4.2 不等式的基本性质 课时作业 2024-2025学年 湘教版数学八年级上册

第2课时　不等式基本性质2,3 【基础达标】 1已知a>b,则下列不等式一定成立的是 ( ) A.a-3>b-3 B.-a>-b C.2a<2b D.b-a>0 2已知am2>bm2,则下面结论正确的是 ( ) A.a≤b B.a<b C.a≥b D.a>b 3若x>y,则ax>ay,那么a一定为 ( ) A.a≥0 B.a≤0 C.a>0 D.a<0 4已知a>b,若c为任意实数,则下列不等式总成立的是 ( ) A.a+c<b+c B.a-c>b-c C.ac<bc D.ac>bc 5指出下列的变形中运用了不等式的哪条性质: (1)由2a>6,得a>3;　 　.  (2)由a-3<0,得a<3;　 　.  (3)由-a<3,得a>-6;　 　.  6如图,a,b,c三种物体的质量的大小关系是　 　.  7下列结论:①若a>b,则ac2>bc2;②若ac>bc,则a>b;③若a>b且c=d,则ac>bc;④若ac2>bc2,则a>b.其中正确的有　 　 (填序号).  8将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式. (1)5x>4x+6; (2)x-2<-1; (3)->8. 【能力巩固】 9下列不等式变形正确的是 ( ) A.由3x-1>2得3x>1 B.由-3x<6得x<-2 C.由>0得y>7 D.由4x>3得x> 10若a>b,则下列不等式不一定成立的是 ( ) A.a+c>b+c B.ac2>bc2 C.-<- D.a-3>b-3 11把不等式x+3>3x-5 化为“x>a”或“x<a”的形式,正确的是 ( ) A.x<1 B.x>2 C.x<2 D.x<4 12已知x<y,两边都乘(a-1)后,得(a-1)x>(a-1)y,则a的取值范围是　 　.  13根据不等式的基本性质,把下列不等式化为“x>a”或“x<a”的形式: (1)x<(8-x); (2)-5x+5>-10; (3)-4x<-2x-5; (4)3x+2>-2x-3. 14若0<x<1,比较x,x2,的大小关系. 【素养拓展】 15若方程224x+|x|-1=0的解小于零,求a的取值范围. 16同桌甲和同桌乙正在对7a>6a进行争论,甲说:“7a>6a正确”,乙说:“这不可能正确”,你认为谁的观点对?为什么? 参考答案 基础达标作业 1.A　2.D　3.C　4.B 5.不等式性质2　不等式性质1　不等式性质3 6.a>b>c 7.④ 8.解:(1)x>6;(2)x<1;(3)x<-32. 能力巩固作业 9.D　10.B　11.D 12.a<1 13.解:(1)x<4;(2)x<3;(3)x>;(4)x>-1. 14.解:∵x>0,在x<1两边同乘x,得x2<x<1,在x<1两边同除以x得1<, ∴x2<x<. 素养拓展作业 15.解:方程可化为224x-x-1=0.解得x=<0,故224×9-a<0, 得a>2016. 16.解:两人的观点都不对,因为a的符号没有确定:①当a>0时,由性质2得7a>6a,②当a<0时,由性质3得7a<6a,③当a=0时,得7a=6a=0. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.2　不等式的基本性质 第1课时　不等式基本性质1 【基础达标】 1天平右盘放了10克砝码,左盘放了3克砝码和重x克的物体,当天平向左倾斜时,x应当满足 ( ) A.x>7 B.x≥7 C.x<7 D.x≤7 2如果m<0,那么a+m与a的大小关系是 ( ) A.a+m>a B.a+m<a C.a+m≤a D.a+m≥a 3如果在天平的左盘放两个□,右盘放一个□和一个△,此时天平向左倾斜,如果在天平的左盘放三个○,右盘放一个○和一个△,此时天平保持平衡,那么○,△,□这三种物体按质量从小到大排列顺序为 ( ) A.○,△,□ B.○,□,△ C.□,△,○ D.□,○,△ 4给出几个不等式:(1)5+m>4+m;(2)5-4m>4-4m;(3)5m>4m.其中正确的有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5当x　 　8时,代数式3x-5的值大于2x+3的值.  6指出下列不等式是如何变形的,并说明其变形的依据. (1)若1+x<-8,则x<-9; (2)若8y>7y+5,则y>5; (3)若4x+3>3x+5,则x>2. 7把下列不等式转化为x>a或x<a的形式. (1)x+5<2;(2)x-3>-4; (3)7x+8>6x-5; (4)-3x-5>-4x+1. 【能力巩固】 8小明网购了一本《好玩的数学》,同学们想知道价格,小明让他们猜,甲说:至少15元.乙说:至多12元.小明说:你们两个都说错了.则这本书的价格可能是 ( ) A.12元 B.14元 C.15元 D.16元 9若a+b<0,ab<0,a<b,则a,-a,b,-b的大小关系用不等式表示为　 　.  10阳阳从家到学校的路程为1800米,他早晨8点离开家,要在8点30分之前到学校,如果用x表示他的速度(单位:米/分),则x的取值范围是　 　.  11某长方体形状的容器长5 cm,宽4 cm,高10 cm.容器内原有水的高度为4 cm,现准备向它继续注水.用V(单位: cm3)表示新注入水的体积,则V的取值范围是　 　.  12已知不等式5x-4<4x-2. (1)求出x的取值范围; (2)满足(1)中x的取值范围的非负整数有哪些? 【素养拓展】 13关于x的方程4(x-m)=3(x-m)+2的解是非负数,求m的取值范围. 参考答案 基础达标作业 1.A　2.B　3.A　4.C 5.> 6.解:(1)依据不等式性质1,在不等式两边都减去1; (2)依据不等式性质1,在不等式两边都减去7y; (3)依据不等式性质1,在不等式两边都减去3x+3. 7.解:(1)x<-3;(2)x>-1;(3)x>-13;(4)x>6. 能力巩固作业 8.B 9.a<-b<b<-a 10.x>60 11.0≤V≤120 12.解:(1)根据不等式基本性质1,在不等式5x-4<4x-2两边都减去4x-4(或加上-4x+4),得x<2. (2)在x<2的范围中,非负整数有0,1. 素养拓展作业 13.解:解方程4(x-m)=3(x-m)+2得x=m+2, 由题意得m+2≥0,∴m≥-2. 学科网（北京）股份有限公司 $$