第17期 第4章整章复习（几何图形初步）（参考答案见下期）-【数理报】2024-2025学年七年级上册数学学案（沪科版2024 安徽专版）

书 《几何图形初步》章节检测卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间９０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、精心选一选 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 得分 答案 二、细心填一填 得分 　１１． ；　１２． ；　１３． ； 　１４． ；　１５． ． 一、精心选一选（每小题４分，共４０分） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．下面立体图形中，是长方体的为 （　　） ２．如图１，从甲地到乙地有四条道路，最近的一条是 （　　） Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④ ３．如图２，琪琪家位于点Ｏ北偏东２５°方向，则点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ中可能表示 琪琪家的是 （　　） Ａ．点Ａ Ｂ．点Ｂ Ｃ．点Ｃ Ｄ．点Ｄ ４．将图３中的图形绕轴旋转一周，形成的几何体是 （　　） ５．在８：２０这一时刻，时钟上的分针与时针之间的夹角为 （　　） Ａ．１２０° Ｂ．１３０° Ｃ．１４０° Ｄ．１５０° ６．如图４，点Ｍ在线段ＡＢ上，点Ｎ是线段ＭＢ的中点，若ＡＮ＝６，则ＡＭ ＋ＡＢ的值为 （　　） Ａ．１０ Ｂ．８ Ｃ．１２ Ｄ．无法确定 ７．已知∠１与∠２互余，∠２与∠３互补，且∠３＝３∠１，则∠２的度数 为 （　　） Ａ．３０° Ｂ．４５° Ｃ．６０° Ｄ．７５° ８．如图５，线段ＡＢ的长为２ｃｍ，延长ＡＢ到Ｃ，使ＡＣ＝３ＡＢ，再延长ＢＡ 到Ｄ，使ＢＤ＝２ＢＣ，则线段ＣＤ的长为 （　　） Ａ．６ｃｍ Ｂ．８ｃｍ Ｃ．１０ｃｍ Ｄ．１２ｃｍ ９．如图６，已知∠ＡＢＣ＝７０°，Ｄ为线段ＡＣ上一点，ＢＤ平分∠ＡＢＡ′，若 ∠ＣＢＡ′＝ １３∠ＡＢＤ，则∠ＣＢＡ′的度数为 （　　） Ａ．１０° Ｂ．１３° Ｃ．１４° Ｄ．１５° １０．如图７，点Ｃ在线段ＡＢ上，点Ｍ是线段ＡＢ的中点，点Ｎ是线段ＣＢ 的中点，ＭＮ＝１，ＡＢ＝４ＣＭ，则ＡＢ的长是 （　　） Ａ．４ Ｂ．６ Ｃ．８ Ｄ．１０ 二、细心填一填（每小题４分，共２０分） １１．已知∠Ａ＝３７°１２′，则∠Ａ的余角的度数为 ． １２．如图８，有ａ条直线，ｂ条射线，ｃ条线段，则ａ＋ｂ －ｃ的值是 ． １３．如图９，∠ＡＯＥ＝１４０°，∠ＡＯＤ＝１１０°，ＯＢ，ＯＣ 分别平分∠ＡＯＥ和∠ＡＯＤ，则∠ＢＯＣ＝ ． １４．如图１０，ＡＢ＝１４，Ｃ，Ｄ两点在线段ＡＢ上，ＡＣ∶ＣＤ∶ＤＢ＝１∶２∶４， 点Ｍ为线段ＢＣ的中点，点Ｎ为线段ＣＤ的中点，则ＭＮ＝ ． １５．如图１１，已知 ∠ＡＯＢ＝３∠ＣＯＤ＝６０°，将 ∠ＣＯＤ绕点Ｏ旋转，当 ∠ＢＯＣ－∠ＡＯＤ＝２０°时， ∠ＡＯＤ＝ ． 三、耐心解一解（共６０分） １６．（６分）如图１２，将下列物体与其类似的图形 名称用线连接起来． １７．（８分）如图１３，已知三角形ＡＢＣ的三边长分别为ａ，ｂ，ｃ，∠Ｂ＝α， ∠Ｃ＝β，用尺规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）． （１）作线段ＥＦ＝ａ－ｃ； （２）作∠ＰＯＱ＝α＋β． ! " # ! ! ! ! ! ! ! ! ! $ % # ! ! ! ! ! ! ! ! ! & ' # ! ! ! ! ! ! ! ! ! " # ( ) * ! " + $ % + & ' $ # ( , - . / 0 1 2 3 4 . % # ( 5 ) 6 7 8 9 : - ; 8 < = 7 > 名 师 名 卷 ? @ ABCDEFG< ! " # $ H % & '% !!"