广东省深圳市龙岗区高级中学高中园2024-2025学年高一上学期11月期中测试数学试题

深圳市高级中学高中园2024—2025学年第一学期期中测试 高一数学 命题人：吴萍 审题人：张风莲 本试卷共4页，共19题，清分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并用2B铅笔将准考证号涂写在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色自己的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，监考人员将答题卡收回. 一、单项选择题：本题共8题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 幂函数在区间上单调递减，则下列说法正确的是（ ） A. B. 或 C. D. 是偶函数 6. 若，，则的值是（ ） A. 0.9 B. 1.08 C. 2 D. 4 7. 已知函数在上满足，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 数学建模，就是根据实际问题建立数学模型，对数学模型进行求解，然后根据结果去解决实际问题．小明和他的数学建模小队现有这样一个问题：提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，那么，怎样才可以提高呢？我们理想化地建立这样一个关系，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明，当[20,200]时，车流速度v是车流密度x的一次函数．问：当车流密度多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大？（ ） A. 60 B. 100 C. 200 D. 600 二、多项选择题：本题共3题，每题6分，共18分.在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9. 已知函数，关于函数的结论正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为 C. D. 若，则x的值是 10. 下列选项正确的是（ ） A. 当时，的最小值是3 B. 已知，则 C. 当时，的最大值是5 D. 设，则的最小值为2 11. 定义在R上的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（ ）. A. B. 为偶函数 C. 在区间上有最大值 D. 的解集为 三、填空题：本题共3题，每题.5分，共15分. 12. 计算：______. 13. 一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围是______. 14. 已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域都是，且它们在上的图象如图所示，则不等式的解集是_______． 四、解答题：本题共5题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 设全集为，，，求： （1）； （2）； （3）. 16. 已知命题p：，，命题p为真命题时实数a的取值集合为A． （1）求集合A； （2）设集合，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 17. 已知关于的不等式的解集为或. （1）求，的值； （2）当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围. 18. 已知函数，且，. （1）求函数的解析式，并写出其定义域； （2）用函数单调性的定义证明：函数在上单调递减； （3）若，求函数的值域. 19. 已知函数. （1）若在上单调递减，求的取值范围； （2）设函数在区间上的最小值为，求的表达式； （3）对（2）中的，当，时，恒有成立，求实数的取值范围. 深圳市高级中学高中园2024—2025学年第一学期期中测试 高一数学 命题人：吴萍 审题人：张风莲 本试卷共4页，共19题，清分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并用2B铅笔将准考证号涂写在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色自己的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，监考人员将答题卡收回. 一、单项选择题：本题共8题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共3题，每题6分，共18分.在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题：本题共3题，每题.5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或 【16题答案】 【答案】（1）；（2）． 【17题答案】 【答案】（1），； （2） 【18题答案】 【答案】（1），定义域为； （2） 证明：任取，且， 则， ，且， ，，， ，即， 在上单调递减． （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $