河北省衡水市故城县2024-2025学年五年级上学期期中数学试卷

2024-2025学年河北省衡水市故城县五年级（上）期中数学试卷 一、快乐填空。（每空1.5分，共30分） 1．（6分）4.038×7.2的积是 　 　位小数；4.2的5.6倍是 　 　；30.75÷25的商是 　 　位小数，商的最高位是 　 　位。 2．（4.5分）6.7÷2.2的商是 　 　小数，用简便记法写作 　 　，把它保留两位小数是 　 　。 3．（4.5分）如图事件，一定发生的在括号里画“√”，可能发生的在括号里画“〇”，不可能发生的在括号里画“×”。 4．（4.5分）在横线里填上”＞”“＜”或“＝”。 8.6 　 　8.6×0.9 4.2÷2÷3 　 　4.2÷6 3.7×0.8 　 　3.7÷0.8 5．（3分）计算49.5除以一个数时，把商的小数点向右移动了一位，结果是45，那么正确的商是 　 　，这道题的除数应该是 　 　。 6．（1.5分）《山水十二条屏》是我国著名的绘画大师齐白石的传世之作。每一条屏的画面长1.8米，宽0.47米，共计十二条，每一条屏的面积为 　 　平方米。 7．（3分）王师傅加工一抚零件，6分钟加工了15个零件，平均1分钟可以加工 　 　个零件，平均加工1个零件需要 　 　分钟。 8．（3分）用一部收割机收割大豆，5天可以收割20.8公顷。照这样计算，7天可以收割 　 　公顷，62.4公顷大豆需要 　 　天才能收割完？ 一、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分） 9．（2分）下面与7.8×5.6结果相等的算式是（　　） A．78×5.6 B．0.78×0.56 C．780×0.056 10．（2分）如果2.59÷□＜2.59，那么□里的数应该（　　） A．大于1 B．等于1 C．小于1 11．（2分）如图除法竖式中的“5”表示5个（　　） A．一 B．十分之一 C．百分之一 12．（2分）御猴桃因超高的维生素C含量被誉为“水果之王”。每千克猴猴桃维生素C的含量大约是0.62克，0.96千克的猕猴桃维生素C的含量大约是（　　）克。（得数保留一位小数） A．0.5 B．0.6 C．0.7 13．（2分）下面说法错误的是（　　） A．无限小数一定比有限小数大。 B．如果甲×0.7＝乙÷0.7（甲、乙均不为0），那么甲＞乙。 C．浩浩抛5次硬币，可能都是正面朝上。 三、计算小能手。（26分） 14．（8分）直接写得数。 10×2.01＝ 21÷5＝ 0×0.36＝ 5.8﹣0.8×5＝ 0.75÷1.5＝ 5.2÷0.4＝ 0.9×0.8＝ 4×0.9×2.5＝ 15．（9分）用竖式计算。（带☆的要验算） 6.2×0.27≈（得数保留两位小数） ☆2.52÷0.21＝验算： 16．（9分）计算下面各题。（能简算的要简算） 0.125×9.3×80 20.5÷12.5÷0.8 101×5.78﹣5.78 四、动手操作。（12分） 17．（2分）设计摸球游戏。请你从“平分秋色”“十拿九稳”“百发百中”中选择一个成语，根据成语的意思，想一想中奖可能性的大小，然后给盒子中的小球涂色表示中奖的可能性。我选的成语是 　 　。 我这样涂色： 18．（10分）2023年2月8日﹣10日，2022～2023VEX机器人大赛•中国总决赛在北京分会场火热开赛。超100支来自全国的300多名选手，经过激烈角逐来到了VEX中国总决赛的比赛现场。如图是其中一名选手给机器人设计的行走路线图。（1厘米表示10米） （1）机器人从出发站出发，向 　 　偏 　 　　 　°行走了 　 　米到达A站，又向 　 　偏 　 　　 　°行走了 　 　米到达B站。 （2）机器人最终的目的地在C站，C站位于B站南偏东20°方向上，距离B站20米，请将机器人的行走路线图画完整。 五、走进生活，解决问题。（22分） 19．（4分）中国空间站有核心舱天和、实验舱问天和梦天三个舱段。天和核心舱长16.6m，问天实验舱的长度约是天和核心舱的1.08倍。问天实验舱的长度约是多少米？ 20．（4分）第33届夏季奥林匹克运动会男子4×100米混合泳接力决赛中，中国队以207.46秒的成绩夺得金牌，打破美国该项目40年的垄断，平均每位运动员用时多长时间？ 21．