5.7用二元一次方程徂确定一次函数表达式培优提升练习 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

北师大版八上5.7用二元一次方程徂确定一次函数表达式培优提升练习 1、 基础训练及概念整理： 1、用一次函数解决实际问题，有两种方法：一是 法，即根据题意作出函数图像，根据图象直接得出结果，但不是有时太准确；二是代数法，即 法，先设出函数表达式，在根据题意列方程（组），求出解析式的常数项。 2、弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，由图可知，不挂物体时，弹簧的长度为（　　）。 A．10cm B．12.5cm C．15cm D．200cm 3、如图，一次函数的表达式为（ ）。 A. B. C. D. 4、若一次函数的图象经过（1，-2），（3，4）两点，则它的图象不经过（ ）。 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、能力提升与应用技巧： 5、一次函数的图象如图所示，那么这个一次函数的表达式为（ ）。 A. B. C. D. 6、如图，直线与直线相交于点P（2，b），则关于的方程组的解为（　　）。 A． B． C． D． 7、若点（2，-7）、（-1，2）、（，-4）在同一条直线上，则的值是（ ）。 A. 1或-2 B. -1或 2 C. 2 D. 1 8、已知一次函数的图象经过点(3，0)且与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则这个一次函数的表达式为(　     　)。 A．或 B．或 C．或 D．或 9、若点（-2，3）在函数的图象上，则下列各点不在此函数图象上的是（   ）。 A．（2，-7） B．（-1，3） C．（-4，8） D．（1，） 10、如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则代数式的值是（　　）。 A． 1 B．-1 C．3 D．-3 11、直线 与直线关于轴对称，则的值分别为（　　）。 A． 2、3 B．-2、-3 C．-2、3 D． 2、-3 12、水果店以4元每千克新进一批水果，上午销售60千克，下午每千克降价2.5元全部售出，如图是销售金额与销售数量的关系图象，水果店共盈利（     ）。 A． 236元 B．340元 C．260元 D． 130元 13、已知一直线平行于直线，且与直线的交点在轴上，则这条直线的解析式 。 14、若一次函数的图象经过点，则的值是 。 15、某服装店销售利润与销售数量的关系如下表则与的关系式为 。 10 20 40 70 ··· 400 600 1000 1600 ··· 16、汽车销售公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，图象如图所示，则此销售人员的销售量为20辆时的月收入是 元。 17、 为倡导节约用电，我市居民用电采取阶梯收费方式，每月电费与用电量的关系如图所示。小军家8月份共交电费290.4元，则8月份用电量为 千万时。 18、 若点，在一次函数的图像上，则代数式的值为 。 19、 如图，两条直线的交点坐标（2，3）可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是，则另一个方程可以是 。 20、我市夜间出租车公司收费标准如图所示，某天小军小明乘此出租车里程为17千米，他需要支付车费 元。 三、培优拓展与数学理解： 21、如图，一直线经过坐标系一、二、四象限，点是第一象限内位于直线上的任意一点，其中，则该直线的函数表达式是（    ） A． B． C． D． 22、游泳池有进水管和排水管，进水量与排水量均匀，在游泳池排空的情况下，先只打开进水管，一段时间后在保持进水的同时打开排水管，得到游泳池内水量（）与时间（）之间的函数图象如图。若15分钟后只放水不进水，这时（≥15时）与之间的函数关系式是 。 23、如图，在直角坐标系中，点的坐标如图所示，点是轴上的一个动点，当最大时，点的坐标是 。 24、周末，电影院针对中学生开展酬宾活动，票价均为每张40元，一次购票达到一定数量后会超过部分会进行8折优惠，最终总票价与购票数量为一次函数关系，A班买票15张，共支付560元，B班买票25张，共支付880元。根据上述信息，解答一下问题： （1）设购票数量为，总票价，求与之间的函数关系式； （2）C班购票8张，需要支付多少元？ （3）如果三个班合伙一次性购票，平均每个班约可节省多少元？ 25、周末，小军骑自行车到姥姥家，5分钟后，爸爸开车以每小时60千米匀速驶往姥姥家，给姥姥放下礼物，耽搁10分钟后立即按原路返回。小军、爸爸离家的距离（千米）与爸爸出发的时间（时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： (1)小军家到姥姥家的距离是 千米，_________； (2)直接写出线段和的解析式，并指出自变量的取值范围； (3)爸爸与小军相遇几次，相遇时间是在爸爸出发多长时间? (3)在第二次相遇前，小军与爸爸的最远距离是多少？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师大版八上5.7用二元一次方程徂确定一次函数表达式培优提升练习 1、 基础训练及概念整理： 1、用一次函数解决实际问题，有两种方法：一是 图像法 法，即根据题意作出函数图像，根据图象直接得出结果，但不是有时太准确；二是代数法，即 待定系数法 法，先设出函数表达式，在根据题意列方程（组），求出解析式的常数项。 