河南省许昌市襄城县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

２０２４—２０２５ 学年第一学期阶段教学质量检测 八年级数学参考答案 说明： １．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神 进行评分． ２．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅． 如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程 度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半． ３．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分． ４．评分过程中，只给整数分数． 一、选择题（每题 ３ 分，共 ３０ 分） １． Ｃ　 ２． Ｂ　 ３． Ａ　 ４． Ｄ　 ５． Ｄ　 ６． Ｂ　 ７． Ａ　 ８． Ａ　 ９． Ｄ 　 １０． Ｃ 二、填空题（每题 ３ 分，共 １５ 分） １１． ５ １２． ∠ＢＣＡ＝∠ＤＣＡ（答案不唯一） １３． ４ １４． ５８° １５． ２ 或 ５（写对一个得 ２ 分） 三、解答题（共 ７５ 分） １６． 解：∵ ∠Ａ＝ ７０°，∠ＡＢＣ＝ ６０°， ∴ ∠ＡＣＢ＝ ５０°． ３ 分………………………………… ∵ ＣＤ 平分∠ＡＣＢ，ＢＦ⊥ＡＣ， ∴ ∠ＭＣＦ＝ ２５°，∠ＭＦＣ＝ ９０°， ６ 分……………………………………………………… ∴ ∠ＢＭＣ＝∠ＭＣＦ＋∠ＭＦＣ＝ ２５°＋９０° ＝ １１５°． ９ 分…………………………………… １７． 解：（１）如图所示，ＡＤ 为△ＡＢＣ 的 ＢＣ 边上的中线； ３ 分………………………………… （２）如图所示，ＣＥ 是△ＡＢＣ 中 ＡＢ 边上的高； ６ 分…………………………………… （３）３． ９ 分………………………………………………………………………………… 八年级数学答案（共 ５ 页） １８． 解：（１）如图，△Ａ１Ｂ１Ｃ１ 为所作； ３ 分……………………………………………………… （２）点 Ｃ１ 的坐标为（４，３）； ６ 分………………………………………………………… （３）△ＡＢＣ 的面积＝ ３×５－ １ ２ ×３×１－ １ ２ ×３×２－ １ ２ ×５×２＝ １１ ２ ． ９ 分……………………… １９． 解：（１）∵ △ＡＤＣ≌△ＡＦＢ， ∴ ∠ＤＡＣ＝∠ＦＡＢ． ∴ ∠ＤＡＣ－∠ＢＡＣ＝∠ＦＡＢ－∠ＢＡＣ． ∴ ∠ＦＡＣ＝∠ＤＡＢ＝ ２０°； ３ 分………………………… （２）∵ ＤＡ∥ＢＦ， ∴ ∠ＤＡＦ＋∠Ｆ＝ １８０°． ∵ △ＡＤＣ≌△ＡＦＢ， ∴ ∠Ｄ＝∠Ｆ． ∴ ∠ＤＡＦ＋∠Ｄ＝ １８０°． ∴ ＡＦ∥ＤＣ． ６ 分……………………………………………………………………… （３）∵ ＡＦ∥ＤＣ， ∴ ∠Ｆ＝∠ＦＥＣ＝ １１０°． ∵ ＡＤ∥ＢＦ， ∴ ∠ＤＡＦ＋∠Ｆ＝ １８０°． ∴ ∠ＤＡＦ＝ １８０°－１１０° ＝ ７０°． ∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＦ－∠ＦＡＣ－∠ＤＡＢ＝ ７０°－２０°－２０° ＝ ３０°． ９ 