7.求解析式（利用奇偶性）-高中数学全部题型大总结（全国版）

7.求解析式（利用奇偶性）

1．（2023·江苏南通·二模）已知函数的定义域为，是偶函数，是奇函数，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

2．（2023·北京朝阳·二模）已知函数是上的奇函数，当时，.若关于x的方程有且仅有两个不相等的实数解则实数m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．（2024·海南海口·二模）已知函数的定义域为，是偶函数，当时，，则曲线在点处的切线斜率为（    ）

A． B． C．2 D．

4．（22-23高三上·江西·期中）已知是定义域为的奇函数，且是偶函数，当时，，则当时，的解析式为（    ）

A． B．

C． D．

5．（2022高三上·河南·专题练习）设定义在上的奇函数满足当时，，则函数在点处的切线方程为（    ）

A． B．

C． D．

6．（22-23高二下·浙江丽水·期末）已知函数是奇函数，是偶函数，当时，，则下列选项不正确的是（    ）

A．在区间上单调递减

B．的图象关于直线对称

C．的最大值是1

D．当时恒有

7．（24-25高三上·湖南长沙·阶段练习）已知是奇函数，，则是成立的（    ）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

8．（22-23高一下·广西南宁·期中）已知函数是上的奇函数，且当时，，函数，若，则实数的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

9．（22-23高一上·山西晋中·期中）是定义在R上的偶函数，当时，，则下列说法中错误的是（    ）

A．的单调递增区间为 B．

C．的最大值为4 D．的解集为

10．（21-22高三下·重庆沙坪坝·阶段练习）已知函数对任意都有，且函数的图象关于对称.当时，.则下列结论正确的是（    ）

A．函数的图象关于点中心对称

B．函数的最小正周期为2

C．当时，

D．函数在上单调递减

11．（23-24高一上·四川德阳·阶段练习）函数是定义在上的奇函数，当时，

，以下命题错误的是（    ）

A．当时，

B．函数有5个零点

C．若函数的图像与函数的图像有四个交点，则

D．的单调递减区间是

12．（2023·山西·模拟预测）奇函数与偶函数的定义域均为，且满足，则下列判断正确的是（    ）

A． B．

C．在上单调递增 D．的值域为

13．（2023·吉林通化·模拟预测）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则（    ）

A．当时， B．，都有

C．的解集为 D．的单调递增区间是，

14．（2024·山东·模拟预测）已知分别是定义域为的偶函数和奇函数，且，设函数，则（     ）

A．是奇函数 B．是偶函数 C．在上单调递减 D．在上单调递增

15．（22-23高一上·江苏宿迁·期末）定义在上的奇函数，当时，，当时，        ．

16．（2024·云南昆明·模拟预测）已知，分别为定义在上的奇函数和偶函数，，则      ．

17．（23-24高一上·江苏南通·阶段练习）已知定义在R上的函数分别是奇函数和