2、弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，由图可知，不挂物体时，弹簧的长度为（　A　）。 A．10cm B．12.5cm C．15cm D．200cm 3、如图，一次函数的表达式为（ D ）。 A. B. C. D. 4、若一次函数的图象经过（1，-2），（3，4）两点，则它的图象不经过（ B ）。 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、能力提升与应用技巧： 5、一次函数的图象如图所示，那么这个一次函数的表达式为（ B ）。 A. B. C. D. 6、如图，直线与直线相交于点P（2，b），则关于的方程组的解为（　C　）。 A． B． C． D． 7、若点（2，-7）、（-1，2）、（，-4）在同一条直线上，则的值是（ D ）。 A. 1或-2 B. -1或 2 C. 2 D. 1 8、已知一次函数的图象经过点(3，0)且与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则这个一次函数的表达式为(　 C  　)。 A．或 B．或 C．或 D．或 9、若点（-2，3）在函数的图象上，则下列各点不在此函数图象上的是（  B  ）。 A．（2，-7） B．（-1，3） C．（-4，8） D．（1，） 10、如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则代数式的值是（　D　）。 A． 1 B．-1 C．3 D．-3 11、直线 与直线关于轴对称，则的值分别为（　B　）。 A． 2、3 B．-2、-3 C．-2、3 D． 2、-3 12、水果店以4元每千克新进一批水果，上午销售60千克，下午每千克降价2.5元全部售出，如图是销售金额与销售数量的关系图象，水果店共盈利（ A  ）。 A． 236元 B．340元 C．260元 D． 130元 13、已知一直线平行于直线，且与直线的交点在轴上，则这条直线的解析式 。 14、若一次函数的图象经过点，则的值是 2 。 15、某服装店销售利润与销售数量的关系如下表则与的关系式为 。 10 20 40 70 ··· 400 600 1000 1600 ··· 16、汽车销售公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，图象如图所示，则此销售人员的销售量为20辆时的月收入是 16000 元。 17、 为倡导节约用电，我市居民用电采取阶梯收费方式，每月电费与用电量的关系如图所示。小军家8月份共交电费290.4元，则8月份用电量为 310 千万时。 18、 若点，在一次函数的图像上，则代数式的值为 5 。 19、 如图，两条直线的交点坐标（2，3）可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是，则另一个方程可以是 。 20、我市夜间出租车公司收费标准如图所示，某天小军小明乘此出租车里程为17千米，他需要支付车费 47 元。 三、培优拓展与数学理解： 21、如图，一直线经过坐标系一、二、四象限，点是第一象限内位于直线上的任意一点，其中，则该直线的函数表达式是（   D  ）。 A． B． C． D． 22、游泳池有进水管和排水管，进水量与排水量均匀，在游泳池排空的情况下，先只打开进水管，一段时间后在保持进水的同时打开排水管，得到游泳池内水量（）与时间（）之间的函数图象如图。若15分钟后只放水不进水，这时（≥15时）与之间的函数关系式是 。 23、如图，在直角坐标系中，点的坐标如图所示，点是轴上的一个动点，当最大时，点的坐标是 （-6，0） 。 24、周末，电影院针对中学生开展酬宾活动，票价均为每张40元，一次购票达到一定数量后会超过部分会进行8折优惠，最终总票价与购票数量为一次函数关系，A班买票15张，共支付560元，B班买票25张，共支付880元。根据上述信息，解答一下问题： （1）设购票数量为，总票价，求与之间的函数关系式。。 （2）C班购票8张，需要支付多少元？一次购票超过10张才优惠，所以需支付：40×8=320（元）。 （3）如果三个班合伙一次性购票，平均每个班约可节省多少元？ 合伙购买总票价：32×48+80=1616（元），平均单价：1616÷48=33.67（元）； A班：880-33.67×25=38.33（元）； B班：560-33.67×15=54.95（元）； C班：320-33.67×8=50.64（元）。 25、周末，小军骑自行车到姥姥家，5分钟后，爸爸开车以每小时60千米匀速驶往姥姥家，给姥姥放下礼物，耽搁10分钟后立即按原路返回。小军、爸爸离家的距离（千米）与爸爸出发的时间（时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： (1)小军家到姥姥家的距离是__15___千米，__25____； (2)直接写出线段和的解析式，并指出自变量的取值范围； (3)爸爸与小军相遇几次，相遇时间是在爸爸出发多长时间? (3)在第二次相遇前，小军与爸爸的最远距离是多少？ （2） ； （3） 两次：分钟，分钟； （4） 千米。 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$