分……………………… ２０． （１）证明：∵ ＡＢ＝ＡＣ， ∴ ∠Ｂ＝∠Ｃ， ∵ ＦＥ⊥ＢＣ， ∴ ∠Ｆ＋∠Ｃ＝ ９０°，∠Ｂ＋∠ＢＤＥ＝ ９０°， ∴ ∠Ｆ＝∠ＢＤＥ， ∵ ∠ＢＤＥ＝∠ＦＤＡ， 八年级数学答案（共 ５ 页） ∴ ∠Ｆ＝∠ＦＤＡ， ∴ ＡＦ＝ＡＤ， ∴ △ＡＤＦ 是等腰三角形； ４ 分…………………………………………………… （２）解：∵ ＤＥ⊥ＢＣ， ∴ ∠ＤＥＢ＝ ９０°， ∵ ∠Ｆ＝ ３０°， ∴ ∠ＢＤＥ＝ ３０°， ∵ ＢＤ＝ ４， ∴ ＢＥ＝ １ ２ ＢＤ＝ ２， ∵ ＡＢ＝ＡＣ， ∴ △ＡＢＣ 是等边三角形， ∴ ＡＣ＝ＡＢ＝ＢＥ＋ＥＣ＝ ８． ９ 分………………………………………………………… ２１． 解：（１）ＡＰ 是∠ＢＡＣ 的平分线，理由如下： 在△ＡＤＦ 和△ＡＥＦ 中， ＡＤ＝ＡＥ ＦＤ＝ＦＥ ＡＦ＝ＡＦ ì î í ï ï ïï ， ∴ △ＡＤＦ≌△ＡＥＦ（ＳＳＳ）． ∴ ∠ＤＡＦ＝∠ＥＡＦ， ∴ ＡＰ 平分∠ＢＡＣ． ５ 分……………………………………………………………… （２）如图，过点 Ｐ 作 ＰＧ⊥ＡＣ 于点 Ｇ． ∵ ＡＰ 平分∠ＢＡＣ，ＰＱ⊥ＡＢ， ∴ ＰＧ＝ＰＱ＝ ６． ∵ Ｓ△ＡＢＣ ＝Ｓ△ＡＢＰ＋Ｓ△ＡＰＣ ＝ １ ２ ＡＢ∙ＰＱ＋ １ ２ ＡＣ∙ＰＧ， ∴ １ ２ ＡＢ×６＋ １ ２ ×９×６＝ ６０． ∴ ＡＢ＝ １１． １０ 分……………………………………………………………………… ２２． （１）①证明：如图 １，过点 Ｐ 作 ＰＥ⊥ｘ 轴于 Ｅ，作 ＰＦ⊥ｙ 轴于 Ｆ， ∴ ＰＥ⊥ＰＦ， ∵ Ｐ（４，４）， ∴ ＰＥ＝ＰＦ＝ ４， 在 Ｒｔ△ＡＰＥ 和 Ｒｔ△ＢＰＦ， ＰＡ＝ＰＢ ＰＥ＝ＰＦ{ ， 八年级数学答案（共 ５ 页） ∴ Ｒｔ△ＡＰＥ≌Ｒｔ△ＢＰＦ（ＨＬ）， ∴ ∠ＡＰＥ＝∠ＢＰＦ， ∴ ∠ＡＰＢ＝∠ＡＰＥ＋∠ＢＰＥ＝∠ＢＰＦ＋∠ＢＰＥ＝∠ＥＰＦ＝ ９０°， ∴ ＰＡ⊥ＰＢ； ４ 分……………………………………………………………………… ②解：∵ Ｒｔ△ＡＰＥ≌Ｒｔ△ＢＰＦ（ＨＬ）， ∴ ＢＦ＝ＡＥ， ∵ ＯＡ＝ＯＥ＋ＡＥ，ＯＢ＝ＯＦ－ＢＦ， ∴ ＯＡ＋ＯＢ＝ＯＥ＋ＡＥ＋ＯＦ－ＢＦ＝ＯＥ＋ＯＦ＝ ４＋４＝ ８； ６ 分……………………………… （２）解：如图 ２，过点 Ｐ 作 ＰＥ⊥ｘ 轴于 Ｅ，作 ＰＦ⊥ｙ 轴于 Ｆ， 同理得 Ｒｔ△ＡＰＥ≌Ｒｔ△ＢＰＦ（ＨＬ）， ∴ ＡＥ＝ＢＦ， ∵ ＡＥ＝ＯＡ－ＯＥ＝ＯＡ－４， ＢＦ＝ＯＢ＋ＯＦ＝ＯＢ＋４， ∴ ＯＡ－４＝ＯＢ＋４， ∴ ＯＡ－ＯＢ＝ ８． １０ 分………………………………………………………………… ２３． （１）证明：∵ ∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＥ＝ ３５°， ∴ ∠ＢＡＣ－∠ＣＡＤ＝∠ＤＡＥ－∠ＣＡＤ， ∴ ∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＥ， 在△ＢＡＤ 和△ＣＡＥ 中， ＡＢ＝ＡＣ ∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＥ ＡＤ＝ＡＥ ì î í ï ï ïï ， ∴ △ＢＡＤ≌△ＣＡＥ（ＳＡＳ）， ∴ ＢＤ＝ＣＥ； ３ 分………………………………………………………………………… （２）解：①６０°，ＢＤ＝ＣＥ； ６ 