山东省青岛市青岛大学附属中学2024--2025学年上学期期中考试八年级数学试题

2024-2025学年度第一学期期中阶段性检测 八年级数学试题 （满分：120分 时间：120分钟） 本试题共有25道题，其中1-8题为选择题；9-16题为填空题；17-18题为计算题；19-25题为解答题．所有题目请均在答题纸上作答，在本卷上作答无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求． 1. 下列实数中，为无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 正比例函数，当时，，则此正比例函数的关系式为（ ） A. B. C. D. 3. 若的三边分别是a，b，c，则下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. ，， D. ，， 4. 如图，小石同学在正方形网格中确定点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为（） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，第四象限内的点到y轴的距离是4，则a的值为（ ） A. B. 或4 C. D. 4 6. 估算的大小应在（ ） A. 9.0-9.5之间 B. 9.5-10之间 C. 8.0-8.5之间 D. 8.5-9之间 7. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 棱长分别为，的两个正方体如图放置，点A，B，C在同一直线上，顶点E在棱BF上，点P是棱DK的靠近点D的三等分点．一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点A爬到点P，它爬行的最短距离是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 9. 的平方根是_______． 10. 如图，长方形一边在数轴上，点A为圆心，为半径画弧，交数轴于点E．则点E所表示的数是________． 11. 某公司生产了A，B两款新能源电动汽车．如图，，分别表示A款，B款新能源电动汽车充满电后电池的剩余电量与汽车行驶路程的关系．当两款新能源电动汽车的行驶路程都是时，A款新能源电动汽车电池的剩余电量比B款新能源电动汽车电池的剩余电量多________． 12. 已知点，点，直线轴，则m的值为________． 13. 如图，把一张矩形纸片按所示方法进行两次折叠，若，则的长为________． 14. 如果点和都在直线上，则与的大小关系是________． 15. 如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为，目标B的位置为，现有一个目标C的位置为，且与目标B的距离为10，则目标C的位置为________． 16. 如图已知点，，，点关于轴对称，点关于轴对称，是等腰直角三角形，，点在四边形边上从点A出发，以每秒5个单位长度沿方向运动，则第2025秒时，点的坐标为________． 三、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 18. 求下列x的值 （1） （2） 19. 已知的顶点坐标分别是，，，且点A关于x轴的对称点P的坐标为． （1）________，________； （2）在平面直角坐标系中画出，并求得的面积为________； （3）的高线的长为________．（结果化成最简形式） 20. 一个长与宽均为，且高是的长方体容器中装满了水，现将其中的水全部倒入到另一个正方体容器中，恰好装满，则这个正方体容器的棱长是多少？ 21. 为鼓励学生加强锻炼，增强体质，某校准备购买若干套健身器材供学生使用．经调查，某公司有A，B两种健身器材可供选择，每套A型健身器材售价为1.7万元，每套B型健身器材售价2万元．经协商，该公司承诺：每套A型健身器材在售价的基础上减免0.3万元；每套B型健身器材在售价的基础上打七五折．学校想购进A，B两种健身器材共80套，若A型健身器材买x套，共花费y元． （1）请写出y与x的函数关系式； （2）若A型健身器材的数量不超过53套，学校应如何购买才能使总费用最少？最少费用是多少？ 22. 如图，某小区有一块四边形的空地，物业计划在四边形区域内种植粉黛以供观赏．经测量，，米，米，米，求四边形的面积． 23. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，乙车到达A地后停止行驶，甲车到达B地后，立即按原速返回（调头时间忽略不计），结果与乙车同时到达A地，甲、乙两车距B地的路程y（千米）与出发时间x（时）之间的函数图象如图所示． （1）A、B两地之间的路程是________，a的值为________； （2）求线段所表示的y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； （3）当两车相距70千米时，x的值为________． 24. （1）问题①：如图1，长方形中，，，，则与的数量关系是________． ②如图2，P是长方形内任意一点，通过构造直角三角形，利用勾股定理，你能发现与的数量关系为________． （2）探究：如图3，P是长方形外任意一点，上面②的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由． （3）应用结论：如图4，在中，，，B是内一点，且，，则的最小值________． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴y轴分别交于点A，B，点D在y轴的负半轴上．若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴负半轴上的点C处． （1）求的长； （2）求点C和点D的坐标； （3）在y轴上是否存在一点P，使得？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 2024-2025学年度第一学期期中阶段性检测 八年级数学试题 （满分：120分 时间：120分钟） 本试题共有25道题，其中1-8题为选择题；9-16题为填空题；17-18题为计算题；19-25题为解答题．所有题目请均在答题纸上作答，在本卷上作答无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 【9题答案】 【答案】±2 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】10 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】或##或 三、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2）7 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】（1），3 （2）9.5 （3） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2）学校应购买A型健身器材53套，B型健身器材27套，此时总费用最少为114.7万元 【22题答案】 【答案】这块四边形空地的面积是95平方米 【23题答案】 【答案】（1）360，120 （2） （3）或或 【24题答案】 【答案】（1）①；②； （2）成立，理由如下： 如图，过作于，交于， 则四边形、四边形是长方形， ，，， 由勾股定理得：，，，， ，， ； （3） 【25题答案】 【答案】（1）5 （2）， （3）存在，点的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $