江苏省宿迁市泗阳县2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

2024~2025学年第一学期九年级期中学业水平测试 数 学 分值:150分 时间:120分钟 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项是正确的 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置) 1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是 B.xryx-3 A.2x-1-4 D.r2-2r+1-0 2. 图中圆与正方形的四条边都相切,则该图有()条对称轴 B.4 C. 5 A.2 D. 无数 C F2R 4尺 D B C 第2题 第3题 第10题 3. 如图,CD是⊙O的直径,AB是弦且不是直径,CD1AB于点E,则下列结论不一定正 确的是 C. AO-CO D. AD-BD A. AE-BE B. OE-DE 4. 用配方法解方程+8x+7一0,则配方正确的是 A.(r+4)2-9 B.(x-4)2-9 D. C.(x-8)2-16 (x+8)2-57 5. 三角形的外心就是三角形外接圆圆心,是三角形 A. 三边上的高线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三边垂直平分线的交点 D. 三个内角平分线的交点 6. 一个圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角为72{,则该正多边形的边数是 A.4 B.5 C.6 D.7 7. 已知关于x的一元二次方程x-3x-5-0的两个实数根分别为x1,x2,则x×1x2的值为 A. -5 B. -3 8. 已知圆的半径为3,圆心到某直线的距离是2,则此直线与圆的位置关系为 B. 相切 A.相离 C. 相离或相切 D. 相交 9. 圆心角为120*的扇形的半径是3cm, 则这个扇形的面积是 B. 3rtcm2 C. 9rcm2 A.6rtcm2 D. niem2 九年级数学试卷 第1页 共6页 10. 程大位(1533-1606年)是我国明代著名数学家,《算法统完》就是姓毕生心应的 晶,其中记载有,“今有门厅一座,不短门广高低,长竿精握使归室,争奈门狭四尺。 20.(本题满分8分)如图.点A、B、C在C0上.D是42的中点,若乙40-124. 随即竖竿过去,亦长二尺无疑,两隅斜去恰方齐,请网三色各几?”,其大意是今有一 求乙CD的度数 房门,不知宽与高,长竿着进门,门的宽度比竿小4尺选不了,将竿整着进门,竿比 门长2尺:将竿斜春穿过门的对角,恰好进门,试间门的宽、高和竿长各是多少?如图 若设竿长AC为;R,依题意可得方程是 A. (r-4)(ir-2)1- B.4G-2 C. (r-4)(r-2)2-2 D.(~4)2- 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,不需写出解答过程,请把答案直 第20高 接填写在答题卡相应位置上) 11. 已知oo的半径为4.点P在O0上,则oP的长为△ 12. 关于:的方程?-2r+3-0的一个提为3,则a”△. 13在R△42C中,乙C-%”.AC-6.aC-8.则这个三形的外接既的直径是 21.(本题满分8分) #1 如图:在平面直角坐际系中.点A(0,4)。8(4.4)。C(6.2) (1)经过A.B.C三点的%所在满的题心D点的坐标为. (2)QD的丰径为△,乙ADC的度数为△ 重物 (3)点对是第一象限网格中的一个格&,直线CYV与OD相切,点M的坐标为△ 第16题 第18题 14. 已知y=-9.y=3-r.n-时,1”△ 15.若m是一元二次方程-2r-1-0的一个实数根,则代数式2r-4n+2023-△. 16. 