七年级数学第三次月考卷（广州专用，人教版2024七上第1～5章)-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第三次月考

2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B D C C C A A A C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．元 12． 13．-1 14． 15．x+1=2（x1）2 16．5 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（4分） 【详解】（1）解： ……（1分） ；……（2分） （2）解： ……（1分） ．……（2分） 18．（4分） 【详解】解：由数轴得，，且，……（2分） ……（3分） ．……（4分） 19．（6分） 【详解】解：（1）5x+2＝3（x+2）， 去括号得：5x+2＝3x+6， 移项得：5x﹣3x＝6﹣2， 合并同类项得：2x＝4， 系数化为1得：x＝2；……（3分） （2）， 去分母得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10， 去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10， 移项得：5x﹣8x＝10+15+2， 合并同类项得：﹣3x＝27， 系数化为1得：x＝﹣9．……（6分） 20．（6分） 【详解】解： ；……（2分） ， ， ， ……（4分） ， ， ，……（5分） ．……（6分） 21．（8分） 【详解】解：（1）设，可列出方程： 4+x＝10x，（2分） 解得： ，（3分） 所以，（4分） （2）设，可列出方程： 25+x＝100x，（6分） 解得：x＝，（7分） 所以．（8分） 22．（10分） 【详解】（1）解：∵，， ∴，……(2分) ∵， ∴或，……（4分） ∴当时，则，当时，则；……（5分） （2）解：∵， ∴，……（6分） ∴，……（8分） ∴当时，则；当时，则．……（10分） 23．（10分） 【详解】（1）包装盒底面的长为，包装盒的宽为：，包装盒的高为：， ∴包装盒的体积为：．（4分） （2）包装盒的表面积为：；（8分） （3）当时，包装盒的体积为：， 包装盒的表面积为：．（10分） 24．（12分） 【详解】（1）解：，， ∴数轴上表示1和5两点之间的距离是4，数轴上表示2和的两点之间的距离为3． 故答案为：4，3；……（4分） （2）解：数轴上表示和两点之间的距离为， ∵表示一个有理数，且， ∴． 故答案为：，6；……（8分） （3）解：根据题意，可知的几何意义为有理数表示的点到表示的点以及4表示的点的距离和， 当时，， ∵， ∴，……（9分） 当时，，……（10分） 当时，，……（11分） ∵， ∴， 综上所述，的最小值为7； 此时，即，可取的整数值有，，，0，1，2，3，4．……（12分） 25．（12分） 【详解】（1）解：设“”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间是小时，则“”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间为小时， 根据题意得：， 解得： （h） 答：“”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间是h，“”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间为5h．（2分） （2）解：①由方程可知：小彬同学所列方程中的x表示太原南站至北京丰台站的路程；（3分） ②小彬同学列方程所用的数量关系为：“”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间加上 等于“”次列车所用的时间；（4分） ③， 解得：；（6分） 故答案为：太原南站至北京丰台站的路程；“”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间加上 等于“”次列车所用的时间；； （3）解：由（2）知：太原南站至北京丰台站的路程为：， 由图可知：次列车的平均速度为：， 由题意得，次列车比次列车先行驶了分钟，分钟小时， ①当次列车未发车时：设次列车行驶小时，两车相距， 则：， 解得：， ②当次列车行驶小时后，两车相距， 则：， 解得：； ∴当次列车行驶，或次列车行驶时，两车相距．（12分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级上学期第三次月考卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. _______________ 12. ________________ 13. ________________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（4分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（4分） 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（6分） 21．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分） 23．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024第一章有理数7%+第二章有理数的运算30%+第三章代数式10%+第四章整式的运算18%+第五章一元一次方程35%。 5．难度系数：0.75。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．的倒数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵， ∴的倒数是. 故选C 2．中国人民解放军海军福建舰，是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，其满裁排水；量达84000吨，这个数用科学记数法表示为（    ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 【答案】B 【详解】解：． 故选：B． 3．