浙江省宁波市镇海蛟川书院2024--2025学年九年级上学期期中数学试卷

蛟川书院2024学年第一学期期中测试 初三数学试卷 (浅分120分，考试时间120分钟) 一、地择题（每小题3分，共10题） 1.若y=(2-a)x4是二次函数，则a的谊是() A.-2 B.2 C.2 D.不能确定 2.如图，直线（∥4∥马，C=6,DB=3,EF=2,则AB的长为(） A.3 B号 c. 16 D.8 ▣的 0 第2题图 第3题图 第6题图 3.近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小刚将二维码打印 在面积为400cm2的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大 量匠复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴形的面积为 (）cm2. A.160 B.240 C.0.4 D.0.6 4.红光公司今年7月份生产儿童玩具20万件，计划之后两个月增加产量，如果月平均增长率为，那么 第三季度儿童玩具的产量y(万件)与x之间的关系应表示为（) A.y=200+x) B.y=200-x)2C.y=200+)2 D.y=20+20(x+)+20(x+102 5.已知△ABC,∠B=60°，AB=6,BC=&.将△ABC沿图中的DE剪开，剪下的阴影三角形与 △ABC不相似的是() 60 初三数学试卷第1页（共5页） 6.如图，边长为2的正方形ABCD的中心与半径为2的⊙0的圆心瓜合，E,F分别是AD,BA的长 线与⊙0的交点，则图中阴形部分的面积为() A.4z-4 B.2π-2 C.x-1 D.-l 2 7.如图是二次函数y=m+bx+上的图象，则不等式2+bx+c<3的解集是( 1<xK3 B￥<-1或x>3C.0<x<2 D.x×0或x>2 B D 第7题图 第8愿图 第10题图 8.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，AO⊥BG,垂足为点E,若∠ADC=I30,则∠BDC的度 数为() A.70 B.80° C.75 D.60 久.我们把纵坐标和横坐标都是整数的点称为整点.函数y=x°-2：+G+2a+1和y=x+3所围成的封闭 图形（不包含边界）共有4个整点，则α的取值范围是() A,-2<a≤-1 B.-1≤a<0 C.-1≤a<1 D.-2≤a≤-1 40如图，在心△ABC中，∠B=90°，AD为∠BAC的角平分线，交BC于点D,过点D作DE∥BA交 AC于点E,点P在EC上，且∠EDP=∠EDA,若EP=1,PC=4,则BD的长为() A.10W2 B.10W3 c.55 D.35 9 9 4 4 二、填空题（每小题3分，共6小题） 11.若二次函数y=2x2-4的图像上有两个点（忆，时，B3,)/则a五（填“<”或“=”或“>"八. 12.已知△ABC是圆内接等腰三角形，它的底边长是8，若圆的半径是5，则△ABC的面积是 13.如图，B,R,C三点共线，AC与BD交于点B,EF∥B∥DC,若BR:CF=5:7,则匹的值 D SACDE 为 B 第13题图 14.某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离。（单位：m)关于行驶时间1（单位：5）的函数解析式是 初三数学试卷第2页（共5页） s=301-5的一部分，酒到剡车时，汽车从刹车后到停下来走了一 121. 15.如图所示，在AABC中，E、D分别是AC、AB的中点，连结BBCD相交于点G,若CD⊥BE, BB=12,CD=9,则四边形ADGE的面税为 H E 0 第15题图 第16题图 16.如图，点C是以AB为直径的半圆上的三筝分点（BC<AC),点E为AC上一动点，（不与点A、C 重合)，过点B作BF⊥AB与EC的延长线交于点F,过点B作BG⊥OC于点G,交EC于点伍若 OG=2,H为CE的三等分点EH的长为 三、解答题(17-22每题8分，23、24每题12分) 17.(本题8分)如图，已知四边形ABCD相似于四边形AB'CD',求∠A的度数及x的值. D 107 第17题图 18.(本题8分)如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A(0,4)、B(-4, 4)、C(-6,2),请在网格图中进行如下操作： 第I8题图 (1)利用网格线找出该弧所在圆的圆心D点，在图上标出D: (2)连接AD、CD,则⊙D的半径长为 ·(结果保留根号) (3)如果点E坐标为(2，-2)，则必点在⊙D·(填“内”、“外”或“上”) 初三数学试卷第3页（共5页） 19.(本题8分)已知：如图，在⊙0中，弦AB∥CD.求证：AC-D 第19愿图 20.(本题8分)为了报兴乡村经济，增加村民收入，某村委会干部带领村民在网上直播推销一种成本价 为每千克40元的农产品，如图是该种农产品的日销售量y(千克)与销售单价x(元)之回的函数图像， 请结合图像回答下列问题： (1)求y与x之间的函数关系式，并名出自变量的取范围： (2)当销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？ +y(千克) 50 20 405080 (元) 第20题图 21,·休题8分)贵州“村超”火出阳！甲乙丙三人棋仿“村超”进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另 一)当鞍判，一每局比赛结束时，负的一方在下一局当载羚，设各局中双方获陆的械率均」，各局比赛的 结果湘互独立，‘培1局甲当裁典。（要求：画出树状图） (1.求第3局名当锇判的概率； (2)求前4局中乙拾好当2次裁判的概亭。 22.(本题8分)近期《黑神话：悟空》正式在全现上线，游戏中选取了27处山西极具代表性的古建筑 为场景，飞虹塔就是其中之一，某实践小组欲测量飞虹塔的高度，过程见下丧 跟着悟空游山西，测量“飞虹塔”的大致高 主题 度 测量方案及示意图 初三数学试港第4页（共5页） 图1 图2 步尿1：把长为3米的标杆瑶血立于地面点 D处，塔尖点A和标杆顶端C确定的直战交 水平BD于点2，对得ED=4米 树量步碌 步隙2：将标杆沿着BD的方向平移到点万 处，塔尖点A和标杆项端E确定的直线交直 线BD于点P,测得PF=6米，FD=28米： (以上数据均为近似值) 第22丧 报据表格伯息，求飞虹塔的父致高度AB. 23.(本题12分)已知二次函数y=-x+bx+c(b,c为常数)， (1)若抛物线与x轴正半轴的交点坐标是L,0少，对称轴为直线x=-2,求地物线的解析式： (2)若c=3弘，设函数图像的顶点坐标为(m,以当b的值变化时，求m与n的关系式： (3)已知二次函数图像经过(h-1,-4),(h+1,-4)两点，若-7≤y≤-3时，总有p≤x≤g,求4-的 取值范围. 24.(本题12分)已知AB是⊙0直径，点C为⊙0上一点，连结4C、BC (1)如图1，若∠CBP=∠ABC，CB-CP,连结PC,判断∠BCP和∠BAC的数量关系，并证明. (2)如图2，若∠CBP=∠ABC,PC=PB,连结PC并延长交⊙O于点E连结BF交AC于点E, 若AC=8,BC=6,求BE·BF的值： (3)如图3，点C为AB的中点，已知CF=CA,过点B作BOIAC与CF交与点Q,连结AF交BC 于点K,求B2、FO、BK之间的数量关系 R B 图1 图2 图3 初三数学试卷第5页（共5页）