山东省德州市第五中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

德州五中2024-2025学年上学期 八年级期中考试数学试题 一、选杼题.（每隧1分，共48分） 1,第33届夏季爽运会小2024年7月26日至8月11在法国巴黎举行，中国取得金牌核第一 名的好成，图所示巴檗爽运会项目图标中，是轴对称图形的是( B. C 0 2.在平面直角坐标系中，点M(3,-2)关于"轴对称的点的坐标为() A.(-32) B.（-3.-2) C.(3.-2) D.(2.-3) 3.在日常生活中，有很多东西都会用到儿何图的特殊性质，在下列图形中，具有稳定性的是 A. D 4,用言尺和四规作，个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠AOB=∠AOB的依据是 () A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA B B D A() 第4趣图 第5题图 5.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列添加的条件中，下列哪一个选项不能用于判定 △ABM≌。CDN的选项是() A,∠M=∠NB.AB=CD C.AM=CN D.AH∥CN 6.下列说法铅误的是() A。容腰三角形的中线、高线、角Ψ分线互相合 B.关于某条直线对称的两个三角形一定全等。 C。三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等 D.等边三角形是轴对称阳形，它有3条对称抽，对称轴是三杀中线所在的直线。 【八年投数学第【贞共4页】 7.如图，在△ABC中，AB=AC,分别以点A,点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交 于点E,F,过点E,F作直线交AC于点D,连接BD,若∠BDC-IO0°，则∠DBC的度数为 () A.30° B.20° C.15 D.25 8.如图，在△MBC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4,CD是高，则AD的长为() A.5 B.6 C7 D.8 B 第7题图 第8题图 第9题图 9、如图，正五边形ABCDE中，以CD为一边作等边三角形OCD,连接OE,则∠COE的度数 为() A.120° B.132° C.126 D.121 IO.如图，△ABC的两条中线AD、BE交于点F,若四边形CDFE的面积为I7,则△ABC的面 积是() A.54 B.51 C.42 D.41 D E E …AAA2 第10题图 第11题图 第12题图 11,知图，在第1个△4BC中，∠B=30°，A,B=CB;在边AB上任取一点D.延长CA到，使 44=AD,得到第2个△AA,D；在边AD上任取一点B,延长44到A,使4A=AE,得到 第3个△AAE；.按此做法继续下去，则第n个三角形中以A为顶点的底角度数是() A. B. 65 C. 759 D. 859 2 12.如图，在△ABC中，三个内角的平分线交于点O,过点O作OD⊥OB,交边BC于点D, ∠ABC的外角平分线与CO的延长线交于点F,延长CA至点G,连接AF,若∠BFC=35°，给 出以下结论：①BF∥OD;②∠BAC=70°，③∠AOC∠COD:④AF平分∠BAG:其中正确 结论的个数是() A1个 B.2个 C.3个 D.4个 【八年银私地钟而什4而、 二、填空题.（每题4分，共24分） 3.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边x的取值范围 为 14.如图，△ABC≌△DEC,∠DCE=80°，∠ACE=30°·点E在边AB 上，则∠CEB的度数为 15.如图，在△ABC中，ED//BC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED 于点G,F.若FG=5,ED=8,则EB+DC的值为 16.一个等腰三角形一腰上的高与另一腰成35°，则此等腰三角形的顶角 是 B 17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(0,),B(3,), C(4,3),如果以A、B、P为顶点的三角形与△ABC全等（点P与点C不重合)，满足条件的点 P的坐标为 B 0 B--. D 第17题图 第18题图 18.如图，在△ABC中，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠至△ADB,∠ACB=2a,连接BC, B'C平分∠ACB,则∠ABD的度数为 (用含α的式子表示) 三、解答题 19.已知一个正多边形的内角比它相邻外角大140°， (1)求这个正多边形的内角与外角的度数： (2)求这个正多边形的边数， 20.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0,1),B(2,0),C(4,4)均 在正方形网格的格点上 (I)画出△ABC关于x轴对称的图形△A,BC:写出C的坐标 (2)求△ABC的面积. 21.顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形.如图，△ABC中， AB=AC,且∠A=36°. (①)用无刻度的直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D (保留作图痕迹，不要求写作法)： (2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后，请问△BDC是不是黄金三角形， 如果是，请给出证明：如果不是，请说明理由。 22.