4.1 列代数式 教学设计 --2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 用字母表示数 教科书 书 名：义务教育教科书 教学目标 1. 通过实例，进一步体验用字母表示数的意义。 2. 理解字母与数一起参与运算的意义。 3. 会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律。 4. 掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。 教学内容 教学重点： 用字母表示数的意义。 教学难点： 用字母表示数学规律，涉及对数学规律的理解，符号使用等多方面的问题。 教学过程 一、情境引入 播放儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水…… （1）如果青蛙有10只，那么这首儿歌该怎么唱呢？ （2）你觉得这首儿歌唱得完吗？你有什么好的办法吗？ （3）如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么唱呢？ （4）如果青蛙有872只，这首儿歌该怎么唱？青蛙只数用字母n表示有什么好处？ 【设计意图】通过层层追问让学生体验字母和数一样可以参与运算，字母有数字所不具备的优越性——能把数和数量关系一般化、简明地表示出来。 二、新知探究 只数 n 1 2 10 100 500 … 嘴 n 1 2 10 100 500 … 眼睛 2×n 2 4 20 200 1000 … 腿 4×n 4 8 40 400 2000 … 字母具有：无穷、确定、限制等特点，当字母像数字一样参与运算时，应规范它的写法。 追问：下列表示形式：2×n，n2，2n你认为哪个更规范呢? 【设计意图】深层次理解字母与数一起参与运算的意义，明确规范书写的必要性。 三、典例分析 1、请用字母表示以下数和数量关系： （1）篮球的单价为a元，买10个篮球需_____元。 （2）篮球的单价为a元，买b个篮球需_____元。 （3）篮球的单价为元，买b个篮球需_____元。 （4）买b箱苹果，花了200元，则每箱苹果_____元。 （5）足球场的长是a米，宽是68米，则周长是_________米。 追问1：若问题（3）的结果表示为，你觉得这样的写法可行吗？ 追问2：若问题（4）的结果表示为200÷b或，哪种表示更规范呢？ 追问3：若问题（5）的结果表示为2a＋136米，你觉得有歧义吗？ 归纳1：①数与字母相乘，或字母与字母相乘时，乘号可省略不写，或用“·”代替；②数字与字母相乘，数字通常写在字母的前面。当数字为带分数时，通常写成假分数；③除法通常写成分数线的形式；④相加的式子后面带有单位，则要用括号括起来。 归纳2：用字母表示数和数量关系的一般步骤：①弄清字母或数表示什么含义；②找出要表示的结果与已知的字母和数之间的数量关系；③确定用哪些运算符号去连结它们，表示结果时应书写规范。 【设计意图】规范字母与数一起参与运算时的正确写法。进一步掌握用字母表示数和数量关系的步骤。 2、下列表述中，字母表示什么？ （1）正方形的面积为a2。 （2）七年级一班有男生20人，全班共有(x＋20)名同学。 【设计意图】从反方向来理解对用字母表示数的认识。为后续学习列代数式做铺垫。 3、回顾小学所学的数学公式 用字母表示三角形、长方形、梯形的面积，表示圆的周长和面积，表示长方体、立方体、圆柱体的体积。 【设计意图】体会用字母表示面积和体积等数学公式的简洁。 四、合作学习 回顾已学过的数学规律，用字母表示数的方式把它们表示出来。要求先独立思考，再进行小组交流，最后请小组代表发言。 追问：你能说说用字母表示数学规律的好处吗？ 【设计意图】让学生经历将复杂的文字语言转化成简约的符号语言的过程，进一步体会用字母能简明地表示数学规律。 五、归纳提炼 归纳总结：字母可以表示什么？ 【设计意图】归纳学生对字母表示数的理解。 六、数学文化 呈现三千多年来，用字母表示数的发展历史。 【设计意图】渗透数学文化，了解本节学习内容在历史长河中的重要地位。 七、实际应用 爸爸开车带小明外出游玩，从家到游乐场的距离为m千米，共用t小时，则爸爸开车的速度为千米/时。仿照这个例子，你能说出一个可以用表示结果的实际问题吗？ 【设计意图】让学生将所学的知识用于生活，体会用字母可以刻画不同的问题情境。 八、课堂小结 【设计意图】提炼数学核心素养与数学思想，从大概念视角归纳本节课，为后续的研究学习做铺垫。 九、作业布置 详见《作业练习》。 【设计意图】作业分层，让不同能力的学生都学有所获。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$