（4分）如图，明明不小心将购物小票弄脏了，请你帮他算出每千克雪梨多少钱。 22．（5分）大熊猫已在地球上生存了至少800万年，被誉为“活化石”和“中国国宝”。某动物园有5只大熊猫，7月份一共吃了1937.5千克竹子，平均每只大熊猫每天要吃多少千克竹子？ 23．（5分）崇礼滑雪如今已经成为张家口市乃至河北省的一张重要名片，吸引着广大的滑雪爱好者。下面是其中一个滑雪场的停车收费标准。王叔叔在这个滑雪场停车6.3小时，需要支付多少元的停车费？（不足1小时按1小时计费） 停车收费标准 2小时以内（含2小时）收费3元，超过2小时的部分，每小时收1.5元 2024-2025学年河北省衡水市故城县五年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、快乐填空。（每空1.5分，共30分） 1．（6分）4.038×7.2的积是 　四　位小数；4.2的5.6倍是 　23.52　；30.75÷25的商是 　两　位小数，商的最高位是 　个　位。 【分析】计算4.038×7.2时，两个乘数一共有四位小数，所以积有四位小数。 求4.2的5.6倍是多少，用乘法计算。 根据小数除法的计算方法，算出30.75÷25的商，再判断商是几位小数，商的最高位是哪一位。 【解答】解：计算4.038×7.2时，两个乘数一共有四位小数，所以积有四位小数。 4.2×5.6＝23.52 30.75÷25＝1.23 答：4.2的5.6倍是23.52；30.75÷25的商是两位小数，商的最高位是个位。 故答案为：四；23.52；两；个。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法和小数除法的计算方法。 2．（4.5分）6.7÷2.2的商是 　混循环　小数，用简便记法写作 　3.0　，把它保留两位小数是 　3.05　。 【分析】循环节从小数部分第一位开始的循环小数，称纯循环小数，即从十分位开始循环的小数；循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数，称混循环小数，6.7÷2.2的商不是从小数部分第一位开始的循环小数，因此是混循环小数；用简便方法：在循环节的第一位数字和最后一位数字上面打上小圆点即可；要求保留两位小数，要看小数点后第三位数字是否满“5”，满“5”要向前一位进“1”。 【解答】解：6.7÷2.2＝3.04545......， 3.04545......是混循环小数，用简便记法写作3.0，保留两位小数是3.05。 故答案为：混，3.0，3.05。 【点评】此题考查了循环小数的意义、简便记法，以及“四舍五入”法取近似值的方法。 3．（4.5分）如图事件，一定发生的在括号里画“√”，可能发生的在括号里画“〇”，不可能发生的在括号里画“×”。 【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，按要求写出即可。 【解答】解： 【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应结合实际进行解答。 4．（4.5分）在横线里填上”＞”“＜”或“＝”。 8.6 　＞　8.6×0.9 4.2÷2÷3 　＝　4.2÷6 3.7×0.8 　＜　3.7÷0.8 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 根据除法的性质判断； 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。 【解答】解： 8.6＞8.6×0.9 4.2÷2÷3＝4.2÷6 3.7×0.8＜3.7÷0.8 故答案为：＞，＝，＜。 【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。 5．（3分）计算49.5除以一个数时，把商的小数点向右移动了一位，结果是45，那么正确的商是 　4.5　，这道题的除数应该是 　11　。 【分析】商的小数点向右移动了一位，相当于商乘10，用商除以10就是原来的商，再根据除数＝被除数÷商，代入数据计算即可。 【解答】解：45÷10＝4.5 49.5÷4.5＝11 故答案为：4.5，11。 