5.1《平行四边形的面积》（教案）-2024-2025学年五年级上册数学西师大版

《5.1 平行四边形的面积》教学设计 课题 平行四边形的面积 单元 第五单元 学科 数学 年级 五年级 教材分析 单元主题图呈现的是农村的一角，通过图片上小朋友的对话让学生感受所学知识与现实生活的联系，用价值体验来激发学生的学习兴趣，为本单元的学习做好动力方面的准备。 例1主要探讨平行四边形的面积计算公式，教材直接从探讨平行四边形面积计算的问题引入，突出学生对“转化”的认知需求，突出平行四边形与长方形的内在联系，并引导学生探讨平行四边形面积计算公式，通过学生富有个性的推导过程发展学生的思维。例2是在推导出平行四边形面积计算公式的基础上，进行面积计算公式的直接应用。在教学平行四边形面积公式的推导过程时，要重点引导平行四边形是怎样转化成长方形的。在教学例2时，要注意让学生先回想平行四边形的面积计算公式，再在方格图中找每个平行四边形计算面积需要的条件。 学习 目标 1.学习目标描述：让学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，知道平行四边形的面积=底×高。使学生能够运用平行四边形的面积公式计算相关图形的面积，解决相应的实际问题。 2.学习内容分析：该内容是在学生已学会长方形、正方形面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，将为后续的三角形、梯形等平面图形的面积教学奠定基础，同时也为进一步学习圆的面积和立体图形的面积做了准备。因此，这部分内容起到了“承上启下”的作用。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合能力，还培养了学生动手操作、探索创新的能力，是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。 3.学科核心素养分析：让学生经历问题情境、猜想、建立模型、验证与解释的过程，通过操作、讨论、推理、归纳，掌握平行四边形的面积计算方法，培养学生的合作意识和多向思维的能力。通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙，发展学生的空间观念。 重点 通过操作活动，掌握平行四边形的面积公式。 难点 理解通过转化推导出平行四边形的面积计算公式的过程。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 课件出示：面积 师：同学们，你们熟悉这个词语吗? 师：看到“面积”你想到了什么？ 师：其实，在我们生活中，需要计算面积的地方非常多!请同学们仔细观察下图，在图上找一找，哪些问题需要计算面积？ 课件出示： 师：同学们观察得真仔细，图上小朋友们的问题都要用到图形面积的计算，所以要解决这些问题，首先要学会计算图形的面积。今天这节课，我们首先来学习平行四边形面积的计算方法。 板书课题：平行四边形的面积 学生：熟悉。 学生1：物体的表面或围成的平面图形的大小,叫作它们的面积。 学生2：长方形的面积=长×宽。 学生3：正方形的面积=边长×边长。 学生独自找一找，并自由说说。 学生自由说说。 通过说一说复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 利用主题情境图，让学生弄清学习各种平面图形面积计算方法的必要性，激发学生探究的欲望。 讲授新课 任务一：推导出平行四边形的面积计算公式 课件出示：下面这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ 师：这是什么图形？ 师：认真观察上图，你得到了哪些信息？ 师：要解决的问题是什么？ 师：我们不知道平行四边形的面积公式，那能不能把平行四边形转化成我们会计算面积的图形呢？ 师：你们觉得能转化成什么图形呢? 师：平行四边形能不能转化成长方形呢？老师为每个小组都准备了不同大小的平行四边形纸片。 课件出示——小组活动： 4人一小组，由组长组织讨论“把平行四边形转换成长方形”的方法，没有想到办法的小组也可以参照书第 79页，并尝试剪一剪，拼一拼。 师：那让我们根据要求，带着目的进行小组合作。 师巡视指导并了解情况，然后提问：平行四边形能不能转化成长方形？ 师：你们是怎么做的？ 根据学生的回答，课件出示： → 师：还有不同的方法吗？ 根据学生的回答，课件出示： → 师：观察这两种拼法，你发现什么了？ 根据学生的回答，师小结：是的，只要沿平行四边形的高剪开，得到A，B两个图形，都能拼成一个长方形。 课件出示： 师：拼成的长方形的面积与原来平行四边形的面积相比，面积变化了吗? 师：那么拼成的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？先独自想一想，然后在小组里说一说自己的想法。 师巡视指导并了解情况，然后提问：它们之间有什么关系？谁来说说？ 师：怎样用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式？ 根据学生的回答，课件出示： 师：如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成……？ 课件出示： 师：现在你能求出这个平行四边形的面积吗？ 课件出示： 反馈：4×2=8（cm2） 答：这个平行四边形的面积是8cm2。 