在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是（    ） A． B．3 C．5 D．或5 【答案】D 【详解】解；当该点在点A左边时，该点表示的数为， 当该点在点A右边时，该点表示的数为； 综上所述，该点表示的数为或5， 故选：D． 4．下列运算正确的是　　 A．B．C． D． 【答案】C 【详解】解：A，﹣5xy﹣5xy=﹣10xy，所以A选项错误； B，2m3+3m3=5m3，所以B选项错误； C，3a2b﹣3ba2=0，所以C选项正确； D，3a2﹣a2=2a2，所以D选项错误． 故选C． 5．方程 2x﹣4=3x+6 的解是（    ） A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10 【答案】C 【详解】解：移项，得 2x﹣3x=6+4， 整理，得﹣x=10， 系数化为 1，得 x=﹣10. 6．若, 则M和N的大小关系为 (    ) A．M<N B．M=N C．M> N D．无法确定 【答案】C 【详解】解:∵,， ∴>0， ∴ 故选C． 7．若方程和的解相同，则的值为（    ） A． B．2 C． D． 【答案】A 【详解】解：， 移项，得 5x+3x＝10+6， 合并同类项，得 8x＝16， 解得 x＝2． 把x＝2代入3x﹣2m＝10， 得3×2﹣2m＝10． 移项，得 2m＝6﹣10． 合并同类项，得 2m＝﹣4， 系数化为1，得 m＝﹣2． 故选：A． 8．已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由图可知，，，且， A、，故本选项正确； B、，故本选项错误； C、，故本选项错误； D、，故本选项错误． 故选：A． 9．已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为(   ) A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣7 【答案】A 【详解】3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4. 故选:A 10．如图是一组有规律的图案．第个图案中有个六边形，第个图案中有个六边形，第个图案中有个六边形，…，按此规律，第个图案中六边形的个数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：第个图案中有个六边形； 第个图案中有个六边形； 第个图案中有个六边形； ， 所以第个图案中有个六边形； 所以第个图案中六边形的个数为：， 故选：C． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．如果收入10元记作元，那么支出7元记作 ． 【答案】元 【详解】解：如果收入10元记作元，那么支出7元记作元． 故答案为：元． 12．单项式的系数是 ． 【答案】 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为：． 13．若代数式3ax+7b4与代数式－a4b2y是同类项，则x＋y＝ ． 【答案】-1 【详解】∵代数式3ax+7b4与代数式－a4b2y是同类项， ∴x+7=4，2y=4， ∴x=-3，y=2， ∴x＋y=-1， 14．如果，那么的值为 ． 【答案】 【解答】解：， ， ， ． 故答案为：． 15．古代有个寓言故事，驴子和骡子一起走路，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨什么？如果你给我一袋，那我负担的就是你的2倍；如果我给你一袋．我们才恰好驮的一样多．”试问驴子原来所驮的货物是多少袋？ 设驴子原来所驮的货物为x袋，可列出方程为 . 【答案】x+1=2（x1）2 【详解】解：设驴子原来所驮的货物为x袋， 由题意，得x+1=2（x1）2. 故答案为x+1=2（x1）2. 16．若关于的方程的解是正整数，且关于的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数的值之和是 ． 【答案】5 【详解】 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， ∵关于x的方程的解是正整数， ∴是整数，且 ∴或2或4， ∵是二次三项式， ∴， ∴且， ∴所有满足条件的整数a的值为1，4， ∴所有满足条件的整数a的值之和是. 故答案为5. 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（4分）计算： (1)； (2)． 【详解】（1）解： ……（1分） ；……（2分） （2）解： ……（1分） ．……（2分） 18．（4分）数、、在数轴上对应的位置如图所示，化简．    【详解】解：由数轴得，，且，……（2分） ……（3分） ．……（4分） 19．（6分）解方程： （1）5x+2＝3（x+2） （2） 【详解】解：（1）5x+2＝3（x+2）， 去括号得：5x+2＝3x+6， 移项得：5x﹣3x＝6﹣2， 合并同类项得：2x＝4， 系数化为1得：x＝2；……（3分） （2）， 去分母得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10， 去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10， 移项得：5x﹣8x＝10+15+2， 合并同类项得：﹣3x＝27， 系数化为1得：x＝﹣9．……（6分） 20．（6分）设，若且，求A的值． 【详解】解： ；……（2分） ， ， ， ……（4分） ， ， ，……（5分） ．……（6分） 21．（8分）阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法． 例题：利用一元一次方程将0.化成分数，设0.＝x，由于0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.，于是7+x＝10x 可解得，x＝，即0.＝. 请你仿照上述方法完成下列问题： （1）将0.化成分数形式； （2）将0. 化成分数形式． 【详解】解：（1）设，可列出方程： 4+x＝10x，（2分） 解得： ，（3分） 所以，（4分） （2）设，可列出方程： 25+x＝100x，（6分） 解得：x＝，（7分） 所以．（8分） 22．（10分）若，. (1)若，求的值； (2)若，求的值． 