【点评】熟练掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律以及被除数、除数、商之间的关系是解题的关键。 6．（1.5分）《山水十二条屏》是我国著名的绘画大师齐白石的传世之作。每一条屏的画面长1.8米，宽0.47米，共计十二条，每一条屏的面积为 　0.846　平方米。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【解答】解：1.8×0.47＝0.846（平方米） 答：每一条屏的面积为0.846平方米。 故答案为：0.846。 【点评】解答此题要运用长方形的面积公式。 7．（3分）王师傅加工一抚零件，6分钟加工了15个零件，平均1分钟可以加工 　2.5　个零件，平均加工1个零件需要 　0.4　分钟。 【分析】王师傅6分钟加工了15个零件，求平均一分钟可以加工多少个零件，用15除以6；求平均加工一个零件需要多少分钟，用6除以15，据此解答。 【解答】解：15÷6＝2.5（个） 6÷15＝0.4（分钟） 答：王师傅平均一分钟可以加工2.5个零件，平均加工一个零件需要0.4分钟。 故答案为：2.5；0.4。 【点评】解答本题的关键是要弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。 8．（3分）用一部收割机收割大豆，5天可以收割20.8公顷。照这样计算，7天可以收割 　29.12　公顷，62.4公顷大豆需要 　15　天才能收割完？ 【分析】先用一部收割机5天可以收割的公顷数除以5，求出一部收割机1天收割的公顷数，再乘7就是7天可以收割的公顷数，用62.4公顷除以一部收割机1天收割的公顷数，就是收割玩62.4公顷大豆需要的天数。 【解答】解：20.8÷5＝4.16（公顷） 4.16×7＝29.12（公顷） 62.4÷4.16＝15（天） 答：7天可以收割29.12公顷，62.4公顷大豆需要15天才能收割完。 故答案为：29.12；15。 【点评】用除法求出一部收割机1天收割的公顷数是解题的关键。 一、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分） 9．（2分）下面与7.8×5.6结果相等的算式是（　　） A．78×5.6 B．0.78×0.56 C．780×0.056 【分析】一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，积不变。据此解答即可。 【解答】解：A、78×56，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，积扩大到原来的100倍； B、0.78×0.56，一个因数缩小到原来的，另一个因数也缩小到原来的，积缩小到原来的； C、780×0.056，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，积不变。 故选：C。 【点评】本题考查了积的变化规律的运用。 10．（2分）如果2.59÷□＜2.59，那么□里的数应该（　　） A．大于1 B．等于1 C．小于1 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。 【解答】解：如果2.59÷□＜2.59，那么□里的数应该大于1。 故选：A。 【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。 11．（2分）如图除法竖式中的“5”表示5个（　　） A．一 B．十分之一 C．百分之一 【分析】一个数在哪个数位上，就表示这个数位上有几个这样的计数单位；据此解答即可。 【解答】解：“5”在被除数的十分位上，表示5个十分之一。 故选：B。 【点评】解答本题关键是熟练掌握小数除法的计算法则。 12．（2分）御猴桃因超高的维生素C含量被誉为“水果之王”。每千克猴猴桃维生素C的含量大约是0.62克，0.96千克的猕猴桃维生素C的含量大约是（　　）克。（得数保留一位小数） A．0.5 B．0.6 C．0.7 【分析】根据题意，用每千克猕猴桃含维生素C的重量乘猕猴桃的重量即可解答此题。 