#& (&) !" $&$'*"&+$$, !IJKL#MNOPQA !IRKL#MNOQSTUVWXYZ MNOQ[\]^_`ab !cdKL#efgh !hi#jkl !mnopqrcds'#()"'*&+&+,t-u !"#$ !"#$%&' ! " # $ ! " # $ ! " ! " . / ( 0 . / ( 0 ! % ! " #! # $ ! 1 ! 2 ! $ %" ! ' & ' (% ! "& $ ' !% ( " ) " * & ! # ! 3 " * & ! # ! "" ! + & ' !# ( " ! # & * # $ ! $ % & '( )* +, %- ./0 10 2*3 4 15 6*3 ! "$ # & ! " ! 4 ! + , & - # % & ! "% 书 １８．（１０分）如图１４，点Ｅ是线段ＡＢ的中点，Ｃ是ＥＢ上一点，ＡＣ＝１０， 若ＥＣ＝ １４ＣＢ，求ＡＢ的长． １９．（１０分）如图１５，ＯＢ是∠ＡＯＤ的平分线，ＯＤ是∠ＢＯＥ的平分线， ＯＣ是∠ＢＯＤ的平分线，∠ＡＯＥ＝６０°，求∠ＢＯＣ的度数． ２０．（１２分）如图１６，Ｐ是线段ＡＢ上一点，ＡＢ＝１２ｃｍ，Ｃ，Ｄ两点分别从 Ｐ，Ｂ出发以１ｃｍ／ｓ，２ｃｍ／ｓ的速度沿直线ＡＢ向左运动（Ｃ在线段ＡＰ上，Ｄ 在线段ＢＰ上），运动的时间为ｔｓ． （１）当ｔ＝１时，ＰＤ＝２ＡＣ，求ＡＰ的长； （２）若Ｃ，Ｄ运动到任一时刻时，总有ＰＤ＝２ＡＣ，求ＡＰ的长； （３）在（２）的条件下，Ｑ是线段ＡＢ上一点，且ＡＱ－ＢＱ＝ＰＱ，求ＰＱ的 长． ２１．（１４分）【操作拼图】 已知一副直角三角板先按图１７中的方式拼接在一起，其中ＯＣ与直线 ＭＮ重合，∠ＡＯＭ ＝３０°，∠ＣＯＤ＝３０°，∠ＡＯＢ＝４５°． （１）在上述所拼图形中，∠ＢＯＤ的度数为 ； 【问题探究】 （２）在上述所拼图形的基础上，保持三角板ＣＯＤ固定不动，将三角板 ＡＯＢ绕点Ｏ以每秒４°的速度顺时针旋转，且两块三角板均在直线ＭＮ的上 方．设三角板ＡＯＢ的旋转时间为ｔ１秒，在旋转过程中，当∠ＢＯＣ＝２∠ＢＯＤ 时，请求出ｔ１的值； 【拓展延伸】 （３）在按照【操作拼图】要求拼好图后，将三角板ＡＯＢ绕点Ｏ以每秒 ４°的速度顺时针旋转，同时，三角板ＣＯＤ也绕点Ｏ以每秒２°的速度逆时针 旋转，两块三角板均在直线ＭＮ的上方，且当三角板ＡＯＢ停止旋转时，三角 板ＣＯＤ也停止旋转．设三角板ＡＯＢ的旋转时间为ｔ２秒，在旋转过程中，是 否存在某一时刻使ＯＢ，ＯＤ，ＯＣ三条边中的一边是另外两边所成角的平分 线？若存在，请求出ｔ２的值；若不存在，请说明理由． !"#$%&'() * + , " !-2345 !6789:0$%#!&#'(!'#) !;<=>0?@ABCDEFGHIJ '$' KLM2<NO !' PQR<STUQV678 !WX6Y0$%$$$) !DZ8[<\*0$%#!!#'(!!'# $%#!!#'(!'%(]̂ _) ![`0ab;<DZ8>cdefghWi]j) !WX[`\*0!!!*# !klmn[op[qr[ !;<sefgA]D)tuvwx< !yz{|}k~K0!+,,,,+,,,!!, !yz89:0,%#!!#'(!'## !;<€‚ƒ^„…†‡ˆ‰Š]‹ŒD3GŽ‘’“”• !! K)–…—˜‡…™š›œ—ab;<DZ8>cžŸ ! !# ! " # $ % & ! !+ $#% ! ! !) $ " '% # (# " & ) % $ "#$ ! !(