重庆市南开中学校2024-2025学年高一上学期数学周考八试题11.10

重庆南开中学校高2027级数学 11.10 本试卷分第1卷迹择题)和第Ⅱ卷非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.命题3xeR,x2-2x+2≤0"的否定是( A3xeR,x2-2x+220 B.3xeR,x2-2x+2>0 C.x∈eR,x2-2x+2≤0 D.xeR,x2-2x+2>0 2函数/冈=亡的图象大致形状是（） 鼎 3.已知函数f(x)=2-川，g(x)=x之，设函数(x)=mi山{f(x),g(x},下列说法错误的是（) A.h(x)是绸函数 B.h(x)在(-1,0)上单调递减 C.3M>0,h(x≤M D,h()有最大值，没有最小值 4.已知a,b为正实数，且2a+3b=2ab,则3a+2b的最小值为() 人曾 B.12 D.13 5.已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0在区间(2,4)上有解，则实数k的取值范围是（) A.k≤0或k≥4 B.k≥4 。.45c号 6.已知函数f()= -x2+a,x≤1 ax-1x>I ,若存在名∈R≠，使得∫(5)=f3)成立，则实数a的 取值范周是(） A.a<-2或a>2B.a>2 C.-2<a<2 D.a<2 7.已知函数f()的定义城为R,∫（x-1)为偶函数，∫(x+)为奇函数，当x∈[-l,时， f(x)-2x-2,下列选项正确的是（) A.f(x)的图象关于直线x=-3对称 B.f(x)的图象关于点(3,0)对称 c.f100)=2 D.f(0)+∫(2)+…+f(2027)=4 8.已知a>0,b>0,a2+b2-ab=1,则() A.0<as2 B.a+b22 C.a2+b2≥2 D.d'+b22 3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列说法正确的是() A函数f(x)=x+1与g(x)=(Nx+1)是同一个函数 B.若函数f(x)的定义域为(0,1，则函数f(x2)f(1-x)的定义域为(0，) c酸-2x-1-x+吓的定义城为作xs1或x=- D.若函数f(x)= √2++1 的定义域为R,则实数k的取值范围是(Q,4) 10.已知关于x的不等式a2+br+c≥0的解集为{-3≤x≤4，则下列说法正确的是() Aa<0 B不考式a-加+a<0的解集中x<写引 C.a+b+c<0 D若不等式ax2+bc+c>4恰有两个整数解，则-子a<-月 11.已知定义域为R的函数f(x)满足f(x+y)=(小f(y)小f(2-x)f(2-y),且f(O)≠0f(-2)=0, 则() A.f（2)=0 B.f8)+f(6)=1 Cf()是奇函数 D.[/x+[(2+x=1 第卷。 (非选择题) 三、填空题：本大题3个小题，每小题5分，共15分，各题答案必须填写在答题卡上相应位 置（只填结果，不写过程）· 以e-号数目 13.学校举办运动会时，某班共有30名同学参加比赛，有18人参加游泳比赛，有9人参加田径出赛，有15 人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和阳径比赛的有5人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有5人，同时 参加三项比赛的有1人，则只参加田径一项比赛的有人 14.设函数f(x)=x2+2x+a,若关于x的不等式f气∫(x)<0的解集为空集，则实数a的取值范围 是 四、解答题：本大题5个小题，共77分.各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字 说明、演算步豫或推理过程)， 15.某公司为了提高生产效率，决定投人160万元买一套生产设备，预计使用该设备后，前(：eN)年的 支出成本为(10m2-2)万元，每年的销售牧入98万元。 (1)估计该设备从第几年开始实现总盈利： (2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种： 方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理； 方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以30万元的价格处理 种方案较为合理？并说明理由。（往：年平均盈利额=总盈利题 年度 16.已知A={y=x-2x-3,2<x<6,B={x2+mx+n<0. (1)若m■-6，n=8,求A几B,AUB: (2)若AUB={却<x<4,求实数m的取值范丽. 1n.已知/-号是定义-2]上的函数，若满起代+/八-小-0且/0-1. (1)求f()的解析式： (2)设函数g(x)=之-2u+4(meR),若对%@，2,3∈l,2],使得g(名)<f（)成立，求实数m 的取值范曲， 18.已知函数y=f(x),xe(o,0U(0,o∞)，对于任意非零实数a、b,满足f(ab)=f(a)+∫(b), 且当x>1时，f(x)>0. (1)求f()与f(-)的值 (2)判断并证明y=∫（x)的奇偶性和单调性； a)若/八-2到-l,求不等式片（本） 3的解集 19.已知集合M={x后Rr≠0且x≠)，人(x(x后N)是定义在M上的一系列函效，满足 (-xa创-(eN) (1)求(x)(x)的解析式 (2)若8句为定文在M上的函数，且8)+心()-1+(). ①求g(x)的解析式 ②若关于x的方程(2x-1-m)[2x(x-1)g(x)+3x2+x+1]+8x2+4x+2=0有且仅有-个实根，求实数m 的取值范围。