【解答】解：0.62×0.96≈0.6（克） 答：0.96千克猕猴桃维生素C的含量大约是0.6克。 故选：B。 【点评】此题考查了运用小数乘法解决实际问题。 13．（2分）下面说法错误的是（　　） A．无限小数一定比有限小数大。 B．如果甲×0.7＝乙÷0.7（甲、乙均不为0），那么甲＞乙。 C．浩浩抛5次硬币，可能都是正面朝上。 【分析】无限小数中有的比有限小数大，有的比有限小数小，举例验证即可； 一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原数小；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比原数大，据此解答。 硬币只有正、反两面，抛一次硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，无论抛多少次，正面朝上和反面朝上的可能性相等。每次抛硬币的结果不会受前一次的影响，“抛5次硬币，可能都是正面朝上”的结果有可能发生。 【解答】解：A．无限小数不一定比有限小数大，例如3.1415926......＜3.5，所以原题说法错误。 B．如果甲×0.7＝乙÷0.7（甲、乙均不为0），0.7＜1，则甲×0.7＜甲，乙÷0.7＞乙，所以甲＞乙。所以原题说法正确。 C．浩浩抛5次硬币，可能都是正面朝上。原题说法正确。 故选：A。 【点评】本题考查了有限小数、无限小数、小数乘除法以及可能性知识，结合题意分析解答即可。 三、计算小能手。（26分） 14．（8分）直接写得数。 10×2.01＝ 21÷5＝ 0×0.36＝ 5.8﹣0.8×5＝ 0.75÷1.5＝ 5.2÷0.4＝ 0.9×0.8＝ 4×0.9×2.5＝ 【分析】根据小数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 10×2.01＝20.1 21÷5＝4.2 0×0.36＝0 5.8﹣0.8×5＝1.8 0.75÷1.5＝0.5 5.2÷0.4＝13 0.9×0.8＝0.72 4×0.9×2.5＝9 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 15．（9分）用竖式计算。（带☆的要验算） 6.2×0.27≈（得数保留两位小数） ☆2.52÷0.21＝验算： 【分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算即可，注意题目要求。 【解答】解：6.2×0.27≈1.67 ☆2.52÷0.21＝12 【点评】本题主要考查了小数乘除法的竖式计算方法，注意按照题目要求进行解答即可。 16．（9分）计算下面各题。（能简算的要简算） 0.125×9.3×80 20.5÷12.5÷0.8 101×5.78﹣5.78 【分析】按照乘法交换律计算； 按照除法的性质计算； 按照乘法分配律计算。 【解答】解：0.125×9.3×80 ＝0.125×80×9.3 ＝10×9.3 ＝93 20.5÷12.5÷0.8 ＝20.5÷（12.5×0.8） ＝20.5÷10 ＝2.05 101×5.78﹣5.78 ＝5.78×（101﹣1） ＝5.78×100 ＝578 【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。 四、动手操作。（12分） 17．（2分）设计摸球游戏。请你从“平分秋色”“十拿九稳”“百发百中”中选择一个成语，根据成语的意思，想一想中奖可能性的大小，然后给盒子中的小球涂色表示中奖的可能性。我选的成语是 　“平分秋色”　。 我这样涂色： 【分析】（答案不唯一）我选择的成语是“平分秋色”，平分秋色比喻双方各得一半，不分高低，表示平局。即10个球，涂色5个即可表示该成语的可能性。 【解答】解：我选择的成语是“平分秋色”（答案不唯一），如下图所示： 故答案为：“平分秋色”（答案不唯一）。 【点评】本题考查了可能性问题的应用。 18．（10分）2023年2月8日﹣10日，2022～2023VEX机器人大赛•中国总决赛在北京分会场火热开赛。超100支来自全国的300多名选手，经过激烈角逐来到了VEX中国总决赛的比赛现场。