物理实验课上,同学们分组研究定滑舱“可以改变用力的方向,但不能者力”时,爱 结熟庭的小题发现;重物上升时,滑轮上点的位置在不断改考,已知滑轮的半径头 12cm:当重物上升4rm时,潜轮上点A转过的度数为△. 第21题 17. 若过平面直角坐标系中的三个点A(1.0).B(0.2).C(-望:因-6)确定 一本回,则△: 18. 如图.A是0的直径。0的弦CD在直线AB的上方.C-214,以CD% 直径向下作半提(圆心为M)交A8于E、F两点,若AE:F:FB-2:2:1.则A8-△. 22..(本题读分8分)某有店1月份的利润是2500元,3月物的和题是3600元 三、解答题(共10小题,共96分,解答时应写出必要的步骤,过程或文字说明) (1)求1月份到3月份平均每月利润增长的百分率是多少 19.(本题满分8分)部下列方程: (2)若保持潜长不变,这商店4月份的利洞是多少? (1nr--8: (2)-4r+3-0. 九年过第页 共60 九年学过卷第3页 共63 23.(本题满分10分)如图,点A.8和点C.D分别在以0为因心的两个同心圆上:且 26.(本题满分10分)数学实选活动 乙40-ZC00 仅用无刻度直尺作图(不写作法,保留作图痕迹). (1)乙C与D相等吗?为什么? (1)在图1中,矩形的四个项点都在上,作出题心0.的位置: (2)若0.D三点在同一直线上.乙440”. (2)在图2中,正五边形的五个项点都在涸上,作出因心O:的位置 30.求%40C的度数 (3)在图3中,正方形只有一个项点在园上,作出圈心0.的位置. 第23题 期1 图2 圈 24.(本题满分10分)如期,48是C0的直径,C为0上一点,点D在A的廷长线 上. pC=乙A (1)求证:CD是0的切线 27.(本题满分12分)规定:我们用F(a.hc)表示一元二次方程ax+hx+C=0,用 (2)若/D三30,D中图影分的面程 数组(x,x)表示一元二次方程的两个幅(其中),当一4ac②0时,F(abc) 唯一对应一个数组(n.p可记作:F(a.b.c)C(r.对.如方程x+2x-3-0的 两个解分期为1.-3:则有F(1.2.-3)二(-3.1),又如F(2.0.-8)C(-2.2). F(1.10.25)C(-5.-5),反之,当数组(t.)确定时,却有无数个一元二次方程 第24题 与之对应,如方程F(1.0.一)和F(2.0.-8)的解都是(-2.2)则称方程F(1.0.-4) 和王(2.0.-8)为同解方程.记作方程F(1.0.-4)-F(2.0.-8).研究发现:当m 0时,总有F(a.6.c)-F(m.m.m)成立 (1)若F(1.-2.a)C(-2.4)则- △.若F(3.1.b)-¥(15.c.%)则 (2)若F(1.-2.r-1)C(a),且*+lr=6.求:的值 25.(本题满分10分)已知关于:的一元二次方程-2(+1)+2- (3]如果实数a.b.c.d满足a字c.F(1.-3a.-4b)C(c.a).F(1.-3e.-4f) (1)若方程有实数根,求的取值范围; C(a.b,探究batbrc是否为定值?如果是,请求出&的值,如果不是,请说明 (2)方积的一个根可以为1吗?如果可以,求人的;如果不可以,说明理由 理由. 九年数学试卷 第4页 共6页 九年级数学试卷 第5页 共6页 28. (本题满分12分)在数学实验课上,小明取一个角尺(乙ABM=90{,AB=3,BM 可看作无限长)和若于大小不等的圆形纸片(记作⊙O)做“停放”实验,当圆形纸片 半径较小(圆的半径,<3)时,纸片如图1“停放”,其中⊙O与线段AB和射线BM分 别相切于点F、P,当圆形纸片半径较大(圆的半径,>3)时,纸片如图2“停放”,其 中O经过点A,与射线BM相切于点P (1)在图1中,若BP三2,求AF的长度; (2)在图2中,设BP=4,则圆的半径r-△: (3)在图3中,若BP>3,在点P的左侧取一点O,使PO=m,连接AQ. ①求当,=6且AO与O相切时的m值及乙BOA的度数; ②若m=3,随着,的变化, 请简要说明理由. 0. 图1 图2 图3 九年级数学试卷 第6页 共6页