分………………………………………………………………… ②∠ＢＥＣ＝ ９０°，ＢＥ＝ＣＥ＋２ＡＭ，理由如下： ７ 分…………………………………… 同（１）可证明 ＢＡＤ≌△ＣＡＥ（ＳＡＳ）， ∴ ＢＤ＝ＣＥ，∠ＢＤＡ＝∠ＣＥＡ， ∵ △ＡＤＥ 是等腰直角三角形， 八年级数学答案（共 ５ 页） ∴ ∠ＡＤＥ＝∠ＡＥＤ＝ ４５°， ∴ ∠ＡＤＢ＝ １８０°－∠ＡＤＥ＝ １３５°， ∴ ∠ＡＥＣ＝∠ＡＤＢ＝ １３５°， ∴ ∠ＢＥＣ＝∠ＡＥＣ－∠ＡＥＤ＝ １３５°－４５° ＝ ９０°， ∵ ＡＤ＝ＡＥ，ＡＭ 为△ＡＤＥ 中 ＤＥ 边上的高， ∴ ＤＭ＝ＭＥ＝ＡＭ， ∴ ＢＥ＝ＢＤ＋ＤＥ＝ＣＥ＋２ＡＭ． １０ 分………………………………………………… 八年级数学答案（共 ５ 页） 2024一2025学年第一学期阶段教学质量检测 5.等展三角形周长为17，其中两条边长分划为±和2，侧这个等腰三角形的鞭长为() A4成7 B.4 C.6 D.7 八年级数学 6如图，△C中，LC=0,4A=30,DE为拔段A想的垂直平分线，交AB于点E,交AG 于D,德接即，若D=6.刷CD的长为 16 总分 17 18 1920 21 22 23 A.6 分情 30 a 9 10 10 10 120 B.3 得分 C.4 一、远辉题〔每小题3分，共30分) D.2 1下到四件化学仪晷的示意图中，是轴对称图形的量 1.为测量一然精网增A,B同的厘离甲.乙两位可学分到设计了两种不同的方举 甲：如图1，先过点B作AB的垂线旺料在媛时上取C,D两点.使C=CD,接着过点 D作D的垂线DE,交AC的延长线于盒E期两出DE的长即为A,B间的死离： 乙：知图2，先确定直投AB,过点且作城配，在射线配上找可直接到达点A的点D,连 接DA,作DC-DA.交直规AB于点C,则测出C的长即为AR何的距离，测下列判断 数 2个多边形的内角和不可能是 正确的是 A.1800 D.810 C.720 0.540 A凡有甲同学的方案可行 B.只有乙同学的方案可行 3.如函，小明用船笔可以支起一张要地均匀的三角形卡片，则他支慰的这个点应是三角形 C,甲，乙同学的方鉴均可行 D,甲，乙同学的方案均木可行 的 AǜB 人.三边中线的交点 B,三条角平分线的交点 C边垂直平分线的交点 D.三边高的交点 第7庭国 第8是田 8.如围，在△ABC中，以点A为图心，AC的长为半径作笔，与C交于点￡，分别以点E和点 第3超图 第4题图 4.我国传统工艺中，抽氧伞科作非和巧物，其中蕴合者数学知汉如图是抽纸伞的来开示意 G为医心大干宁比的长为半径卡氧，两相交于点户，作射线4P交8C于点D老LB: 图，AE=AF,GE=GF,则△EG≌△MFG的依据是 C) 45,∠C=2∠CAD.则∠BAE的皮数为 A.S45 B.ASA C.AAS D.SSS A.15 B.25 0.07 D.35 八年级数学第1页（共8真） 八年蚁数学第2瓦（共8夏） 9.如图，点A.BFG在同-一直线上，8F⊥AC于点F,DE LAC于点E,壶接BD,交EF于点 14.如图，∠ABC的内角平分线8P与∠C因的外角平分线CP相交干盒P,若∠P=29,则 O,且0为F的中点若AE=CF,则下列结论：①△E0△F0B:2A0=CO:③A房。 ∠A= CD:④AB∥CD.其中正确的是 () A.①2 B.④ C.020 D.