3.2某些立体图形的展开图（二大题型提分练）数学北京版2024七年级上册

3.2 某些立体图形的展开图 题型一 几何体展开图认识 1．下面图形经过折叠能围成棱柱的有（      ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列选项中，平面展开图与立体图形的名称不相符的是（   ） A． B． C． D． 3．下列是圆锥的展开图的是（     ） A． B． C． D． 4．下列几何体的展开图中没有长方形的是（   ） A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．直棱柱5．如图，图中的长方体展开图（图标在外）来自选项中的哪个长方体（   ） A． B． C． D． 题型二 正方体几种几何展开图的识别 1．下面的图形中，正方体的展开图有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图1，是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，现将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，与线段重合的线段是（   ） A． B． C． D． 3．下列平面图形是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D．4．下列平面图形中不能围成正方体的是（　　） A． B． C． D．5．在下图的网格中选择一个涂上阴影，使全部阴影图形经折叠后能够形成一个正方体，一共有________种不同的涂法． A．4 B．3 C．2 D．1 1．下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是（   ） A． B． C． D． 2．如图是某个几何体的平面展开图，则该几何体是（   ） A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱3．如图所示，为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（    ） A．圆锥，正方体，四棱锥，四棱柱 B．圆柱，正方体，四棱锥，四棱柱 C．圆锥，正方体，四棱柱，四棱锥 D．圆柱，正方体，四棱柱，四棱锥4．如图，裁掉一个正方形后不能折叠成正方体的是（   ） A．① B．② C．③ D．④5．下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.2 某些立体图形的展开图 题型一 几何体展开图认识 1．下面图形经过折叠能围成棱柱的有（      ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【分析】本题考查棱柱，掌握有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱是解题的关键．对每一个选项中的展开图进行分析，看折叠后的立体图形是不是棱柱即可解决问题． 【详解】解：第一个经过折叠能围成四棱柱（长方体），第二个经过折叠不能围成三棱柱，第三个经过折叠可以围成四棱柱（正方体），第四个经过折叠不能围成六棱柱． 故能围成棱柱的有2个． 故选：A． 2．下列选项中，平面展开图与立体图形的名称不相符的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了几何体的展开图，解题的关键是逐项对照几何体与展开图． 分析四个选项，发A中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图，由此即可得出结论． 【详解】解：根据立体图形与平面展开图对照四个选项， 发现A中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图．符合题意； 选项BCD中的平面展开图与立体图形的名称一致，不符合题意； 故选：A． 3．下列是圆锥的展开图的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查几何体的展开图，根据圆锥的展开图为一个圆加上一个扇形，进行判断即可． 【详解】解：因为圆锥的展开图为一个圆加上一个扇形， 故符合题意的是选项B； 故选B． 4．下列几何体的展开图中没有长方形的是（   ） A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．直棱柱 【答案】C 【分析】本题考查了几何体的展开图．熟练掌握几何体的展开图是解题的关键． 根据圆锥的展开图为扇形和圆进行判断作答即可． 【详解】解：由题意知，正方体、圆柱、直棱柱的展开图中有长方形，圆锥的展开图为扇形和圆，没有长方形， 故选：C． 5．如图，图中的长方体展开图（图标在外）来自选项中的哪个长方体（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是长方体的展开图的认识，从含有符号的面是相对面，以及对角线的位置可得答案． 【详解】解：由展开图中两个含有三角形符号的面为相对面，故A不符合题意； 由展开图中含有长方形对角线的面的对角线的位置可得B符合题意，故C不符合题意； 由展开图中两个含有圆形符号的面为相对面，故D不符合题意； 故选：B 题型二 正方体几种几何展开图的识别 1．下面的图形中，正方体的展开图有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可． 正方体的展开有以下几种类型：141型（分3行，中间4个，上下各1个，共6种情况），132型（分3行，中间3个，上行1个，下行2个连在一起，共3种情况），222型（每行2个，和尾相连，1种情况），33型（每行3个，下一行跟末尾一个相连），依次分析即可． 【详解】解：正方体的展开图有： ∴共2个． 故选：B． 2．如图1，是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，现将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，与线段重合的线段是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查正方体展开图的对应线段，掌握先找对应点，然后确定对应线段是解题关键．根据图形得出与重合，点M与重合，点与点N对应，即可得出结果． 【详解】解：∵沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒后， ∴与重合，点M与重合， ∴点与点N对应， ∴与线段重合． 故选：C． 3．下列平面图形是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查正方体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．正方体的展开图有11种情况：型共6种，型共3种，型一种，型一种，由此判定找出答案即可． 【详解】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，，，选项不可以拼成一个正方体，而A选项，可以拼成一个正方体，故是正方体的展开图． 故选：A． 4．下列平面图形中不能围成正方体的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查正方体的展开与折叠，根据正方体展开图的特征进行判断即可． 【详解】解：正方体的表面展开图，共有11种情况，其中“型”的6种，“型”的3种，“型”的1种，“型”的1种， 因此选项A、C、D可以折叠成正方体， 再根据“田凹应弃之”可知选项B符合题意， 故选：B． 5．在下图的网格中选择一个涂上阴影，使全部阴影图形经折叠后能够形成一个正方体，一共有________种不同的涂法． A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 【分析】本题考查了正方体的展开图及学生的空间想象能力，正方体展开图规律：十一种类看仔细，中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃． 根据正方体展开图的特点涂色即可． 【详解】解：如图，由四种不同的涂法． 故选A． 1．下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查几何体的展开图，根据常见几何体的展开图，进行判断即可． 【详解】解：A选项可以围成三棱柱，不符合题意； B选项可以围成四棱柱，不符合题意； C选项可以围成五棱柱，不符合题意； D选项不能围成一个棱柱，符合题意． 故选D． 2．如图是某个几何体的平面展开图，则该几何体是（   ） A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱 【答案】C 【分析】本题考查了由几何体的表面展开图判断几何体的形状，根据展开图可得出该几何体底面为一个圆，侧面是一个扇形即可判断求解，熟练掌握几何体的特征是解题的关键． 【详解】解：根据展开图可得出该几何体底面为一个圆，侧面是一个扇形， ∴该几何体为圆锥， 故选：． 3．如图所示，为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（    ） A．圆锥，正方体，四棱锥，四棱柱 B．圆柱，正方体，四棱锥，四棱柱 C．圆锥，正方体，四棱柱，四棱锥 D．圆柱，正方体，四棱柱，四棱锥 【答案】A 【分析】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果． 【详解】解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，四棱锥，四棱柱． 故选：A． 4．如图，裁掉一个正方形后不能折叠成正方体的是（   ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【分析】本题主要考查正方体的展开图，根据正方体的展开图逐项判断即可． 【详解】由正方体的展开图可知，裁掉②或③或④原图都可以折叠成正方形，裁掉一个正方形后不能折叠成正方体的是①． 故选：A 5．下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查正方体的展开图，根据正方体的展开图的11种不同情况进行判断即可． 【详解】解：正方体展开图的11种情况可分为“型” 6种，“型” 3种，“型”1种，“型”1种， 没有“型”，因此选项A不能作为正方体的展开图，符合题意， 故选：A． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $$