3.求函数解析式（待定系数法）-高中数学全部题型大总结（全国版）

3.求函数解析式（待定系数法）

1．（22-23高三·全国·中职高考）已知二次函数满足，且的最大值是8，则此二次函数的解析式为（    ）

A． B．

C． D．

2．（2023·全国·模拟预测）已知函数的图象过点与，则函数在区间上的最大值为（    ）

A． B． C． D．

3．（22-23高三上·山东泰安·期中）垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率与时间（月）近似地满足关系（其中a，b，为正常数），经过6个月，这种垃圾的分解率为，经过12个月，这种垃圾的分解率为，那么这种垃圾完全分解大约需要经过（    ）个月（参考数据：）

A．20 B．28 C．32 D．40

4．（22-23高三上·江苏宿迁·阶段练习）深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（    ）（参考数据：）

A．72 B．74 C．76 D．78

5．（23-24高三上·四川雅安·期中）某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过该设备过滤后排放，以减少对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量（单位：）与过滤时间（单位：）的关系为（，是正常数）.若经过过滤后减少了的污染物，在此之后为了使得污染物减少到原来的还需要的时长大约为（参考数据：）（    ）

A． B． C． D．

6．（22-23高一下·云南昆明·期中）设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则（    ）

A． B． C． D．

7．（21-22高二下·吉林长春·期末）设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，若，，则（    ）

A． B． C． D．

8．（21-22高一·全国·课后作业）已知幂函数的图象经过点，则（    ）

A．函数为增函数 B．函数为偶函数

C．当时， D．当时，

9．（23-24高一上·山西·期中）已知一次函数满足，则的解析式可能为（    ）

A． B． C． D．

10．（23-24高一上·山东枣庄·阶段练习）下列各选项给出的数学命题中，正确的是（    ）

A．函数与是相同函数

B．若是一次函数，满足，则

C．函数的最小值为6

D．关于的不等式的解集，则不等式的解集为

11．（23-24高一上·宁夏银川·期中）下列命题是真命题的是（    ）

A．已知函数的定义域为，则函数的定义域为

B．若是一次函数，满足，则

C．函数的图象与轴最多有一个交点

D．函数在上是单调递减函数

12．（24-25高一上·广东江门·阶段练习）下列说法正确的是（   ）

A．已知，则；

B．已知，则；

C．已知一次函数满足，则；

D．定义在上的函数满足，则

13．（23-24高一上·辽宁大连·阶段练习）下列各选项给出的数学命题中，正确的是（   ）

A．函数与是相同函数

B．若是一次函数，满足，则

C．若的定义域是，则函数的定义域是

D．关于的不等式的解集为，则不等式的解集为

14．（21-22高一上·辽宁锦州·期末）已知幂函数的图像经过点，则下列命题正确的是（    ）

A．为偶函数

B．的值域是

C．若，则

D．是上的增函数

15．（23-24高一上·河南南阳·阶段练习）已知是一次函数，且，求      .

16．（22-23高二下·河北秦皇岛·期末）一次函数在上单调递增，且，则        .