【详解】（1）解：∵，， ∴，……(2分) ∵， ∴或，……（4分） ∴当时，则，当时，则；……（5分） （2）解：∵， ∴，……（6分） ∴，……（8分） ∴当时，则；当时，则．……（10分） 23．（10分）将一个饮料包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，设包装盒底面的长为 (1)用表示包装盒的体积； (2)用表示包装盒的表面积； (3)如果，分别求包装盒的体积和表面积. 【详解】（1）包装盒底面的长为，包装盒的宽为：，包装盒的高为：， ∴包装盒的体积为：．（4分） （2）包装盒的表面积为：；（8分） （3）当时，包装盒的体积为：， 包装盒的表面积为：．（10分） 24．（12分）点在数轴上分别表示有理数，两点之间的距离表示为，在数轴上两点之间的距离，利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示1和5两点之间的距离是_____，数轴上表示2和的两点之间的距离为________． (2)数轴上表示和两点之间的距离为______．若表示一个有理数，且，则______． (3)利用数轴求出的最小值，并写出此时可取哪些整数值． 【详解】（1）解：，， ∴数轴上表示1和5两点之间的距离是4，数轴上表示2和的两点之间的距离为3． 故答案为：4，3；……（4分） （2）解：数轴上表示和两点之间的距离为， ∵表示一个有理数，且， ∴． 故答案为：，6；……（8分） （3）解：根据题意，可知的几何意义为有理数表示的点到表示的点以及4表示的点的距离和， 当时，， ∵， ∴，……（9分） 当时，，……（10分） 当时，，……（11分） ∵， ∴， 综上所述，的最小值为7； 此时，即，可取的整数值有，，，0，1，2，3，4．……（12分） 25．（12分）阅读下列材料，完成相应任务． 学习了一元一次方程之后，数学兴趣小组了解到如下信息： 我国的铁路旅客列车，按不同的进行速度、运行范围、设备配置、作业特征等，分为不同的级别，列车的级别由车次开头的字母来表示（部分是纯数字）．如G字头，表示高速动车组旅客列车；D字动，表示动车组旅客列车；C字头，表示城际旅客列车；T字头，表示特快旅客列车，等等．随着交通的发展太原南站至北京丰台站已开通了多次列车，其中“”次列车的平均速度为，“”次列车的平均速度，并且“”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间比“”次列车少用（两列车中途停留时间均除外）． 兴趣小组提出了以下两个问题： (1)“”次列车和“”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间分别是多少？ (2)小彬想要求出太原南站至北京丰台站的路程为多少，他列的方程是“”． ①小彬同学所列方程中的x表示____________， ②小彬同学列方程所用的数量关系为______（“路程÷速度＝时间”除外）； ③太原南站至北京丰台站的路程是______． (3)小亮从网上查到了太原南站至北京丰台站的另一辆列车的信息，如下图，已知“”次列车从太原南站出发，根据信息，请直接写出经过多长时间，两车相距． 【详解】（1）解：设“”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间是小时，则“”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间为小时， 根据题意得：， 解得： （h） 答：“”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间是h，“”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间为5h．（2分） （2）解：①由方程可知：小彬同学所列方程中的x表示太原南站至北京丰台站的路程；（3分） ②小彬同学列方程所用的数量关系为：“”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间加上 等于“”次列车所用的时间；（4分） ③， 解得：；（6分） 故答案为：太原南站至北京丰台站的路程；“”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间加上 等于“”次列车所用的时间；； （3）解：由（2）知：太原南站至北京丰台站的路程为：， 由图可知：次列车的平均速度为：， 由题意得，次列车比次列车先行驶了分钟，分钟小时， ①当次列车未发车时：设次列车行驶小时，两车相距， 则：， 解得：， ②当次列车行驶小时后，两车相距， 则：， 解得：； ∴当次列车行驶，或次列车行驶时，两车相距．（12分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024第一章有理数7%+第二章有理数的运算30%+第三章代数式10%+第四章整式的运算18%+第五章一元一次方程35%。 5．难度系数：0.75。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．的倒数是（ ） A． B． C． D． 2．中国人民解放军海军福建舰，是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，其满裁排水；量达84000吨，这个数用科学记数法表示为（    ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 3．在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是（    ） A． B．3 C．5 D．或5 4．下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 5．方程2x﹣4=3x+6的解是（    ） A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10 6．若, 则M和N的大小关系为(    ) A．M<N B．M=N C．M> N D．无法确定 7．若方程和的解相同，则的值为（    ） A． B．2 C． D． 8．已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 9．