安徽省临泉田家炳实验中学2024-2025学年高一上学期11月期中教学质量检测数学试题

高一期中考试数学参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.8. 9. 10. 11. 12.存在0∈，使得<013._5_14._[48) 15.解：(1)由已知C={1≤1， 又={1-2≤≤2}， 所以(C)n={|-2≤≤1： (2)因为U=, 所以S , 又={I-2≤≤2)，={1<<+6}， 所以（士622， 解得-4<<-2. 所以的取值集合为{1-4<<-2. 16.解：(1)()<0的解集为{|-3<<}， ÷-3和是方程2--3=0的两根， “由根与系数关系得：-3+=，-3×=-3； ×=-2,=1. (2)”()的对称轴为=且()在区间[-2，+∞)上单调递增， 六2≤-2： ≤-4. 17.解：(1)由己知可得=18，而篱笆总长为=+2； 又因为+2≥2√2=12， 当且仅当=2时，即=6，=3时等号成立 所以菜园的长为6，宽为3时，可使所用篱笆总长最小，最小值为12： (2)由已知得+2=16，而菜园面积为=， 则==2≤（经）}-32， 当且仅当=2即=8，=4时取等号， 菜园的长为8，宽为4时，可使菜园面积最大，最大值为32 第1页，共3页 18.解：(1)当≤0时，()=2+2-3， 函数=()是偶函数，当>0时，-<0，·()=(-)=2-2-3， (2+2-3 （)={2-2-3 ≤0 >0 (2)由(1)可画出函数=()在上的图像，如图所示， =2+2x-35 /v=x2-2x-3 3 -4-2-19十24 4 则()的的单调递增区间为(-1,0)和(1，+∞)， 单调递减区间为(-∞，-1)和(0,1). (3)由函数=()的定义域为[-4,4]， 由(2)中所作函数图象可知， 当=1或=-1时，取得最小值(1)=(-1)=-4， 当=4或=-4时，取得最大值(4)=(-4)=5， 故函数()的值域[-4,5]· 19.(1)解：取==0，则(0+0)=2(0)， ·(0)=0,取=-，则（-)=()+（-)， ·(-)=-()对任意∈恒成立， ·()为奇函数 (2)证明：任取1,2∈（-∞，+∞)且1<2， 则2-1>0，（2)+(-1)=(2-1)<0， ·(2)<-(-1), 又()为奇函数，·(1)>（2)： 故()为上的减函数： ·()为上的减函数， 第2页，共3页 ·()在区间[-3,3]上的最大值为(-3)， (3)=3(1)=-2×3=-6,÷（-3)=-(3)=6, 故()在[-3,3]上的最大值为6. (3)解：（)为奇函数，且（-2)=-(2)=-2(1)=4， 整理原式得(2)+2(-)<()+(-2)， 即(2)+(-2)<()+(-2) 可得(2-2)<(-2)，而()在上是减函数， 所以2-2>-2即2-3+2>0恒成立， ①当=0时不成立， ②当￥0时，有>0且△<0，即g之8<0解得>号 故的取值范围为(+∞). 第3页，共3页高一年级期中教学质量检测数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1.下列集合中表示同一集合的是( A.={(3,2)},={(2,3)} B. ={4,5},={5,4 C. ={(,)川+=1}，={」+=1} D.={1,2},={(1,2)} 2.若≤<0，则下列不等式不能成立的是( A.II> B.2> c.1>1 D.> 3.不等式-32+5-4>0的解集为 A.{|≤-3或≥2} B.{1≤-3或≥1} C.{|-3≤≤1或≥2} D. 4.函数=-二(>0，≠1)的图象可能是( 5.已知+-1=3，则3+-3=() A.27 B.18 C.15 D.25 第1页， 6.函数()=V-2-2+3的单调递减区间是( A.(-∞，-3] B.[-1,1] C.(-∞，-1] D.[-1,+∞) 7.已知()=32+ -5+是偶函数，且其定义域为[6-1，]，则+=() A月 B.-1 C.1 D.7 -5,>0 8.已知函数（)={2十2二2，≤0若存在（)=（)=（动，且12、两两不相等， 则1+2+3的取值范围为( A.(-1,1) B.(-1,1] C.[0,1] D.(0,1] 二、多选题：本题共3小题，共18分。 9.(多选)下列说法正确的有( A.命题：，∈(0,1)，+<2，则：30,0∈(0,1)，0+0≥2 B.“>1,>1”是“>1”成立的充分条件 C.命题：H∈，2>0，则：3∈，2≤0 D.“<5”是“<3”的必要条件 10.若正实数，满足+=1，则下列说法正确的是( A. 有最大值 B.√厂+V√厂有最小值V2 C.1+1有最小值4 D.2+2有最小值号 11.对于函数（)的定义域中任意的1,2(1≠2)，当()=2时，如下结论正确的是() A.（1+2)=(1)·（2) B.(1·2)=(1)+（2) C.（)-（2>0 D. 1-2 ()<4 2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.命题“对任意∈，都有2≥0”的否定是 13.已知>？求函数=4一2+45的最小值是 4已阳()-{4一月，三送上的数实致k生都说 -2,>1 共2页 四、解答题：本题共5小题，共77分。 15.(本小题13分) 已知集合={|-2≤≤2)，集合={|>1} (1)求(C)n: (2)设集合={|<<+6，且U=,求实数的取值范围. 16.(本小题15分) 已知二次函数()=2--3（∈）. (1)若()<0的解集为{|-3<<}，求，的值； (2)若()在区间[一2，+∞)上单调递增，求的取值范围， 17.(本小题15分) 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制的矩形菜园设菜园的长为，宽为 一X (1)若菜园面积为182，则当，为何值时，可使所用篱笆总长最小？并求出最小值 第2页， (2)若使用的篱笆总长度为16，则当，为何值时，可使菜园面积最大？并求出最大值. 18.(本小题17分) 已知函数=()在上是偶函数，当≤0时，()=2+2-3， (1)求函数()在上的解析式： (2)求()单调递增区间和单调递减区间； (3)求()在[-4,4]的值域. 19.(本小题17分) 己知函数()对任意实数，恒有（+)=（)+（)，且当>0时，()<0，又(1)=-2. (1)判断()的奇偶性： (2)求证：()是上的减函数并求函数()在区间[-3,3]上的最大值： (3)若对任意E,不等式()<3()+4恒成立，求的取值范围. 共2页