天津市西青区富力中学2024-2025学年八年级上学期期中检测数学试题

( 班级: 姓名： 密 封 线 )2024—2025学年度第一学期期中检测 八年级数学试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷为第 1 页至第 3 页，第Ⅱ卷为第 4 页至第 8 页.试卷满分120分考试时间 100 分钟. 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号等相关信息填写在“答题卡”上.答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回. 祝你考试顺利! 第Ⅰ卷（选择题 共 36 分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈 ”，至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是 （A） （B） （C） （D） 2.下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ） （A） 3 ，10 ，5 （B） 4 ，8 ，4 （C） 5 ，13 ，12 （D）2，7，4 3.在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝70°，则∠A的度数为(　　) （A）30° （B）40° （C）50° （D）80° ( （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） )4.下列图形不具有稳定性的是（　　） 5. 如图，为估计池塘岸边 A ，B 两点的距离，小方同学在池塘的 一侧选取一点 O ，测得 OA=14 m ，OB=9 m ，则点 A ，B 间的距离不可能是 ( （ 第 5 题 ） )（A）5 m （B）10 m （C）15 m （D）20 m 6.若一个正多边形的内角和为 540 ° ,则这个正多边形的每一个外角的度数是 （A）60° （B）72 ° （C）90 ° （D）108 ° 7.如图，在平面直角坐标系中，点（3,4）关于y轴对称的点的坐标是（ ）． （A）( 3，-4 ) （B）( 3，-4 ) （C）(-4，3 ) （D）(-3，-4 ) 8.如图所示，△ABC≌△ADC，∠ABC＝60°， 则∠ADC的度数是(　　) （A） ( （第 8 题） )60° （B）45° （C）30° （D）35° 9.如图，△ABE≌△ACD，AB = 7 ， AE = 3 ，则 EC的长度等于 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 ( （ 第 9 题 ） ) 10.在 中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4 ，则AB等于（ ） （A）2 （B）4 （C）6 （D）8 11. 如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D在CA的延长线上，∠DAB=50°，则∠B的度数为( ) （A） ( （第 11 题） )25° （B）30° （C）40° （D） 45° 12. ( B A C 第 1 2 题 E D )如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线， AC=6 cm,且△ABD的周长为10 cm， 则△ABC的周长为( ) （A） 6 cm （B） 10 cm （C）13 cm （D）16 cm 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上. 2．本卷共13题，共84分. ( A )二、填空题：本大题共6小题，每小题3分 ，共18分. 13.若等腰三角形的一个角是36°，它的另外两个角的度数分别是 . 14.已知点A（x， －4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x＋y的值为_________. 15．如图，在△ABC 中，点 D 是 BC 上一点， ∠BAD=∠ABC=25° , 将△ABD 沿着 AD 翻折得到△AED ，则∠CDE= ° ( （ 第1 5 题 ） ) 16. 如图， ∠A = ∠D ＝90° , AE ＝CD ，要使△ABC≌△DFE ， 则应补充条件： （填写一个即可）. ( （ 第1 6 题 ） ) 17.如图，点 D 是等边△ ABC 中 BC 边的中点,点 E，F 分别在 AB ，AC 边上，且∠EDF=120 ° , 若 BE=2 ，CF=3 ，则△ ABC ( （ 第1 7 题 ） )的周长为 . 18.如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF， 则下列结论：①DE=DF ②AD平分∠BAC ③AE=AD ④AC－AB=2BE中正确的是 . （把正确结论的序号填在横线上） 三、解答题（本大题共66分. 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 19.（本题10分） 如图，在△ABC 中，∠B=35° , ∠ACB=115° , AE，AD 分别是△ABC的角平分线和高线，求∠EAD 和∠AEB的度数. ( A B C D E K F )20.（本题8分） 如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一条直线上， FB=CE，AB∥ED，AC∥FD， 求证:AB=DE 21.（本题8分） 如图,CA=CD，∠1=∠ 2 ，BC=EC. 求证:∠A=∠D 22. （本题10分） 如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A， B ，C的坐标分别为A（4，4），B（1，2），C（3，1）. ( - 4 B - 3 x y A - 2 - 1 - 2 - 1 O 1 2 3 1 2 3 - 3 4 C 4 5 - 5 n - 4 - 5 )（Ⅰ） 作出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′ ； ( 4 ) ( 1 ) ( 3 ) ( 2 ) ( 5 ) ( Ⅱ ) 写出A ′，B ′，C ′三点的坐标 ， ， ； （Ⅲ）请写出点C（3，1）关于直线n（直线n上各点的纵坐标都为-2）对称的点C1的坐标 ． 23. （本题10分） 如图1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线； （1）填写下面的表格． ∠A的度数 50° 60° 70° ∠BOC的度数 （2）试猜想∠A与∠BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想； 24.（本题 10 分） 如图，点 C 在线段 AB 上，BD∥AE ，BC=AE ，BD=AC，CF 平分∠DCE . ( Ⅰ ) 求证： ∠BCD=∠AEC； ( 第 24 题 ) ( Ⅱ ) 请你写出 CF 与DE 的位置关系，并说明理由. 25.（本题 10 分） 在等边△ABC 中，线段 AM 为 BC 边上的高，点 D 是直线 AM 上 的一个动点，以 CD 为一边，在 CD 的下方作等边△CDE ，连接 BE . ( Ⅰ ) 填空：如图① , 当点 D 在线段 AM 上时， ∠EBC= ° ( Ⅱ ) 如图② ,当点 D 在线段 AM的反向延长线上时，求∠EBC的度数； 1 学科网（北京）股份有限公司 $$