已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为(   ) A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣7 10．如图是一组有规律的图案．第个图案中有个六边形，第个图案中有个六边形，第个图案中有个六边形，…，按此规律，第个图案中六边形的个数为（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．如果收入10元记作元，那么支出7元记作 ． 12．单项式的系数是 ． 13．若代数式3ax+7b4与代数式－a4b2y是同类项，则x＋y＝ ． 14．如果，那么的值为 ． 15．古代有个寓言故事，驴子和骡子一起走路，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨什么？如果你给我一袋，那我负担的就是你的2倍；如果我给你一袋．我们才恰好驮的一样多．”试问驴子原来所驮的货物是多少袋？ 设驴子原来所驮的货物为x袋，可列出方程为 . 16．若关于的方程的解是正整数，且关于的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数的值之和是 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（4分）计算： (1)； (2)． 18．（4分）数、、在数轴上对应的位置如图所示，化简．    19．（6分）解方程： (1)5x+2＝3（x+2）； (2). 20．（6分）设，若且，求A的值． 21．（8分）阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法． 例题：利用一元一次方程将0.化成分数，设0.＝x，由于0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.，于是7+x＝10x 可解得，x＝，即0.＝. 请你仿照上述方法完成下列问题： (1)将0.化成分数形式； (2)将0. 化成分数形式． 22．（10分）若，. (1)若，求的值； (2)若，求的值． 23．（10分）将一个饮料包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，设包装盒底面的长为 (1)用表示包装盒的体积； (2)用表示包装盒的表面积； (3)如果，分别求包装盒的体积和表面积. 24．（12分）点在数轴上分别表示有理数，两点之间的距离表示为，在数轴上两点之间的距离，利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示1和5两点之间的距离是_____，数轴上表示2和的两点之间的距离为________． (2)数轴上表示和两点之间的距离为______．若表示一个有理数，且，则______． (3)利用数轴求出的最小值，并写出此时可取哪些整数值． 25．（12分）阅读下列材料，完成相应任务． 学习了一元一次方程之后，数学兴趣小组了解到如下信息： 我国的铁路旅客列车，按不同的进行速度、运行范围、设备配置、作业特征等，分为不同的级别，列车的级别由车次开头的字母来表示（部分是纯数字）．如G字头，表示高速动车组旅客列车；D字动，表示动车组旅客列车；C字头，表示城际旅客列车；T字头，表示特快旅客列车，等等．随着交通的发展太原南站至北京丰台站已开通了多次列车，其中“”次列车的平均速度为，“”次列车的平均速度，并且“”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间比“”次列车少用（两列车中途停留时间均除外）． 兴趣小组提出了以下两个问题： (1)“”次列车和“”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间分别是多少？ (2)小彬想要求出太原南站至北京丰台站的路程为多少，他列的方程是“”． ①小彬同学所列方程中的x表示____________， ②小彬同学列方程所用的数量关系为______（“路程÷速度＝时间”除外）； ③太原南站至北京丰台站的路程是______． (3)小亮从网上查到了太原南站至北京丰台站的另一辆列车的信息，如下图，已知“”次列车从太原南站出发，根据信息，请直接写出经过多长时间，两车相距． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级上学期第三次月考卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11. _______________ 12. ________________ 13. ________________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 三、解答题（共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（4 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（4 分） 19．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（6 分） 21．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10 分） 23．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ __ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版 2024 第一章有理数 7%+第二章有理数的运算 30%+第三章代数式 10%+第四章整 式的运算 18%+第五章一元一次方程 35%。 5．难度系数：0.75。 第一部分（选择题 共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的） 1． 3 的倒数是（ ） A．3 B． 1 3 C． 1 3  D． 3 2．中国人民解放军海军福建舰，是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，其满裁排水；量达 84000 吨，这个数用科学记数法表示为（ ） A． 50.84 10 吨 B． 48.4 10 吨 C． 58.4 10 吨 D． 384 10 吨 3．在数轴上，点A 所表示的数为 2，那么到点A 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是（ ） A． 