15.求函数值域（二次函数闭区间上最值问题）-高中数学全部题型大总结（全国版）

15.求函数值域（二次函数闭区间上最值问题）

1．（23-24高一上·贵州铜仁·期末）当时，不等式恒成立，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．（23-24高三上·江苏南通·开学考试）记函数在区间上的最大值为，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．1

3．（22-23高一上·湖北武汉·期末）已知函数，若存在区间，使得函数在上的值域为，则实数的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

4．（2021·四川达州·一模）已知函数的值域为，则（    ）

A． B． C．或 D．或

5．（22-23高一上·山东潍坊·期末）已知函数的定义域为，若，满足，则称函数具有性质．已知定义在上的函数具有性质，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．（22-23高一下·广东广州·阶段练习）已知函数，若函数的值域为R，则实数a的取值范围是            ．

7．（22-23高一下·陕西宝鸡·期末）已知函数的最小值为0，

则实数的取值范围是         ．

8．（23-24高一上·江苏镇江·阶段练习）若函数 在 的最大值为2，则 的取值范围是         .

9．（22-23高一上·江西抚州·期中）函数，对任意的，总存在，使得成立，则a的取值范围为         ．

10．（24-25高一上·黑龙江大庆·阶段练习）已知函数，

(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围；

(3)设函数在上的最小值为，求函数的表达式.

11．（22-23高一上·天津·期末）已知函数是定义域为的奇函数，且．

(1)求的解析式；

(2)用函数单调性的定义证明在区间上单调递增；

(3)设，求的最小值．

12．（21-22高一上·浙江台州·阶段练习）已知，函数．

(1)当，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；

(2)记在区间上的最小值为，求的表达式；

(3)对（2）中的，当，恒有成立，求实数的取值范围．

13．（23-24高一上·河北邢台·阶段练习）已知函数且.

(1)若的值域为，求的取值范围.

(2)试判断是否存在，使得在上单调递增，且在上的最大值为1.若存在，求的值（用表示）；若不存在，请说明理由.

14．（21-22高一上·四川成都·期末）已知二次函数同时满足以下条件：①

，②，③．

(1)求函数的解析式；

(2)若，，求：

①的最小值；

②讨论关于m的方程的解的个数．

15．（22-23高二下·福建福州·阶段练习）设函数，.

(1)求函数的值域；

(2)设函数，若对，，，求实数a取值范围.

16．（22-23高一下·湖南·期中）已知函数的最小值为.

(1)求的解析式；

(2)若，求实数的取值范围.

17．（21-22高一上·北京朝阳·期末）已知函数，（）．

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；

(3)若对任意，存在，使得，求的取值范围．

18．（22-23高一上·广东惠州·阶段练习）已知二次函数.

(1)当时，若在上的值域为，求m的取值范围；

(2)求在上的最小值的解析式.

19．（22-23高一上·湖北孝感·期末）已知幂函数是其定义域上的增函数．

(1)求函数的解析式；

(2)若函数，，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求