5.8《解决与三角形面积有关的实际问题》（教案）-2024-2025学年五年级上册数学西师大版

《5.8 解决与三角形面积有关的实际问题》教学设计 课题 解决与三角形面积有关的实际问题 单元 第五单元 学科 数学 年级 五年级 教材分析 例2是求制作标志牌需要多少铝皮的问题，这个问题涉及3个方面，标志牌的面积、数量和制作损耗，所以例题分3步来解答这个问题。但是在这3步中，“先算1块标志牌的面积，再算17块标志牌的面积”的思路体验了一个不变的量对计算多个这样的量的重要作用，是解决这类问题的关键所在。所以教科书用小男孩的对话框突出这样一个思路，能够更好地帮助学生理解掌握这类题的解题方法。 学习 目标 1.学习目标描述：能借助所学的三角形面积的计算公式解决生活中的问题，感受解决问题策略过程的严谨性。 2.学习内容分析：本课内容是在学生学习了平行四边形、三角形、梯形等多边形的面积计算方法，认识了平方千米和公顷这两个较大的面积单位的基础上进行学习的。本节课主要学习利用三角形面积计算公式解决生活中的问题。在教学中，着力培养学生观察问题，自主地获取、理解数学信息寻求解决问题的策略，培养学生的思维能力，提高学生解决问题的能力。 3.学科核心素养分析：让学生通过自主探究、小组合作、同伴交流等方法，主动获取、整理、贮存、运用知识解决实际问题。在运用所学知识解决生活中的简单实际问题的过程中，感受所学知识与现实生活的紧密联系，从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。 重点 能用所学的三角形面积知识解决生活中的实际问题。 难点 理解和掌握运用三角形公式解决问题的策略。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：在前面我们学习了三角形的面积公式，你还记得吗？ 课件出示： 师：你能运用三角形的面积公式求出下面图形的面积吗？ 课件出示： 师：学了这些知识，你有什么想问的吗? 师：学了三角形的面积公式用处可大呢！生活中关于三角形面积在生活中的应用，处处可见，今天我们就来研究这方面的知识。 板书课题：解决与三角形面积有关的实际问题 学生：三角形的面积=底×高÷2。 学生独自完成，然后集体订正。 学生：学了这些知识有什么用呢？ 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 通过谈话引入新课，不仅让学生体验到数学与生活的紧密联系，还激发了学生探究新知的欲望和积极性。 讲授新课 任务一：阅读与理解 课件出示： 某单位要用铝皮制作17块交通标志牌，每块标志牌的规格如下图所示。如果在制作过程中一共要损耗0.7m2的铝皮，制作这些标志牌大约要多少平方米的铝皮？（得数保留一位小数。） 师：认真读一读，说说你能知道了什么数学信息？ 师：这些信息中最应该注意的是哪些呢？ 师：要解决的问题是什么？ 学生独自阅读，然后自由说说。 学生1：要注意，制作过程中要损耗0.7平方米的铝皮。 学生2：还要注意得数保留一位小数。 学生：制作这些标志牌大约要多少平方米的铝皮？ 引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力。 任务二：解决问题 师：解决这个问题需要先解决什么？再解决什么?分小组讨论。 师：大家找到解题的策略了吗？谁来说说？ 师：损耗的怎么处理呢？ 根据学生的回答，课件出示： 需要的铝皮总数=做17块标志牌需要铝皮数+损耗的铝皮数 师：说得真好！要求需要的铝皮总数，还要注意铝皮的损耗。现在你能根据刚才的解题思路解答此题了吗？在练习本上算算。 反馈： （1）1块交通标志牌需要多少平方米的铝皮？ 0.9×0.78÷2=0.351（m2） （2）17块交通标志牌需要多少平方米的铝皮？ 0.351×17=5.967（m2） （3）制作这些标志牌大约要多少平方米的铝皮？ 5.967+0.7=6.667≈6.7（m2） 答：制作这些标志牌大约要6.7m2的铝皮。 师：在我们的生活中，类似这样的问题还有很多，希望同学们在解答这类问题时，要根据实际选择恰当的方法来解决。 学生分组讨论说说自己的解题思路。 学生：先算1块交通标志牌需要的铝皮，再求17块需要的铝皮。 学生：需要的铝皮总面积数包括17块交通标志牌的面积之和与损耗的0.7平方米，所以最后要加上损耗的铝皮数才是制作这些标志牌大约需要的铝皮总数。 学生独自完成，然后集体交流反馈。 让学生经历探究制作交通标志牌需要铝皮数的过程，让学生了解解决较复杂面积问题的思路、方法，寻找解决问题的策略。 课堂练习 基础题： 1.三角形的底边长26米，比高长16米，这个三角形的面积是多少？ 2.一块三角形的玻璃板，底是10.6分米，高7.6分米．每平方米的价钱是62元，一共需要花多少元？ 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 提高题： 3.一个三角形的广告牌，底是5.2米，高是4米，如果每平方米用油漆0.78千克，两面都要刷，刷这个广告牌需要多少千克油漆？ 拓展题 4.一面三角形的小旗，底是0.6米，高是0.4米，如果在制作过程中一共要损耗0.5m2的布，做25面这样的小旗大约需要布多少平方米？ 课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。 板书 解决与三角形面积有关的实际问题 0.9×0.78÷2=0.351（m2） 0.351×17=5.967（m2） 5.967+0.7=6.667≈6.7（m2） 答：制作这些标志牌大约要6.7m2的铝皮。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.要做100个三角形的模具，已知三角形模具的底是64厘米，高是48厘米，做这些模具至少需要多少平方分米的原材料？ 2.某开发区准备拍卖一块三角形的土地，底是90m，高80m，底价是每平方米180元。一位开发商准备60万元买下这块地，够吗？ 选做题： 1.一块三角形的玻璃(如图)，售价是每平方米18.80元。如果小王要买7块这样的玻璃，需要付多少钱？（得数保留两位小数） 2.一块三角形广告牌，底是2. 5米，高是4米，已知制作这种广告牌的材料每平方米7.5元，现在有1000元，准备都用来购买这种材料，最多可以制作多少块这样的三角形广告牌？ 【综合实践类作业】 找找身边利用三角形的面积公式解决的实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$