第3章位置与坐标单元测试2024-2025学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册第3章位置与坐标 一、选择题 1．下列表述能确定物体具体位置的是（    ） A．保利小区4号楼 B．文化路右边 C．南偏东 D．东经，北纬 2.如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字．已知原正方体相对面上的两个数的和相等，则点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.小红同学误将点A的横纵坐标次序颠倒，写成A(a，b)，另一学生误将点B的坐标写成关于y轴对称点的坐标，写成B(﹣b，﹣a)；则A，B两点原来的位置关系是(　　) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．A和B重合 D．以上都不对 4.在平面直角坐标系中，有A（a+2，-2），B（4，a-3）两点，若AB∥x轴，则A，B两点间的距离为（　　） A.1 B.2 C.3 D.4 5.平面立角坐标系中，点A(﹣2，3)，B(2，﹣1)，经过点A的直线a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为(　　) A．(0，﹣1) B．(﹣1，﹣2) C．(﹣2，﹣1) D．(2，3) 6.线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（　　） A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4） 7.平面立角坐标系中，点A(﹣2，3)，B(2，﹣1)，经过点A的直线a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为(　　) A．(0，﹣1) B．(﹣1，﹣2) C．(﹣2，﹣1) D．(2，3) 8.在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要求36小时之内到达目的地，但是，地图上并未标明目的地的具体位置，仅知道A、B两地坐标分别为A（﹣1，2）、B（3，2）且目的地离A、B两地距离分别为5、3，如图所示，则目的地的具体位置的坐标为（　　） A．（3，5）B．（3，5）或（3，﹣1） C．（﹣1，﹣1）或（3，﹣1）D．（3，﹣1） 二、填空题 9. 若点在第三象限，则点在第____象限． 10.已知A(2x－1，3x＋2)是第一、三象限角平分线上的点，则点A的坐标是________ 11. 点到直线的距离为，求的坐标 ． 12.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为　 　． 13.已知直角坐标平面内两点A（﹣3，1）和B（3，﹣1），则A、B两点间的距离等于　 　． 14.若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则ab＝　 　． 15.如图，点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为　 　． 16.已知点A(3a﹣6，a+4)，B(﹣3，2)，AB∥y轴，点P为直线AB上一点，且PA＝2PB，则点P的坐标是多少． 17.如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿直线EF折叠，点A恰好与点C重合，若点B的坐标为（5,3），则点F的坐标是 。 三、解答题 18.已知在平面直角坐标系中有一点M（2m-1，m-3）．（1）当点M到y轴的距离为1时，求点M的坐标；（2）当点M到x轴的距离为2时，求点M的坐标． 19.已知点A、B、C的坐标分别为（m，﹣2）、（3，m﹣1）、（2﹣n，3n+6）（1）若点C在y轴上，求n的值；（2）若AB所在的直线∥x轴，则AB的长为多少？（3）且点C到两坐标轴的距离相等，求点C的坐标． 20.如图7，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，若将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标． 21.已知在平面直角坐标系中有A(－2，1)，B(3，1)，C(2，3)三点．请回答下列问题：(1)在坐标系内描出点A，B，C的位置．(2)求出以A，B，C三点为顶点的三角形的面积．(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．(1)作△ABC关于直线MN对称的图形△A'B'C'． (2)若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．(3)点P在直线MN上，当△PAC周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点． 学科网（北京）股份有限公司 $$