14.1平移（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版2024）

14.1 平移 主讲： 沪教版（2024）七年级数学上册 第14章 图形的运动 学习目标 目标 1 （1）通过实例了解平移的概念； （2）理解并掌握平移的性质，能按要求作出平移后的图形。 重点 2 理解并掌握平移的性质，按要求做出平移后的图形。 难点 3 对平移特征的探索与理解。 新课导入 生活中常见的衣橱移门，当推动门把手时，门会从一个位置沿轨道移动到另一个位置。 新课导入 如果把这扇门看作一个长方形，那么门的移动就是这个长方形移动到另一个位置. 新课讲授 观察门移动的过程，可以得到以下结论： (1)在移动门时，门的大小不会改变； (2)如果门把手向左移动0.75ｍ，那么这扇门的其他部分也向左移动 0.75m. 新课讲授 在平面上，将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫作图形的平移。 新课讲授 如图，移动三角形ABC得到三角形A1B1C1.平移的方向为射线AA1的方向，平移的距离是线段AA1的长度．其中，点A与点A1是对应点；线段AB与线段A1B1是对应线段,它们的长度相等；∠BAC与∠B1A1C1是对应角，它们的大小也相等. 新课讲授 从上面的例子可以得到图形的平移具有以下性质: （１）图形平移后，每组对应点之间的距离相等； （２）对应点所连接的线段平行（或在同一直线上）且相等； （３）对应角的大小相等；对应线段平行（或在同一直线上）且相等； （４）平移后得到的图形与原图形形状相同，大小相等. 新课讲授 图形平移前后对应点之间的距离叫作图形平移的 距离. 新课讲授 图形的平移在日常生活中有着广泛的应用，下图是由一个基本图形通过多次平移后得到的组合图形。 新课讲授 典例分析 例1 如图,将三角形ABC向右平移４格，再向下平移３格后的图形为三角形A1B1C1. (1)点B、C的对应点分别是哪两个点？ (2)线段AC的对应线段是哪条线段？它们的长度相等吗？∠ABC的对应角是哪个角？它们的大小相等吗？ (3)如果线段AB的中点是D,那么能确定它的对应点的位置吗？ 典例分析 解： (2)线段AC的对应线段是哪条线段？它们的长度相等吗？∠ABC的对应角是哪个角？它们的大小相等吗？ (3)如果线段AB的中点是D,那么能确定它的对应点的位置吗？ (1)点B、C的对应点分别是哪两个点？ (1)点B、C的对应点分别是点B1、C1. (2)线段AC的对应线段是A1C1,AC=A1C1;∠ABC的对应角是∠A1B1C1, ∠ABC=∠A1B1C1. (3)线段AB的中点D的对应点的是线段A1B1的中点D1. 新课讲授 学以致用 基础巩固题 1.如图，将(1)中的图形N平移到如(2)所示的位置，则下列图形N的平移方法中，正确的是( ) Ａ.向下平移１格； Ｂ.向上平移１格； Ｃ.向上平移２格； Ｄ.向下平移２格 D 学以致用 基础巩固题 2.如图，三角形A′B′C′由三角形ABC沿射线AC方向平移2cm得到.若AC=3cm，则A′C= . 1cm 学以致用 基础巩固题 3.如图，每个小方格的边长都是１个单位长度．平移后三角形甲与三角形乙重合. 右 (1)把三角形甲向 平移 个单位长度,再向 平移 个单位长度，便与三角形乙重合． (2)要使这两个三角形重合，你还有其他平移的方法吗？请说出其中一种. 9 3 下 先向下平移3个单位，再向右平移9个单位。 典例分析 例2 如图，将等边三角形FBD分割成４个小等边三角形，假设它们的边长为1.3cm，你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗？若能，请说出平移的方向和距离. 解： 将三角形ABC沿着射线BA方向平移1.3cm，可以得到三角形FAE；将三角形ABC沿着射线BC方向平移1.3cm，可以得到三角形ECD． 不能通过平移三角形ABC得到三角形ACE. 典例分析 例3 如图，请回答下列问题: 解： (1)将图中四边形ABCD向右平移6格，画出平移后的图形A′B′C′D′． (2)线段BC与线段B′C′之间有怎样的位置关系? (3)线段AB与线段A′B′、∠B与∠B′各有怎样的大小关系? 典例分析 例3 如图，请回答下列问题: 解： (1)将图中四边形ABCD向右平移6格，画出平移后的图形A′B′C′D′． (2)线段BC与线段B′C′之间有怎样的位置关系? (3)线段AB与线段A′B′、∠B与∠B′各有怎样的大小关系? (1)分别将点A、B、C、D向右平移６格，得到对应点A′、B′、C′、D′，再依次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，则四边形A′B′C′D′就是将四边形ABCD向右平移６格所得的四边形． (2)因为线段BC与线段B′C′是对应线段，所以BC∥B′C′． (3)因为线段AB与线段A′B′是对应线段，所以AB＝A′B′；又因为∠B和∠B′是对应角，所以∠B＝∠B′． 课堂小结 1 在平面上，将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫作图形的平移。 2 图形平移前后对应点之间的距离叫作图形平移的距离. 学以致用 基础巩固题 1.如图，把旗状图形向右平移2格，画出平移后的图形． 学以致用 基础巩固题 2.如图，把箭头图形先向右平移4格，再向下平移2格，画出平移后的图形. 主讲： 沪教版（2024）七年级数学上册 感谢聆听 $$