1 B．3 C．5 D． 1 或 5 4．下列运算正确的是 A． 5 5 0xy xy   B． 3 3 62 3 5m m m  C． 2 23 3 0a b ba  D． 2 23 3a a  5．方程 2x﹣4=3x+6 的解是（ ） A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10 6．若 2M 3x 5x 2   , 2 N 3x 5x 1   则 M 和 N 的大小关系为( ) A．M<N B．M=N C．M> N D．无法确定 7．若方程5 6 3 10x x    和3 2 10x m  的解相同，则m 的值为（ ） A． 2 B．2 C． 1 2  D． 1 2 8．已知有理数 a，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A． 0a b  B． 0a b  C． 0ab  D． | | | |a b 9．已知 2a﹣b＝3，则代数式 3b﹣6a+5 的值为( ) A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣7 10．如图是一组有规律的图案．第1个图案中有7 个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有 19个六边形，…，按此规律，第22个图案中六边形的个数为（ ） A．131 B．132 C．133 D．134 第二部分（非选择题 共 90 分） 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11．如果收入 10 元记作 10 元，那么支出 7 元记作 ． 12．单项式 22πx y 的系数是 ． 13．若代数式 3ax+7b4与代数式－a4b2y是同类项，则 x＋y＝ ． 14．如果 2 3 0a b   ，那么 2(2 ) 4a b b  的值为 ． 15．古代有个寓言故事，驴子和骡子一起走路，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重，驴子抱 怨负担太重，骡子说：“你抱怨什么？如果你给我一袋，那我负担的就是你的 2 倍；如果我给你一袋．我 们才恰好驮的一样多．”试问驴子原来所驮的货物是多少袋？ 设驴子原来所驮的货物为 x 袋，可列出方程为 . 16．若关于 x 的方程 1 2 2( 1) 1 3 ax x x      的解是正整数，且关于 y 的多项式 2( 2) 1a y ay   是二次三项 式，那么所有满足条件的整数 a 的值之和是 ． 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（4 分）计算： (1)    3 2 1 6      ； (2)    22024 6 11 6 8 5 64              ． 18．（4 分）数 a 、 b 、 c 在数轴上对应的位置如图所示，化简 a c c b a b     ． 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 19．（6 分）解方程： (1)5x+2＝3（x+2）； (2) 3 4 1 1 2 5 x x    . 20．（6 分）设 2 2 2 22 3 2 , 4 6 2 3A x xy y x y B x xy y x y          ，若 2| 2 | ( 3) 0x a y    且 2B A a  ， 求 A 的值． 21．（8 分）阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法． 例题：利用一元一次方程将 0. 化成分数，设 0. ＝x，由于 0. ＝0.777…，可知 10×0. ＝7.777…＝7+0. ， 于是 7+x＝10x 可解得，x＝ ，即 0. ＝ . 请你仿照上述方法完成下列问题： (1)将 0. 化成分数形式； (2)将 0. 化成分数形式． 22．（10 分）若 5a  ， 3b  . (1)若 0ab  ，求a b 的值； (2)若 a b a b   ，求a b 的值． 23．（10 分）将一个饮料包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，设包装盒底面的长为 x (1)用 x 表示包装盒的体积； (2)用 x 表示包装盒的表面积； (3)如果 9x  ，分别求包装盒的体积和表面积. 24．（12 分）点 A B、 在数轴上分别表示有理数a b、 ，A B、 两点之间的距离表示为 AB ，在数轴上 A B、 两 点之间的距离 AB a b  ，利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示 1 和 5 两点之间的距离是_____，数轴上表示 2 和 1 的两点之间的距离为________． (2)数轴上表示 x 和 1 两点之间的距离为______．若 x 表示一个有理数，且 4 2x   ，则 2 4x x   ______． (3)利用数轴求出 3 4x x   的最小值，并写出此时 x 可取哪些整数值． 25．（12 分）阅读下列材料，完成相应任务． 学习了一元一次方程之后，数学兴趣小组了解到如下信息： 我国的铁路旅客列车，按不同的进行速度、运行范围、设备配置、作业特征等，分为不同的级别，列车 的级别由车次开头的字母来表示（部分是纯数字）．如 G 字头，表示高速动车组旅客列车；D 字动， 表示动车组旅客列车；C 字头，表示城际旅客列车；T 字头，表示特快旅客列车，等等．随着交通的发 展太原南站至北京丰台站已开通了多次列车，其中“G62 ”次列车的平均速度为 210km/h ，“ T42 ”次列车的 平均速度105km/h ，并且“G62 ”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间比“ T42 ”次列车少用2.5h（两 列车中途停留时间均除外）． 兴趣小组提出了以下两个问题： (1)“ G62 ”次列车和“ T42 ”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间分别是多少？ (2)小彬想要求出太原南站至北京丰台站的路程为多少，他列的方程是“ 2.5 210 105 x x   ”． ①小彬同学所列方程中的 x 表示____________， ②小彬同学列方程所用的数量关系为______（“路程÷速度＝时间”除外）； ③太原南站至北京丰台站的路程是______ km． (3)小亮从网上查到了太原南站至北京丰台站的另一辆列车G792的信息，如下图，已知“G62 ”次列车 08:30从太原南站出发，根据信息，请直接写出经过多长时间，两车相距50km ． 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024第一章有理数7%+第二章有理数的运算30%+第三章代数式10%+第四章整式的运算18%+第五章一元一次方程35%。 5．难度系数：0.75。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．的倒数是（ ） A． B． C． D． 2．中国人民解放军海军福建舰，是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，其满裁排水；量达84000吨，这个数用科学记数法表示为（    ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 3．在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是（    ） A． B．3 C．5 D．或5 4．下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 5．方程2x﹣4=3x+6的解是（    ） A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10 6．若, 则M和N的大小关系为(    ) A．M<N B．M=N C．M> N D．无法确定 7．若方程和的解相同，则的值为（    ） A． B．2 C． D． 8．已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 9．已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为(   ) A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣7 10．如图是一组有规律的图案．第个图案中有个六边形，第个图案中有个六边形，第个图案中有个六边形，…，按此规律，第个图案中六边形的个数为（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．如果收入10元记作元，那么支出7元记作 ． 12．单项式的系数是 ． 13．若代数式3ax+7b4与代数式－a4b2y是同类项，则x＋y＝ ． 14．如果，那么的值为 ． 15．古代有个寓言故事，驴子和骡子一起走路，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨什么？如果你给我一袋，那我负担的就是你的2倍；如果我给你一袋．我们才恰好驮的一样多．”试问驴子原来所驮的货物是多少袋？ 设驴子原来所驮的货物为x袋，可列出方程为 . 16．若关于的方程的解是正整数，且关于的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数的值之和是 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（4分）计算： (1)； (2)． 18．（4分）数、、在数轴上对应的位置如图所示，化简．    19．（6分）解方程： (1)5x+2＝3（x+2）； (2). 20．（6分）设，若且，求A的值． 21．（8分）阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法． 例题：利用一元一次方程将0.化成分数，设0.＝x，由于0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.，于是7+x＝10x 可解得，x＝，即0.＝. 请你仿照上述方法完成下列问题： (1)将0.化成分数形式； (2)将0. 化成分数形式． 22．（10分）若，. (1)若，求的值； (2)若，求的值． 23．（10分）将一个饮料包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，设包装盒底面的长为 (1)用表示包装盒的体积； (2)用表示包装盒的表面积； (3)如果，分别求包装盒的体积和表面积. 24．（12分）点在数轴上分别表示有理数，两点之间的距离表示为，在数轴上两点之间的距离，利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示1和5两点之间的距离是_____，数轴上表示2和的两点之间的距离为________． (2)数轴上表示和两点之间的距离为______．若表示一个有理数，且，则______． (3)利用数轴求出的最小值，并写出此时可取哪些整数值． 25．（12分）阅读下列材料，完成相应任务． 学习了一元一次方程之后，数学兴趣小组了解到如下信息： 我国的铁路旅客列车，按不同的进行速度、运行范围、设备配置、作业特征等，分为不同的级别，列车的级别由车次开头的字母来表示（部分是纯数字）．如G字头，表示高速动车组旅客列车；D字动，表示动车组旅客列车；C字头，表示城际旅客列车；T字头，表示特快旅客列车，等等．随着交通的发展太原南站至北京丰台站已开通了多次列车，其中“”次列车的平均速度为，“”次列车的平均速度，并且“”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间比“”次列车少用（两列车中途停留时间均除外）． 兴趣小组提出了以下两个问题： (1)“”次列车和“”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间分别是多少？ (2)小彬想要求出太原南站至北京丰台站的路程为多少，他列的方程是“”． ①小彬同学所列方程中的x表示____________， ②小彬同学列方程所用的数量关系为______（“路程÷速度＝时间”除外）； ③太原南站至北京丰台站的路程是______． (3)小亮从网上查到了太原南站至北京丰台站的另一辆列车的信息，如下图，已知“”次列车从太原南站出发，根据信息，请直接写出经过多长时间，两车相距． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$