学生：这是平行四边形。 学生：平行四边形的底是4cm，高是2cm。 学生：要求这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ 学生独自思考。 学生：可以转化成长方形。 学生分小组进行探究活动。 学生：能。 学生：沿平行四边形的高剪开，把左边的小三角形剪下来向右平移，拼在右边，能拼成一个长方形。 学生：我们也是沿平行四边形的高剪开，把左边的梯形剪下来向右平移，拼在右边，能拼成一个长方形。 学生自由说说。 学生独自观察，然后得出：拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等。 学生独自思考，并分小组交流。 学生：长方形的长和平行四边形的底相等，宽和高相等。 学生：长方形的面积=长×宽…… 学生：S=ah。 学生独自列式计算，然后展示反馈。 引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力。 通过把平行四边形转化成长方形，渗透转化的思想，同时培养学生的动手操作能力，为后面的探究计算公式做准备。 给学生充分探索、交流的空间，使学生在剪、拼等一系列活动中理解和掌握平行四边形和转化后的长方形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积公式。在探索活动中，培养了学生主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。 任务二：公式的应用 师：刚才我们已经推理出了平行四边形的面积公式，那么你能应用公式解决问题吗？ 课件出示：方格纸上平行四边形的面积分别是多少？ 师：要用平行四边形面积计算公式计算出这两个平行四边形的面积，先要知道什么？ 师：这两个平行四边形的底和高分别是多少？ 师：下面，请大家分别计算出这两个平行四边形的面积。 反馈：①2×3=6（平方厘米） ②6×2=12（平方厘米） 师：你们计算的结果是不是正确呢？想想可以用什么方法来检验一下？ 师：用数格子的方法数一数每个平行四边形的面积各是多少。 反馈：图①有3个整格，6个半格，面积：3+6÷2=6（平方厘米）。 图②有10个整格，4个半格，面积：10+4÷2=12（平方厘米）。 师：通过数格子数出来的面积和运用公式计算出来的面积相同吗? 师：我们通过用数格子的方法验证了用平行四边形面积计算公式算出的面积是正确的，说明了我们用来推导平行四边形面积公式的方法是正确的。 学生：要知道平行四边形的底和高分别是多少。 学生1：图①的底是 2 厘米，高是3厘米。 学生2：图②的底是 6 厘米，高是2厘米。 学生独自计算，然后展示反馈。 学生：数方格。 学生独自数一数，然后集体反馈。 学生：相同。 让学生运用公式计算平行四边形的面积，同时让学生通过数格子验证计算结果的正确性，进一步使学生认识到探索数学知识的严谨性，培养学生良好的学习习惯。 任务三：课堂活动 课件出示： 1.1个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成1个平行四边形（如图所示）。想一想：面积变化了吗？再做一做实验，看看你的想法对吗？ 师：拿出课前准备的长方形木条框，拉住它的两个对角，轻轻拉一拉，你们发现它有什么变化？ 师：木条框由长方形变成平行四边形，它的面积变化了吗？ 师：是这样吗？再做一做实验，看看你的想法对吗？ 引导学生观察得出：长方形拉成平行四边形后，底（长方形的长）没有改变，高变小了，所以面积变小了。 课件出示： 2.在你的七巧板中找出平行四边形，计算它的面积。 学生拿出长方形木条框拉一拉，然后回答：变成平行四边形了。 学生：面积变了，变小了。 学生一边继续把长方形木条框拉一拉，一边交流自己的发现。 学生独自完成，然后集体汇报。 通过课堂活动，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练习中思维得到发展，创新素质得到锤炼。 课堂练习 基础题： 1.计算下面平行四边形的面积。 2.一块平行四边形的地，底边长1200米，高约为600米，在这块地里种小麦，平均每平方米可收小麦0.56千克，这块地共收割小麦多少千克？合多少吨？ 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 提高题： 3.平行四边形的高是7.2厘米，面积144平方厘米，平行四边形的底是多少？ 拓展题 4.分别计算图中每个平行四边形的面积，说说你发现了什么？ 课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。 板书 平行四边形的面积 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.一块平行四边形的土地，底是10.5米，高是6.4米。用这块地种辣椒，每棵辣椒占地0.2平方米，这块地一共可以种多少棵辣椒？ 2.长方形草坪的中间有一条平行四边形的小路穿过（如图），每块面积为25平方分米的方砖铺这条小路，共需多少块？ 选做题： 1.一个边长为8厘米的正方形，与一个高为5厘米的平行四边形的面积相等，这个平行四边形的底是多少？ 2.如图，在一块长35m，宽20m的长方形草坪中有一条平行四边形的石子路，草坪的面积是多少？ 【综合实践类作业】 找出生活中的平行四边形，并计算出面积。 学科网（北京）股份有限公司 $$