20.函数比较大小（指数式，幂式）-高中数学全部题型大总结（全国版）
20.函数比较大小（指数式，幂式）
1．（2023·全国·高考真题）已知函数
．记
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2022·全国·高考真题）已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2024·北京·高考真题）生物丰富度指数 
是河流水质的一个评价指标，其中
分别表示河流中的生物种类数与生物个体总数.生物丰富度指数d越大，水质越好．如果某河流治理前后的生物种类数
没有变化，生物个体总数由
变为
，生物丰富度指数由
提高到
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2023·江苏·一模）设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2024·辽宁·一模）设
则（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2023·山东临沂·一模）已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（23-24高三上·浙江绍兴·期末）已知实数a，b，c满足
，
，
，则（ ）
A． B．
C．
D．
8．（2023·湖南株洲·一模）已知
，
，
，则（ ）
A． B． C．
D．
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9．（2025·四川内江·模拟预测）设
，则下列选项正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（22-23高三上·江苏南通·开学考试）设
，
，
，则（ ）
A． B．
C．
D．
11．（2023·江西南昌·一模）已知
，
，
，则（ ）
A． B． C． D．
12．（2024·北京房山·一模）已知
，则下列命题为假命题的是（ ）
A．若
，则
B．若，则
C．若，则
D．若
，则
13．（2024·宁夏石嘴山·三模）若定义在
上的偶函数
在
上单调递增，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（2024·青海西宁·模拟预测）已知
，
，
，则（ ）
A． B． C． D．
15．（2016·全国·高考真题）已知
，
，
，则
A．
B．
C．
D．
16．（2022·江苏·一模）已知
，则当
时，
与
的大小关系是（ ）
A．
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B．
C．
D．不确定
17．（2023·浙江嘉兴·二模）已知
，则（ ）
A． B．
C． D．
18．（2024高三·天津·专题练习）若
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
19．（22-23高一上·全国·课后作业）已知
，将a，b，c按照从小到大的顺序排列为（ ）
A．c，b，a B．b，a，c C．c，a，b D．b，c，a
20．（22-23高三上·山东·阶段练习）已知
，则（ ）
A． B． C． D．
21．（23-24高一上·吉林·期中）设
，
，
，则（ ）
A． B． C． D．
22．（2022·江西·三模）设
．则a，b，c大小关系是（ ）
A． B． C． D．
23．（23-24高三上·湖北·阶段练习）记
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
24．（2022·湖北·模拟预测）已知
是自然对数的底数，设
，
，
，
，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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