4.1 列代数式 课件 -2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学 上册

年 级：七年级 学 科：初中数学（浙教版） 4.1列代数式 温故·发展历程 粟米章第一题：“十升为斗,十斗为斛,栗米之法:栗率五十,粝米三十,今有粟米一斗，欲为粝米，问得几何”。 温故·发展历程 温故·发展历程 温故·发展历程 温故·发展历程 温故·发展历程 1.大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克。 买10千克大米、2千克 食油共需__________元。 2.日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的 平均值．若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则日平均 气温的摄氏度数是_________。 3.一个五彩花圃的形状如图，花圃的面积为___。 4.一条隧道长 l 米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间 为 t 分钟，则列车的速度是_____米／分。 （10a+2b） 2 温故·规范表达 10a+2b， ，2 ， 像 这样， （加、减、乘、除、乘方和开方） 由数、 表示数的字母 组成的数学表达式 称为代数式。 和运算符号 规定：单独的一个数或字母也称代数式。 练习1 判断下列数学表达式中，哪些是代数式？ 知新·概念辨析 √ √ √ √ 不等号不是运算符号 √ × 知新·概念归纳 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 (3)a与b的和的平方； (2)x的2倍与y的的和； 例1 用代数式表示： (1)x的3倍与3的差； (4)2a的立方根。 文字语言 符号语言 ①抓取关键词 ②确定运算种类 ③描述运算顺序 列代数式三步骤： 抓词定号规范写 (2)a与b的平方的和； (3)a、b两数的平方差。 (1)x的3倍与y的和的一半； a 练习2 用代数式表示： 知新·概念强化 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 （1）a与b的 的和； （2）a与b的平方的差； （3）m与n的差的平方； （4）x与1的差的平方根。 练习3 用代数式表示： 抓词定号规范写 知新·概念强化 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 例2 一辆汽车以80km/h的速度行驶，从A城到B城需要 t（h）。如果该车的行驶 速度增加v（km/h），那么从A城到B城需要多少时间？ (km)， 速度为（80＋v)km/h， 因此时间为 （h）。 练习4 （1）说出代数式 2a+3b 的含义。 a的2倍与b的3倍的和。 （2）请你给代数式 2a+3b 实际情境的意义。 示例 1 先以a（km/h)的速度行驶2小时，再以b（km/h)的速度行驶3小时， 共行驶（2a+3b）千米。 代数学：用确定的形式表示不确定的量 从A 城到B 城需要的时间为 （h）。 2 铅笔每支a元，买2支，钢笔每支b元，买3支，一共（2a+3b）元。 知新·概念强化 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 数学读心术 数与式具有相同的功能和性质 第1步 心里选个两位数（10~99）; （比如选23） 第2步 把这个数的十位与个位相加 ；（计算2＋3=5） 第3步 用选择的两位数减去这个和 ；（计算23－5=18） 第4步 选择结果对应的图案。 10a＋b a＋b （10a＋b）－（a＋b）=9a 知新·概念应用 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 实际生活 数学知识 数学推理 用数学的眼光观察现实世界 用数学的思维思考现实世界 用数学的语言表达现实世界 列代数式 生活中有大量的数量关系 用代数式表示这些数量关系 ①抓取关键词 ②确定运算种类 ③描述运算顺序 抓词定号规范写 代数学：用确定的形式表示不确定的量 数与式具有相同的功能和性质 ①代数式的值 ②代数式的分类 ③代数式的运算 类比迁移 小结·概念精致 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 谢谢观看！ $$