13.求函数值域（分离常数法）-高中数学全部题型大总结（全国版）

13.求函数值域（分离常数法）

1．（2023·甘肃兰州·模拟预测）已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．（2024·宁夏银川·三模）已知函数，则下列说法不正确的是（    ）

A．函数单调递增 B．函数值域为

C．函数的图象关于对称 D．函数的图象关于对称

3．（2023·河南·一模）高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为“高斯函数”，例如：.已知函数，则函数的值域是（    ）

A． B． C． D．

4．（25-26高一上·全国·课后作业）设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则函数的值域是（    ）

A． B． C． D．

5．（2022高三·全国·专题练习）函数y的值域是（　　）

A．（﹣∞，+∞） B．（﹣∞，）∪（，+∞）

C．（﹣∞，）∪（，+∞） D．（﹣∞，）∪（，+∞）

6．（2024·湖南衡阳·模拟预测）已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围为（   ）

A． B． C． D．

7．（19-20高一上·重庆沙坪坝·期末）设函数在区间上的最大值和最小值分别为､,则.

A． B．13 C． D．12

8．（21-22高一下·河南南阳·阶段练习）函数的值域是（    ）

A． B．

C． D．

9．（22-23高一上·重庆南岸·期末）已知函数，则下列结论正确的是（    ）

A．函数的定义域为R

B．函数的值域为

C．函数是奇函数

D．函数为减函数

10．（2023·重庆·模拟预测）已知函数，则下列说法正确的是（    ）

A．的定义域为

B．在上的值域为

C．若在上单调递减，则

D．若，则在定义域上单调递增

11．（2022高三·全国·专题练习）等差数列中，，公差，且，则实数的可能取值为（    ）

A． B． C． D．

12．（22-23高一上·重庆九龙坡·期末）已知函数，下面说法正确的有（    ）

A．的值域为

B．的图象关于原点对称

C．的图象关于轴对称

D．，且恒成立

13．（21-22高三上·山东·阶段练习）已知函数，，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别与轴交于两点，则的取值范围是        ．

14．（22-23高一上·湖南·阶段练习）高斯是德国著名的数学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，若函数，则函数的值域为           .

15．（22-23高二下·湖南长沙·阶段练习）设实数满足，则代数式的最小值为          .

16．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期中）函数在的值域是      .

17．（21-22高一上·浙江·期末）已知函数的定义域是，则函数的定义域是       ．

18．（21-22高二上·上海闵行·期末）函数的值域是      ．

19．（2024高二下·全国·专题练习）函数的值域为        ．

20．（21-22高一·全国·课后作业）求下列函数的值域：

(1)；