ¹ > ? @ ! " % º ' º " º & º ( º º » & ' ! % ) ) ! ( % % ! & " " 1 ! $ ' , 0 ) ! # # & " " ' & $ 0 & $ " 1 ! & ( 0 1 ( " , $ ! & ' ! & # 0 0 & 0 0 0 $ # 0 0 $ 0 0 0 # 0 0 0 ¼ ½ $ ¼ ½ & ¼ ½ " ! # ¾ ¿ } 2 À ~ E # $ ( & 0 $ # $ 0 # 0 . / Á  ! ' ! 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