专题训练2 锐角三角函数综合题（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级下册数学（北师大版）

初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学BS下册 第一章直角三角形的边角关系 专题训练二锐角三角函数综合题 类型一 构造辅助线解决问题 1.(眉山中考)如图,八ABC中,以AB为直径的 ·O交BC于点E,AE平分BAC,过点E 作ED AC于点D,延长DE交AB的延长 线于点P. (1)求证:PE是O的切线 (1)证明:如图,连 接OE, ·.AE平分 BAC, OAE=DAE, .OE=OA.:. OEA OAE, DAE= OEA...OE//AD. ·.EDLAC,.'.OELPD, .OE是PO的半径,..PE是。O的切线; BP=4.OB=OE.$ 3OP OE 3..OE-2. OE+43 *AB-2OE-4.·*APP=AB+BP$=8. 在Rt△APD ..AD-A-8. .AB为⊙O的直径, .. AEB=90*= AEC .AE乎分 BAC...BAE=CAE .AE=AE...AEBAEC(ASA). ..AB=AC=4. ..CD-AC-AD-4 ..CD的长为 2.(成都中考)如图,在RtABC中,ACB 90{,以BC为直径作O,交AB边于点D,在 CD上取一点E,使BE=CD,连接DE,作射线 CE交AB边于点F. (1)求证:A一ACF; 的长. 1证明.··BE三CD. BCF= FBC, ACB=90*}$$ $A + FBC=9 0{,$ #ACF+ $$CF=90*$ .. A=ACF; (2)解:连接CD ·· A=ACF,FBC=BCF, ..AF=FC=FB. .cos A=cos ACF-4-AC 5 AB ·AC=8...AB=10.BC=6.$ .BC是直径.. CDB=90”..CDAB, .S-2AC·BC=2AB·CD, .CD-24BD一VBC-一CD-18. · BF=AF=5...DF=BF-$BD=$ $DEF+ $DEC= $DEC+$B=1$18 0$. DEF= B=$BCF,$$ ..DE /CB..'. DEF△BCF, 7 DE DF.DE5 258