浙江省温州市普通高中2025届高三第一次适应性考试数学试题

温州市普通高中2025届高三第一次适应性考试 数学试题卷 2024.11 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则复数对应的点位于第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3. 已知平面向量，满足，，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4. 若方向向量为的直线与圆相切，则直线的方程可以是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则（ ） A. B. 5 C. D. 6. 已知函数的值域为，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知数列的通项公式，在其相邻两项之间插入个，得到新的数列，记的前项和为，则使成立的的最小值为（ ） A. 28 B. 29 C. 30 D. 31 8. 飞行棋是一种家喻户晓的竞技游戏，玩家根据骰子（骰子为均匀的正六面体）正面朝上的点数确定飞机往前走的步数，刚好走到终点处算“到达”，如果玩家投掷的骰子点数超出到达终点所需的步数，则飞机须往回走超出点数对应的步数.在一次游戏中，飞机距终点只剩3步（如图所示），设该玩家到达终点时投掷骰子的次数为，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，微信公众号：浙江省高中数学部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 观察下列散点图的分布规律和特点，其中两个变量存在相关关系的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，，，其中，点 为平面内一点，记点 到，的距离分别为，，则下列条件中能使点 的轨迹为椭圆的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则（） A. B. 当时， C. 当时， D. 当时， 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中的横线上. 12. 已知椭圆和双曲线的焦点相同，则______. 13. 如图所示的五面体为《九章算术》中记载的羡除，它指的是墓道或隧道.其中，四边形，，均为等腰梯形，平面平面，，，，和 间的距离为2，和 间的距离为4，则该羡除的体积为______. 14. 已知正项数列满足，且，则______. 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 的内角 ， ， 的对边分别为 ，，，已知. （1）求； （2）若 为 中点，，，求的周长. 16. 点在抛物线上，且到抛物线的焦点的距离为. （1）求抛物线 的方程； （2）过点的直线交抛物线于 ， 两点，且，求直线的方程. 17. 如图，在三棱柱中，平面平面，平面. （1）求证：； （2）若二面角的正弦值为，且，求. 18. 已知函数，. （1）当时，求的最小值； （2）若与在原点处的切线重合，且函数有且仅有三个极值点，求实数 的取值范围. 19. 已知集合. （1）集合，且 中的任意三个不同的元素 ， ，都有. （i）当时，写出一个满足条件的恰有四个元素的集合 ； （ii）对于任意给定的，求集合 中的元素个数的最大值. （2）已知集合，，且同时满足以下条件：①，，都有（其中，，）；②，，使得（其中）.求集合中的元素个数. 温州市普通高中2025届高三第一次适应性考试 数学试题卷 2024.11 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，微信公众号：浙江省高中数学部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中的横线上. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】6069 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明：过作于点 ， 因为平面平面，所以面， 因为 面 所以， 又因为平面，所以， 而面， 所以面， 因为面 所以 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）（i）或或或或或；（ii） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $