浙江省温州市普通高中2025届高三第一次适应性考试数学试题

温州市普通高中2025届高三第一次适应性考试

数学试题卷

2024.11

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（   ）

A.  B.

C.  D.

2. 若，则复数对应的点位于第（   ）象限

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

3. 已知平面向量，满足，，则（   ）

A. 1 B.  C. 2 D.

4. 若方向向量为的直线与圆相切，则直线的方程可以是（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 已知，，则（   ）

A.  B. 5 C.  D.

6. 已知函数的值域为，则实数的取值范围为（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知数列的通项公式，在其相邻两项之间插入个，得到新的数列，记的前项和为，则使成立的的最小值为（    ）

A. 28 B. 29 C. 30 D. 31

8. 飞行棋是一种家喻户晓的竞技游戏，玩家根据骰子（骰子为均匀的正六面体）正面朝上的点数确定飞机往前走的步数，刚好走到终点处算“到达”，如果玩家投掷的骰子点数超出到达终点所需的步数，则飞机须往回走超出点数对应的步数.在一次游戏中，飞机距终点只剩3步（如图所示），设该玩家到达终点时投掷骰子的次数为，则（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，微信公众号：浙江省高中数学部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 观察下列散点图的分布规律和特点，其中两个变量存在相关关系的有（   ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知，，，，其中，点为平面内一点，记点到，的距离分别为，，则下列条件中能使点的轨迹为椭圆的是（   ）

A.  B.

C.  D.

11. 已知函数，则（）

A.  B. 当时，

C. 当时， D. 当时，

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中的横线上.

12. 已知椭圆和双曲线的焦点相同，则______.

13. 如图所示的五面体为《九章算术》中记载的羡除，它指的是墓道或隧道.其中，四边形，，均为等腰梯形，平面平面，，，，和间的距离为2，和间的距离为4，则该羡除的体积为______.

14. 已知正项数列满足，且，则______.

四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 的内角，，的对边分别为，，，已知.

（1）求；

（2）若为中点，，，求的周长.

16. 点在抛物线上，且到抛物线的焦点的距离为.

（1）求抛物线的方程；

（2）过点的直线交抛物线于，两点，且，求直线的方程.

17. 如图，在三棱柱中，平面平面，平面.