16.求函数值域（利用基本不等式）-高中数学全部题型大总结（全国版）

16.求函数值域（利用基本不等式）

1．（22-23高一下·河北张家口·期中）如图，已知扇形的周长为，当该扇形的面积取最大值时，弦长（    ）

  

A． B． C． D．

2．（21-22高一下·四川宜宾·期末）权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设a，b，x，y>0，则，当且仅当时等号成立．根据权方和不等式，函数的最小值为（    ）

A．16 B．25 C．36 D．49

3．（24-25高三上·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习）已知，，，且，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

4．（2024·山西·三模）已知正实数x，y满足，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

5．（22-23高一上·四川成都·阶段练习）设，则 （    ）

A． B．

C． D．

6．（22-23高一上·河北邢台·期末）已知正实数满足.则的最小值为（    ）

A．3 B．9 C．4 D．8

7．（23-24高三上·河南焦作·开学考试）若，为锐角，且，则的最小值为（    ）

A． B．

C． D．

8．（20-21高二上·陕西西安·期末）已知，且，则的最小值为（    ）

A．9 B．10 C．11 D．

9．（23-24高三下·贵州毕节·阶段练习）已知，则的最小值是（    ）

A．9 B．10 C．12 D．6

10．（23-24高三上·河南周口·阶段练习）已知函数，若恒成立，则实数的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

11．（2024·浙江台州·二模）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的最大值为（    ）

A． B． C． D．3

12．（23-24高一下·辽宁大连·期中）已知，均为锐角，，则取得最大值时，的值为（    ）

A． B． C．2 D．1

13．（2021·江西·模拟预测）在中，角所对的边分别为，且点满足，若，则的最大值为（    ）

A． B． C． D．

14．（2024·吉林·模拟预测）已知为锐角，且，则的最大值为（    ）

A． B． C． D．

15．（24-25高三上·山东青岛·开学考试）设，若是的最小

值，则a的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

16．（19-20高一下·湖北武汉·期中）是不同时为0的实数，则的最大值为（    ）

A． B． C． D．

17．（2024·重庆渝中·模拟预测）已知实数满足，则（    ）

A． B．

C． D．

18．（2023·山东聊城·一模）设，，且，则（    ）

A．的最大值为 B．的最小值为

C．的最小值为 D．的最小值为

19．（22-23高三上·湖北孝感·阶段练习）已知,若对任意的,不等式恒成立.则（   ）

A．  B．

C．的最小值为12 D．的最小值为

20．（23-24高一上·安徽安庆·阶段练习）已知，则下列正确的是（    ）

A．的最大值为 B．的最小值为

C．最大值为8 D．的最大值为6

21．（20-21高一上·浙江湖州·阶段练习）已知为正实数，则的最小值为          ．

 

22．（2024高一上·浙江宁波·专题练习）已知正实数 满足 ，则 的最小值为   .

23．（21-22高一上·广东汕尾·阶段练习）已知，求的最小值为      .