5.2 等式的基本性质 学习任务单 -2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学上册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 等式的基本性质 教科书 浙教版 学习目标 1. 通过观察天平平衡实验，归纳得出等式的基本性质1。 2. 通过类比设计天平实验，归纳得出等式的基本性质2。 3. 能利用等式的基本性质判断等式变形是否正确以及解简单的方程。 课前学习任务 1. 回顾小学阶段所学的等式基本性质内容。 2. 阅读课本P131内容并猜想等式的其它性质。 课上学习任务 【学习任务一】观察天平平衡实验，用符号语言和文字语言归纳等式的基本性质 【学习任务二】 运用等式的基本性质判断等式变形是否正确及解方程 感知性质：根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式 （1），两边都加上b； （2），两边都减去2x； （3），两边都乘以6； （4），两边都除以4。 理解性质： 对比方程（2）（4）思考下列方程应该如何变形，说明每一步的变形依据。 （5） （6） 运用性质： 例1 利用等式的性质求下列方程的解。 （7）； （8）。 例2 已知，且，判断下列等式是否成立，并说明理由。 （1）； （2）。 思考：能否变形成？等式是否成立？你有哪几种判断方法？ 【学习任务三】运用等式的基本性质解决简单的实际问题 问题：如图，两个天平都平衡。根据图形，确定1个球体的质量与1个正方体质量的比。 思考：如果第2个天平中左边托盘有4个正方体，结论又如何？请说明理由。 【自我评价】 核心内容 测试题 水平层次（水平一、二、三分别赋分1分，2分，3分） 用等式性质求两数之比 如果两数x，y满足3x-7y=0，如何确定x与y的比值？请把你的方法写下来。 我的想法是_________________。 水平一：不会取特殊值也不会变形； 水平二：直接代入特殊值验算求值； 水平三：用等式性质将原式变形求值。 用等式性质解方程 解方程5x+3=-4x你有哪些方法？说说你对这些方法的思考。 我的想法是_________________。 水平一：尝试代入检验找方程的解； 水平二：用算术思维进行求解； 水平三：用等式性质变形求解。 学科网（北京）股份有限公司 $$