如图是其中一名选手给机器人设计的行走路线图。（1厘米表示10米） （1）机器人从出发站出发，向 　北　偏 　西　　40　°行走了 　20　米到达A站，又向 　东　偏 　北　　30　°行走了 　25　米到达B站。 （2）机器人最终的目的地在C站，C站位于B站南偏东20°方向上，距离B站20米，请将机器人的行走路线图画完整。 【分析】依据图示可知，图上1厘米代表实际距离10米，（1）然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 （2）计算C站与B站的图上距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：（1）机器人从出发站出发，向北偏西40°行走了20米到达A站，又向东偏北30°行走了25米到达B站。 （2）20÷10＝2（厘米），如图： 故答案为：北，西，40，20，东，北，30，25。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 五、走进生活，解决问题。（22分） 19．（4分）中国空间站有核心舱天和、实验舱问天和梦天三个舱段。天和核心舱长16.6m，问天实验舱的长度约是天和核心舱的1.08倍。问天实验舱的长度约是多少米？ 【分析】“问天实验舱的长度约是天和核心舱的1.08倍”是把天和核心舱的长度看作单位“1”，用乘法计算即可。 【解答】解：16.6×1.08＝17.928（米） 答：问天实验舱的长度约是17.928米。 【点评】本题考查整数小数复合应用，熟练掌握求一个数的几倍是多少用乘法计算是解答本题的关键。 20．（4分）第33届夏季奥林匹克运动会男子4×100米混合泳接力决赛中，中国队以207.46秒的成绩夺得金牌，打破美国该项目40年的垄断，平均每位运动员用时多长时间？ 【分析】用总时间除以第33届夏季奥林匹克运动会男子4×100米混合泳接力的人数，即可得解。 【解答】解：207.46÷4＝51.865（秒） 答：平均每位运动员用时51.865秒。 【点评】本题主要考查了整数、小数复合应用题，关键是弄清数量关系。 21．（4分）如图，明明不小心将购物小票弄脏了，请你帮他算出每千克雪梨多少钱。 【分析】根据题意，2千克苹果和3千克雪梨一共39.4元，2千克苹果23.2元，所以3千克雪梨39.4﹣23.2＝16.2（元），每千克雪梨16.2÷3＝5.4（元），据此解答。 【解答】解：（39.4﹣23.2）÷3 ＝16.2÷3 ＝5.4（元） 答：每千克雪梨5.4元。 【点评】本题考查了整数、小数的复合应用题，解决本题的关键是求出3千克雪梨总价是多少元。 22．（5分）大熊猫已在地球上生存了至少800万年，被誉为“活化石”和“中国国宝”。某动物园有5只大熊猫，7月份一共吃了1937.5千克竹子，平均每只大熊猫每天要吃多少千克竹子？ 【分析】根据除法的意义，可以先求出5只大熊猫一天吃多少千克竹子，然后再求平均每只大熊猫每天吃多少千克竹子。 【解答】解：1937.5÷31÷5 ＝62.5÷5 ＝12.5（千克） 答：平均每只大熊猫每天要吃12.5千克竹子。 【点评】本题主要考查了整数、小数复合应用题，考查平均数的意义及求解方法，要熟练掌握。 23．（5分）崇礼滑雪如今已经成为张家口市乃至河北省的一张重要名片，吸引着广大的滑雪爱好者。下面是其中一个滑雪场的停车收费标准。王叔叔在这个滑雪场停车6.3小时，需要支付多少元的停车费？（不足1小时按1小时计费） 停车收费标准 2小时以内（含2小时）收费3元，超过2小时的部分，每小时收1.5元 【分析】停车6.3小时，停车费分为2部分计算，2小时以内部分，收费3元，超过2小时部分一共是6.3﹣2＝4.3小时，不足1小时按1小时计费，则超过部分按一共5小时计费，超过时长乘每小时收费等于超过2小时部分的收费，2小时以内部分的收费+超过2小时部分的收费＝总收费，据此解答。 【解答】解：6.3﹣2＝4.3（小时） 4+1＝5（小时） 3+5×1.5 ＝3+7.5 ＝10.5（元） 答：需要支付10.5元的停车费。 【点评】此题考查了运用小数乘法解决实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$