2024-2025学年沪教版（五四制）数学七年级上册期中练习

期中练习2024-2025学年沪教版数学七年级上册 一、选择 1、下列多项式中，与相乘的结果为的多项式是…………（ ）． A、 B、 C、 D、 2、 已知，那么的值是…………………………（ ）． A、12 B、 C、6 D、 3、某品牌电脑降价15%后，每台售价 元，则这台电脑的原价为每台 （ B ） 【A】 元 【B】 元 【C】 元 【D】 元 4、若的计算结果中，不含项，则的值是（ C ） A. 0 B. 7 C. -7 D. 5、关于的多项式²－2+3与多项式²+2－a的积不含一次项，则常数a的值为（ B ） A.3 B.-3 C.4 D.-4 6、如果²－2(m－3)+4是完全平方式，则m的值是（ B ) A.5或-1 B.5或1 C.4 D.-4 7、数学老师上课出了一道因式分解的思考题，题意是能在有理数的范围内因式分解，则整数m的值有几个，小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有几个？（ A ） A.4个 B.5个 C. 6个 D.8个 8、代数式中，单项式有（ ） A、1个； B、2个； C、3个； D、4个 9、若，则的值是（ ） A、5 B、10 C、15 D、20 10、已知在整数范围内可以因式分解，则的可能值有（ ） A、2个 B、4个 C、6个 D、无数个 二、填空 1、单项式的次数是 2 ． 2、使分式有意义的条件是： 因为分母 3、若的值为4，则代数式的值为_____7 ______. 4、若代数式2²+3+5的值为6，则代数式6²+9－3的值为 0 5、已知－3=5，²－9 ²=45，则y= 6、若，则____________ 7、如果则 . 8、要使的展开式中不含，则 - 9、为三角形三边长，，则该三角形的形状为 等腰三角形 10、现在规定一种运算，期中为有理数， 11、若多项式是一个完全平方式，则____________.±30 12、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）。已知加密规则为：明文，对应密文，当接收方收到密文11,16,29,13时，解密得到明文，则____64________. 13、已知x=-7,ax7+bx3+cx-5=7,求x=7时，代数式ax7+bx3＋cx-5的值为=-17 14、如果36x2+(m+1)xy+25y2是一个完全平方式，则m=59或-61 15、已知,则___________________ .11 16、计算：= （结果保留幂的形式） 17、比较大小： 【答案】 18、用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案： 第个图案中,白色地砖比黑色地砖多_________块. 【答案】 三、计算 1.运用乘法公式计算： (1) ． (2) ． (1) 解：原式=……………（1+1分） ……………1分） ……………（1分） (2) 解：原式=……………（1+1分） ……………1分） ……………（1分） 2、 因式分解 4－8²+16 解：原式 -8x2y-2x3-8xy3 （x2-2x）2-11(x2-2x)+24 -2x(x+2y)2 (x-3)(x+1)(x_4)(x+2) (ab-1+a+b)(ab-1-a-b) 四、解答 1、若规定=,则当的值为12时，求的值 2、已知，求的值。 26. 解析：解:, , , , , , 3、已知代数式能分解为关于的一次因式的乘积，求b的值。 3.9或-6 解析：设分解后的一个因式为,则另一个因式为 则 所以,,,, 根据,,, 计算得出、或,、或、 (1)当、、、,则 (2)当、、、,则 (3)当、、,则 (4)当、、,则 因此，本题正确答案是9或-6 4、已知x,y满足，求x,y的值。 解析： 5、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……， 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 … 依次规律，（1）第5个图形有 个小圆，第6个图形有 个小圆。 （2）第n个图形有 个小圆。 （1）34,46；（2） 6、如图，在长方形中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为，宽为，且. （1）用含、的代数式表示长方形的长、宽； （2）用含、的代数式表示阴影部分的面积. （1）、；（2） 7、在的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”.如图1的“等和格” 中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于. 图1 (1) 图2是显示部分代数式的“等和格”，可得 （用含的代数式表示）； （2）图3是显示部分代数式的“等和格”，可得 ， ； （3）图4是显示部分代数式的“等和格”，求的值.(写出具体求解过程) 解： (1) …………………（2分） (2)-2 2 ………………（1+1分） (3) …………（1分） ……………（1分） …………（1分） ……………（1分） ……………（1分） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中练习2024-2025学年沪教版数学七年级上册 一、选择 1、下列多项式中，与相乘的结果为的多项式是…………（ ）． A、 B、 C、 D、 2、 已知，那么的值是…………………………（ ）． A、12 B、 C、6 D、 3、某品牌电脑降价15%后，每台售价 元，则这台电脑的原价为每台 （ ） 【A】 元 【B】 元 【C】 元 【D】 元 4、若的计算结果中，不含项，则的值是（ ） A. 0 B. 7 C. -7 D. 5、关于的多项式²－2+3与多项式²+2－a的积不含一次项，则常数a的值为（ ） A.3 B.-3 C.4 D.-4 6、如果²－2(m－3)+4是完全平方式，则m的值是（ ) A.5或-1 B.5或1 C.4 D.-4 7、数学老师上课出了一道因式分解的思考题，题意是能在有理数的范围内因式分解，则整数m的值有几个，小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有几个？（ ） A.4个 B.5个 C. 6个 D.8个 8、代数式中，单项式有（ ） A、1个； B、2个； C、3个； D、4个 9、若，则的值是（ ） A、5 B、10 C、15 D、20 10、已知在整数范围内可以因式分解，则的可能值有（ ） A、2个 B、4个 C、6个 D、无数个 二、填空 1、单项式的次数是 ． 2、使分式有意义的条件是： 3、若的值为4，则代数式的值为__________. 4、若代数式2²+3+5的值为6，则代数式6²+9－3的值为 5、已知－3=5，²－9 ²=45，则y= 6、若，则____________ 7、如果则 . 8、要使的展开式中不含，则 9、为三角形三边长，，则该三角形的形状为 10、现在规定一种运算，期中为有理数， 11、若多项式是一个完全平方式，则____________. 12、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）。已知加密规则为：明文，对应密文，当接收方收到密文11,16,29,13时，解密得到明文，则__________. 13、已知x=-7,ax7+bx3+cx-5=7,求x=7时，代数式ax7+bx3＋cx-5的值为=___________ 14、如果36x2+(m+1)xy+25y2是一个完全平方式，则m=___________ 15、已知,则___________________ . 16、计算：= （结果保留幂的形式） 17、比较大小： 18、用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案： 第个图案中,白色地砖比黑色地砖多_________块. 三、计算 1.运用乘法公式计算： (1) ． (2) ． 2、 因式分解 4－8²+16 -8x2y-2x3-8xy3 （x2-2x）2-11(x2-2x)+24 四、解答 1、若规定=,则当的值为12时，求的值 2、已知，求的值。 3、已知代数式能分解为关于的一次因式的乘积，求b的值。 4、已知x,y满足，求x,y的值。 5、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……， 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 … 依次规律，（1）第5个图形有 个小圆，第6个图形有 个小圆。 （2）第n个图形有 个小圆。 6、如图，在长方形中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为，宽为，且. （1）用含、的代数式表示长方形的长、宽； （2）用含、的代数式表示阴影部分的面积. 7、在的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”.如图1的“等和格” 中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于. (1) 图2是显示部分代数式的“等和格”，可得 （用含的代数式表示）； （2）图3是显示部分代数式的“等和格”，可得 ， ； （3）图4是显示部分代数式的“等和格”，求的值.(写出具体求解过程) 学科网（北京）股份有限公司 $$