①小23④ B 第5 15,如图，在△AC中，∠AC8=0,AC=7m,C=3m,CD为B边上的高，点E从点B出 发，在直线C上以2cm的速度移动，过点君作BC的垂线交直线CD于点F,当点E运 蒂9别图 第10慧图 动一s时，CF=AB 10.在如图所示的4x3网格中，△ABC是格点三角形（即T顶点恰好是同格就的交点），则与 三，解答题（共75分） △ABC有一条公共边且全等（不含△AC)的所有格点三角彩的个数是 () 16.〔9分)已题：C0平分44CB,F是△ABC的高.若∠A=0,∠ABC=0,米LC的度数 A.3个 B.4个 C.5 D.6个 二、填空湖（每小题3分，共15分） 11.已知点P(a,3)与点Q(-2,关于y轴对称，则a特 12如图，∠B=∠D,清你季都一个条件： ,使根据"AA5“判定△ABC≌ △AC(填一个即可). 7.(9分)如图：在正方影网格中有一个△AC,请按下列要求进行.（售曲于同格） (I)请作出△ABC中BC边上的中线AD: (2)请作出△ABC中AB边上的高CE: (3)△AC的面积为 (直接号出答案) 第12慧困 第13题国 13.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D,连接0，若AC=6,BD =2,即DC的长为 八年级数学第3页（共8页） 人年极数华第4页{共8页) 18.(9分)如图，在直角金标系中，4-1,5》，队-3,0)，C(-43). 2n(9分)如图，在△4BC中，AB=AC,D是AB上的一点，过点D作DE1C于点E,篮长 《1)在图中作出△ABC关于y箱财称的图形△A,B,C, D和CA,交于点E. (2)写点C,的坐标： (1)求证：△ADP是等腰三角形 (3)求△4C的而讯 (2)若∠F✉30，D=4,BC=6,求4C的长 19,(9分)如，△4DC≌△AFB,∠DAB=20,D4MBP.DC,BF交于E,∠FEC=1I0 (1)求∠FAC的度数： (2)AF平行于DC吗？说明理由： (3)求∠BAC的度数， 21.(10分}图1是—个平分角的仪器，其中0D=0E,D=FE o) D 图1 雷2 图3 (1)如图2，将夜器（置在△ABC上，使点0与顶点A重合，D,E分别在边AB,AC上，沿 AF画一条时线AP,交BC于点P.AP是∠R1C的平分线码？请判断并说明现由. (2)如图3，在(1)的条件下，过点P作P0⊥AB于点Q,若P0=6,AC=9,△A8C的面积 是①0，求AB的花 八年级数学第5夏（共8页） 八年级数学第6页{共8页) 23.(10分)女图1，等腰△ABC和等腰△DE中，AB=4C,AD=AE,注接D.CE,利用所学知 识解决下列间见： 图业 (1)若∠4C=LDA5=35,求E:BD=GE: (2)速接E,当点D在线段8E上时： 22.(10分)如图所承，在平面直角坐标系中，P(4,4), ①如图2，若LR4C-∠D4E=60°，群∠BEC的厘爱为 ,线段D与CE之同 的数量关辰是一： ②效烟3，若∠MC=∠D4E=90°，AM为△4DE中DE动上的高，求出L8EC的度数 以及提段M、,E、CE之间的数量关系，并说明理由： B 图1 图2 (1)点A在的正半轴运动，点B在y的正半轴上，且PA=PB, ①求证：PA1PB:②球OA+0B的值； (2》点A在x的正半箱拍远动，点B在y的负半轴上，且PA-P8,求04-0B的值 人年级数学第7页（共8） 八年级数学第8页（共8页）