河南省平顶山市宝丰县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级数学答案 第 1页(共 4页) 2024—2025学年第一学期期中评估试卷 八年级数学参考答案 一、选择题(本题满分 30分，共有 10道小题，每小题 3分) 1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．D 7．C 8．D 9．C 10．A 二、填空题(本题满分 15分，共有 5道小题，每小题 3分) 11．y＝2x 12．1(答案不唯一) 13．5 14．（－8，0）或（0，4） 15． 13 三、解答题(本题 8小题，共 75分) 16．(每小题 4分，共 8分) 解：（1）原式＝ 3 +3 3 － 2 × 2 × 3 ——————2分 ＝ 3 +3 3 －2 3 ——————3分 ＝2 3 ． ——————4分 （2）原式＝5 2×2－4 ——————3分 ＝10 2－4； ——————4分 17．(本题 8分) 解：（1）∵5x+2的立方根是 3，3x+y－1的算术平方根是 4， ∴5x+2＝27，3x+y－1＝16， ∴x＝5，y＝2； ∵3＜ 11＜4，z是 11的整数部分， ∴z＝3； 即 x＝5，y＝2，z＝3， ————6分 （各 2分） （2）由（1）可得 x＝5，y＝2，z＝3，所以 3x－2y+z＝3×5－2×2+3＝14，14 的 平方根是± 14 ． ———————8分 18．(本题 9分) 解：（1）如图所示：建立直角坐标系如图， ———————3分 （2）（1，2），y轴； ———————5分 （3）在△A1B1C1中，B1C12=12+12=2， A1C12=32+32=18，A1B12=22+42=20， ———————7分 B1C12+A1C12=2+18=20=A1B12， 所以△A1B1C1是直角三角形， ∠A1C1B1是直角。 ———————9分 八年级数学答案 第 2页(共 4页) 19．(本题 9分) 解：（1）∵P（2a－2，a+5）在 y轴上， ∴2a－2＝0， ∴a＝1， ———————2分 ∴a+5＝6， ∴点 P的坐标为（0，6）； ———————3分 （2）∵P（2a－2，a+5），点 Q的坐标为（4，5），直线 PQ∥y轴， ∴2a－2＝4， ∴a＝3， ———————4分 ∴a+5＝8， ∴点 P的坐标为（4，8）； ———————5分 （3）∵P（2a－2，a+5）到 x轴、y轴的距离相等， ∴|2a－2|＝|a+5|， ∴2a－2＝a+5或 2a－2＝－（a+5）， 解得 a＝7或 a＝－1， ———————7分 当 a＝7时，2a－2＝12，a+5＝12，则 P（12，12） 当 a＝－1时，2a－2＝－4，a+5＝4，则 P（－4，4） 综上所述，点 P的坐标为（－4，4）或（12，12）． ———————9分 20．(本题 10分) 解：（1）10；17． ———————4分 （2）由题意可设 y＝kt+b， ———————5分 把（0，3），（10，10）代入 y＝kt+b得：      10bk10 3b ， ——————6分 解得：       3b 10 7k ——————7分 ∴y＝ 7 10 t+3， ∴植物的高度 y（厘米）与生长时间 t（天）的函数表达式是：y＝ 7 10 t+3． ——————8分 （3）k表示植物每天增长的高度或植株生长率，b表示植物开始时的高度或原先植株 高． ———————10分 21．(本题 10分) 解：（1）设旗杆 AB的高度为 x米，则 AC为（x+3）米， ———————1分 八年级数学答案 第 3页(共 4页) 在 Rt△ABC中，由勾股定理得：x2+92＝（x+3）2， —————3分 解得：x＝12， 答：旗杆 AB的高度为 12米； ———————5分 （2）如图，过 E作 EG⊥AB于点 G， 则四边形 BDEG是长方形， ∴BG＝DE＝2米，EG＝BD， ∴AG＝AB－BG＝12－2＝10（米）， ———6分 由（1）可知，AE＝AC＝12+3＝15（米）， 在Rt△AGE中，由勾股定理得：EG＝ 22 AGAE  ＝ 22 0151  ＝5 5（米）， ——————8分 ∴BD＝5 5米， ∴CD＝BD－BC＝（5 5－9）米≈2.2米， 答：小明需要后退约 2.2米． —————10分 22．(本题 10分) （1）3； ———————2分 （2）（答案不唯一） 证明：如图，连接 BF， ∵AC＝b， ∴正方形 ACDE的面积为 b2， ∵CD＝DE＝AC＝b，BC＝a，EF＝BC＝a， ∴BD＝CD－BC＝b－a，DF＝DE+EF＝a+b， ∵∠CAE＝90°， ∴∠BAC+∠BAE＝90°， ∵∠BAC＝∠EAE， ∴∠EAF+∠BAE＝90°， ∴△BAF为等腰直角三角形， —————————4分 ∴四边形 ABDF的面积为： 2 1 c2+ 2 1 （b－a）（a+b）＝ 2 1 c2+ 2 1 （b2－a2）， ∵正方形 ACDE的面积与四边形 ABDF的面积相等， ∴b2＝ 2 1 c2+ 2 1 （b2－a2）， —————————6分 ∴b2＝ 2 1 c2+ 2 1 b2－ 2 1 a2， 八年级数学答案 第 4页(共 4页) ∴ 2 1 a2+ 2 1 b2＝ 2 1 c2， ∴a2+b2＝c2． —————————8分 （3）76 —————————10分 23．(本题 11分) 解：（1）（0，4），y＝x+4； ——————4分 （2）答案不唯一（列举两种） 方法一：设点 P坐标为（p，p+4）， ∵直线 y＝－2x+4过点 A，与 x轴交于点 C， 令 y＝0，得 x＝2， ∴点 C坐标为（2，0）， —————————5分 ∵点 A（0，4），点 B（－4，0）， ∴OA＝4，OB＝4，BC＝6， ∴S△AOB＝ 2 1 ×4×4＝8， ∴S△PBC＝S△AOB＝8， —————————6分 ∴ 2 1 ×6|p+4|＝8，解得 p＝－ 3 4 或－ 3 20 ， —————————8分 ∴P点的坐标为（－ 3 4 ， 3 8 ）或（－ 3 20 ，－ 3 8 ）； —————9分 方法二：同上得到 S△PBC＝S△AOB＝8， —————————6分 则过点 P作 BC边上的高为 h=8×2÷6= 3 8 ， 即 P点纵坐标为 3 8 或－ 3 8 ， ————————8分 ∴P点的坐标为（－ 3 4 ， 3 8 ）或（－ 3 20 ，－ 3 8 ）； —————————9分 （3） 29． —————————11分