如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离 BD=3m.小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC=2m, 点A到地面的距离AE=1.8m:当他从A处摆动到A'处时，有AB⊥AB. (1)求A'到BD的距离： (2)求A'到地面的距离， 地面 23.如图，在△MBC,AB=AC,D为BC上的一点，∠BAD=28°， 在AD的右侧作△ADE,使得AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE、 DE,DE交AC于点O,若CE∥AB, (1)判断△ABC的形状，并说明理由. (2)求∠DOC的度数. 24.【问题背景】 某校八年级数学社团在研究等腰三角形“三线合一”性质时发现； ①如图，在△ABC中，若AD⊥BC,一 则有∠B=∠C: ②某同学顺势提出一个问题：既然①正确，那么进一步推得AB=AC,即知AB+BD=AC+CD 若把①中的BD=CD替换为AB+BD=AC+CD,还能推出∠B=∠C吗？ 【问题解决】 (1)完成①的证明： (2)请猜想②是否成立？并说明理由. 备用图 25.小聪同学学了《全等三角形》后，在已知条件不变的情况下，对一道复习题进行了拓展探究， 请你和他一起解决以下几个问题： 【原题呈现】如图1，AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC 0 0 图1 图2 备用图 (I)AE、BD有怎样的数量关系和位置关系？试证明你的结论： (2)如图2，连接AD、BE,过点C作CF⊥BE于点F交AD于点G, ①求证：点G是AD的中点.②求证：BE-2CG. 【八年级数学第4页共4页】德州五中2024-2025学年第一学期期中学业水平测试 八年级数学答题卡 注意事项 名 1卷庭限。香生为神自白两姓名、准书量好独写清慧，列 认典在线定位缓影好条形件 准考证写 之金拜曲心宋使用速相能线涂中选择型金州能司 条形码粘陆区（居中】 班 缺考☐ 违纪口 :根特士面清法。不量的。下新能，下数服级 选择题（每题4分，共48分） 10工撞四过 3D国面 0立幅面 8工海西市司 二. 填空题（每题4分，共24分） 134久0 14. 65 15. 13 16多"或25 1(4.)13)或-) 18.%- 三 解答题（共78分】 19,(8分) )解：没外痛市%，内的x+40） 电财和 X+#=知 X=20 内通为：X+0=加 令：是地形内确动而，外角力0 4 功地形过：警8 茶：正为边形岁+八边形. 20、(10分) ()C坐标为：_(4，一2 (批籽X神对称的4易4) P国所标 2)解过长A.c剂形DoEC SSkoCEc-SApL-SS 国坊 =44-4x上-12以士-2x4怀2 G纸纷 =5 面求4分 在客题日的落图区建内作养，超出！ (人年级数学)第 21.(10分 日咖图，射线咖即狮球 回）△8p(是全南形--一 ￥电A0剂 产∠4p=236-272 ∠A队=4hB 公∠cD=在bL习形 又LA=0 R BDEbL 六∠4BL-2AcB=-2 又cbg(=b 又BD矜∠ABL 6是以为及南肠腰痛形 入∠D暇=8=6”-之1 物责金南形 22.(12分) 解O过A件AFLBO )过点A年6L呢 :ABLAB 由)中FB24号得 4附0°用2作2p BF=Ac=2m 都 RAe⊥Bp 4%=千D=0-所=3-2=m ac2+忆3-和 六2143 中Ae或璃方m F8和AB中 A1-L3 4移：48 LAB-AB △44TB224B(mS) ---8 六AT=BC 原：hp3m,C0AE8m 以=BD-CD=3-8=k2m 示Nf=k2m 可开到D路免离为2m 击色矩形边根限定区域的答案无效 1真共2加 ▣2- 群通华 ,(12分) ) 4桃达地率qS 六B水=60 解 程电物 2调E=60A的 PAE AC 下△ApE队善地s市形 ZP4E-4=∠4k-0C 公4pE T∠1=LA4P 衣花6A和和△4k种 2Do=乙B脉-Bph28°=2 S 4B=AC 本a400中，∠p0C5∠4p0t忆p90 032 AD-AE =92° ---5 ÷∠B=42 文CEA 、∠z=2B4e 六∠B=bA AK二C 又AB=AC AB-AC=B0 △（是等净形.一一一一一-3引 24(12分) 解) A和1BL B=cp NAD输C AB=AC ∠B=∠C 山)成主理市可 ∠M=∠N 地长B到版M绿M=B时.： 又从B=AB 近铁DckN使W:A ∠M=∠MAB ? 48时BD:AC+DC 同程：∠N=∠4N 备用图 公 BM+BD=CN+CD R∠ABp=2∠M PDM=DN ∠AD=2∠W 在△APM彩△4D中 AD=AD ∠ABD-∠AcD 8 ∠PM=∠pN bM=DN 六△APM24ADN(5%) 请在各越目的答圆以城内作答，超出用色能 (八年级数学)第2面 25.(14分) (圆雨) 解可)A依=DA征1D一一一 星wt 1闹) 是是DDN所兰小C叫 AlB,D比LEC DNEAC N48=阮E% 又AC= A4g4:REt松 二DN二L,∠N=∠4 T∠BD=∠AE 男池∠2 态△D和△AE中， 434 BC=4L NC=∠N￥ AD∠AE DC=EC 又∠EcB-8c3-42 △BD2△AE格) ∠NDCCE8 AE=60 ∠BA 在aND%Y△2E(AS) R∠A0D-<C0B NC=BE ☑4M0=0-A-A0p 又NC=2GC 又08=180°-zg-z0B96 E524C 心∠0=o8-0° 即ELBD 4 做图2) 是长6，过A作A1C, 过D作D叩L(6线战P △B纤(2△C64千=A版 △ECfg△CDP-→C千=DP Aa=pp 备用图 衣&ASLY△Dp% AG=16 点.与是AD防中能 色矩形边框限定区域的答案无效 2项共2页