4.1 列代数式 教学设计 -2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学 上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 4.1 列代数式 教科书 数学教材 教学目标 1. 借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义； 2. 能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示； 3. 通过基于符号的运算和推理，建立符号意识，感悟数学结论的一般性； 4. 会用代数式表示简单的数量关系，初步感知代数式的应用，发展推理能力。 教学内容 教学重点： 代数式的概念和列代数式。 教学难点： 依据实际情境中的数量关系列代数式。 教学过程 【环节一、温故·发展历程】 小学时我们已经学习过用字母表示数，你能简要说说人类研究用字母表示数的发展历程吗？ 【环节二、温故·规范表达】 请回答下面的问题： 1.大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克。买10千克大米、2千克食油共需__________元。 2.日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值．若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是_________。 3.一个五彩花圃的形状如图，花圃的面积为 。 4.一条隧道长 l 米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为 t 分钟，则列车的速度是_____米／分。 【环节三、知新·概念归纳】 观察10a+2b， ， ，……，思考：这些数学式子由哪些要素构成？ 得出代数式的概念：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。 运算符号包括：加、减、乘、除、乘方和开方 规定：单独的一个数或字母也称代数式。 【环节四、知新·概念辨析】 练习1.判断下列式子中，哪些是代数式？ （1）2x+3y （2） （3） （4）x>3 （5）10 （6） 【环节五、知新·概念强化】 例1.用代数式表示 (1)x的3倍与3的差； (2)x的2倍与y的的和； (3)a与b的和的平方； (4)2a的立方根。 归纳1.列代数式三步骤：①抓取关键词②确定运算种类③确定运算顺序 简化为：抓词定号规范写 练习2.用代数式表示： (1)x的3倍与y的和的一半； (2)a与b的平方的和； (3)a、b两数的平方差。 练习3.用代数式表示： （1）a与b的的和； （2）a与b的平方的差； （3）m与n的差的平方； （4）x与1的差的平方根。 例2.一辆汽车以80km/h的速度行驶，从A城到B城需要 t（h）。如果该车的行驶速度增加 v（km/h），那么从A城到B城需要多少时间？ 解：由题意知AB两地的路程为80t(km)， 速度为（80＋v)km/h， 因此时间为（h）。 答：从A城到B城需要的时间为（h）。 练习4.（1）说出代数式 2a+3b 的含义。 （2） 请你给代数式 2a+3b 实际情境的意义。 归纳2.代数学：用确定的形式表示不确定的量 【环节六、知新·概念应用】 数学读心术 第1步.任意选择一两位数（10~99）; （如你选的数是23） 第2步.把这个数的十位与个位相加 ；（计算2＋3=5） 第3步.用选择的两位数减去这个和 ；（计算23－5=18） 第4步.选择结果对应的图案。 归纳3.代数式与数具有相同的功能和性质 【环节七、归纳·概念精致】 1.知识主题；列代数式 2.学习历程：抽象-推理-模型 3.具体细节：三个归纳 4.后续研究：类比数的学习路径。 作业：见《作业练习单》 学科网（北京）股份有限公司 $$