安徽省合肥市五十中学东校2024-2025学年八年级上学期数学期中试题

2024-2025学年度第一学期期中八年级数学测试卷 满分：100分：考试时间：100分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷 上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的： 1.在平面直角坐标系中，点(-1,2)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知函数y=√x一1中自变量x的取值范围是() A. B.>1 C.x≥1 D.x≥0 3.已知点(a,b)在y=2x-1的图象上，则2a-b的值为() A.1 B.0 C.-1 D.2 4.如图，在△ABC中，AD⊥AB,有下列三个结论：①AD是△ACD的高；②AD是△ABD 的高；③AD是△ABC的高.其中正确的结论是() B D 第4题图 第8题图 A.①和② B.①和③ C.②和③ D.只有②正确 5.关于一次函数y=一x+4的图象与性质，下列描述正确的是() A.图象过第二、三、四象限 B.y随x的增大而减小 C. 函数的图象向下平移4个单位长度后得到函数y=一x+8的图象 D.图象与y轴的交点是(4,0) 6.直线BD/∥EF,两个直角三角板如图摆放，若∠CBD=10°，则∠1=() A.959 B.80° C.85 D.759 7.如图，一次函数y=mx+n与y=mnx(m≠0，n+0)在同一坐标系内图象可能是( 米彩来粉 8.在下列条件中：①∠A+LB=∠C,②LA=2LB=3LC,③LA:LB:LC=1:2:3,④∠A 90°-LB,⑤LA=LB=LC中，能确定·ABC是直角三角形的条件有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 八年级数学第1页共4页 9.如图，在平面直角坐标系中，若直线y1=-x+α与直线y2=bx-4相交于点P,则下列 结论错误的是() -2 0 1 3 0 D 第9题图 第12题表 第13题图 A.方程-x+a=bx-4的解是x=1 B.不等式-x+a<-3和不等式bx-4>-3的解集相同 C,不等式组bx-4<-x+a<0的解集是-2<x<1 D.方程组化十4的解是（二3 10.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(x,),若点A的坐标为-2y+1,号x+1),则称4 为A(x,y)的倒映点，已知点P1(a,b)的倒映点为P2,点Pz的倒映点为P3,P3的倒映点为P, Pm-1的倒映点为Pn,若不论n取任意正整数，点Pn恒在y轴左侧，则a,b应满足的条件为() A.0<a<1,-1<b<- B.1<a<0,1<b< C.-1<a<0,<b<1 D.0<a<1,<b<1 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分 11.命题：“对项角相等”，它的逆命题为 12.根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得的值为 13.如图，△ABC三边上的中线AD,BE,CF相交于点G且AG:GD=2:1.若SAABC=24,则图 中阴影部分面积是 14.已知正比例函数y,当4sx<4时，函数有最大值3，则k的值为 15.在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线1分别与函数yxa+1和y一x+a的图象相交于 P,Q两点.若平移直线1，可以使P,Q都在x轴下方，则实数a的取值范围 三、解答题：本题共6小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题8分)如图，在平面直角坐标系x0y中，·ABC三个顶点的坐标分别为A(-5,1), B(-4,4),C(-1,一1)将·ABC向右平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到·AB℃ 其中点A,B,C分别为点A,B,C的对应点. (1)请在所给坐标系中画出·AB℃，并直接写出点C的坐标： (2)若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P《x,y),用含x, y的式子表示点P的坐标：（直接写出结果即可） (3)求·AB℃的面积. 八年级数学第2页共4页 17.(本小题6分)己知△ABC的三边长分别为a,b,c. (1)若a,b,c满足(a-b)2+(b-c)2=0,试判断△ABC的形状： (2)若a=5,b=2,且c为奇数，求△ABC的周长. 司 18.(本小6分)如图，己知BE和CD是·ABC的两条高线，BE,CD交于点O. (1)若LABC=50°，∠ACB=80°，求LB0C的度数： (2)若AB=12,A0=10,CD=8,求BE的长. 19.(本小题10分)某商场准备购进甲乙两种服装进行销售.甲种服装每件进价160元，售价 210元：乙种服装每件进价120元，售价150元.现计划购进两种服装共100件，其中甲种 服装不少于60件，设购进甲种服装x件，两种服装全部售完，商场获利y元. (1)求y与x之间的函数关系式： (2)若购进100件服装的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元？ 八年级数学第3页共4页 20.(本小题10分)如图1，∠M0N=90°，点A、B分别在0M、0N上运动（不与点0重合）. A 图1 图2 (I)若BC是LABN的平分线，BC的反方向延长线与LBAO的平分线交于点D. ①若LBA0=60°，则∠D=·: ②猜想：∠D的度数是否随A,B的移动发生变化？并说明理由. (2)如图2，若L0AD=L0AB,NBC=NBA,求∠D的度数 21.(10分)在一条笔直的道路上依次有A,B,C三地，快快同学从A地跑步到C地，同 时乐乐同学从B地跑步到A地，休息lmim后接到通知，要求乐乐比快快早lmin到达C地， 两人均匀速运动，如图所示为两人距A地路程s(m)与快快跑步时间t(mi)之间的函数图象. (1)a= 乐乐去A地的速度为 m/min. (2)结合图象，求出乐乐从A地到C地对应的函数表达式（写出自变量的取值范围）， (3)请直接写出两人与B地的距离相等的时间. s/m 1200 GH 400 XE/F 0 a3 7 8/min 八年级数学第4页共4页