2.2.1不等式及其性质第1课时练习-2024-2025学年高一上学期数学人教B版（2019)必修第一册

2.2　不等式

2.2.1　不等式及其性质

第1课时　不等式及其性质

一、选择题

1.若x>1>y,则下列不等式不一定成立的是(　 )

A.x-y>1-y B.x-1>y-1

C.x-1>1-y D.1-x>y-x

2.若A=-y2+4x-3,B=x2+2x+2y,则A,B的大小关系为 (　 )

A.A>B  B.A<B

C.A=B  D.无法确定

3.已知a+b>0,b<0,那么a,b,-a,-b的大小关系为 (　 )

A.a>b>-b>-a B.a>-b>b>-a

C.a>-b>-a>b D.a>b>-a>-b

★4.已知-1≤x+y≤4,2≤x-6y≤3,则z=3x-4y的取值范围是 (　 )

A.[-2,8]  B.[0,11]

C.[1,7]  D.[0,7]

5.甲、乙两人同时于上周和本周到同一加油站给汽车加油两次,甲每次加油20升,乙每次加油200元,若上周与本周油价不同,则在这两次加油中,平均价格较低的是              (　 )

A.甲  B.乙

C.一样低 D.不能确定

6.[2023·北京人大附中高一期中] 如图,数轴上给出了表示实数a,b,c的三个点,下列判断正确的是 (　 )

A.ab>c  B.abc>

C.c+2b<a D.a+c>2b

7.[2023·石家庄高一期中] 若条件p:b<a<0,则下列条件中是条件p的必要条件的有 (　 )

条件q:a+b<ab;条件r:ac2>bc2(c∈R);条件s:b2<a2;条件t:<.

A.条件q和条件r B.条件q和条件t

C.条件s和条件t D.条件r和条件t

8.(多选题)已知<<0,则下列不等式成立的是 (　 )

A.a<b  B.ab>a+b

C.|a|<|b| D.ab>b2

9.(多选题)已知6<a<60,15<b<18,则下列说法正确的是 (　 )

A.的取值范围为

B.a+b的取值范围为(21,78)

C.a-b的取值范围为(-9,42)

D.的取值范围为

二、填空题

10.若a=1816,b=1618,则a与b的大小关系为　　　　. 

11.若关于x的不等式a-2<2a-x<只有一个整数解2,则实数a的取值范围为　　　　　　. 

12.设a,b,c为非零实数,且a>b>c,则下列判断正确的有　　　　.(填序号) 

①a+b>c;②ab>c2;③>c;④ac2>bc2;⑤+<.

三、解答题

13.[2023·湖南邵阳一中高一月考] 已知a,b均为正实数.试利用作差法比较a3+b3与a2b+ab2的大小.

 

 

 

14.(1)已知a>b>0,求证:aabb>(ab.

(2)已知h>0,求证:(1+h)100>1+100h.

 

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