（小升初典型应用题）年龄问题(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学通用版

年龄问题 (知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析) 知识梳理 一、年龄问题的基本特征 1、年龄差不变：在任何时间点，两个人之间的年龄差是保持不变的。这是解决年龄问题的关键。 2、年龄同时增加或减少：随着时间的推移，每个人的年龄都会同时增加或减少相同的量。 3、年龄倍数变化：两个人之间的年龄倍数关系是会随着时间的推移而改变的。 二、年龄问题的主要类型及解题策略 1、和差问题 定义：已知两人年龄的和与差，求两个人的年龄各是多少。 解题策略：抓住年龄差不变这一关键点，利用和差问题的基本数量关系式（(和-差)÷2=小数，小数+差=大数）进行求解。 2、差倍问题 定义：已知两人年龄之间的差和倍数关系，求两人的年龄。 解题策略：首先明确年龄差不变，然后利用差倍问题的数量关系式（差÷(倍数-1)=小数，小数×倍数=大数）进行求解。需要注意的是，两人年龄的倍数每年都会改变，因此在解题时要特别注意时间点的选择。 3、和倍问题 定义：已知两人年龄的和以及倍数关系，求两人的年龄。 解题策略：首先明确两人年龄的和，然后利用和倍问题的数量关系式（和÷(倍数+1)=小数，小数×倍数=大数）进行求解。这类问题同样需要抓住年龄倍数关系的变化特点。 三、解题注意事项 1、理解题意：在解题前，要仔细阅读题目，理解题目中的条件和要求。 2、明确数量关系：根据题目中的条件，明确两人之间的年龄差、和或倍数关系。 3、选择合适的方法：根据题目的类型和特点，选择合适的方法进行求解。 4、验算结果：在得出答案后，要进行验算，确保答案的正确性。 典例分析 【典例1】甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？ 【答案】解：年龄差：63÷（5+4）=7（岁） 甲年龄：7×4=28（岁） 乙年龄：7×3=21（岁） 答：现在甲的年龄是28岁，乙的年龄是21岁。 【思路分析】 甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63， 那么甲的年龄是年龄差的4倍，乙的年龄是年龄差的5倍。用年龄和除以倍数和即可求出年龄差，进而分别求出甲、乙的年龄即可。 分析：根据速度×时间＝路程，两人的跑的时间一样，因为小力的速度快，所以小力 【典例2】小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？ 【答案】解：（15-3）÷2 =12÷2 =6（岁） 答：小英今年的年龄是6岁。 【思路分析】 经过15年，小英和小明的年龄和比老师多增加15岁，所以老师今年年龄的一半是15岁，即小英和小明今年的年龄和是15岁。如果把小明的年龄减去3岁，那么两人的年龄就相等了，这样两人的年龄和就是（15-3），用年龄和除以2即可求出小英的年龄。 【典例3】小华爷爷的年龄是一个两位数，将这个两位数的两个数字交换位置得到小华爸爸的年龄，又知道他们的年龄差是小华年龄的4倍。求小华的年龄。 【答案】解：设小华的年龄为k岁，小华爷爷为(10x+y)岁，则小华爸爸为(10y+x)岁．由题意可得， (10x+y) - (10y+x) =4k， 即9 (x-y) =4k， 因为x，y都是大于0小于10的整数，而且xy，又因为(x-y) 是4的倍数。所以有以下2种情况： （1）当x-y=4时，k=9，此时小华爷爷和爸爸的年龄相差36岁，符合实际。 （2）当x-y=8时，x=9，y=1，此时小华18岁，显然是不符合实际。. 答：小华的年龄是9岁。 【思路分析】设小华的年龄为k岁，小华爷爷为(10x+y)岁，则小华爸爸为(10y+x)岁．由题意可得(10x+y) - (10y+x)=4k，求出不定方程的整数解并讨论实际情况，由此得出答案。 【典例4】三个人的年龄和是75岁，最大的人比其它两个人的年龄和还要大15岁，最小的人是12岁，问三个人的年龄各是多少？ 【答案】解：最大人的年龄： （75+15）÷2 =90÷2 =45（岁） 另外两人的年龄和：75-45=30（岁） 剩下一人的年龄：30-12=18（岁） 答：最大的年龄是45岁，另外一人的年龄是18岁。 【思路分析】 已知“最大的人比其它两个人的年龄和还要大15岁”，把“其它两个人的年龄和”看成一个数，还知道三个人年龄和是75岁，这便是转化成一个典型的和差问题。用年龄和加上年龄差，再除以2即可求出最大人的年龄。再求出另外两个人的年龄和，然后求出另外一个人的年龄。 高频考题 1．父子两人，已知10年前父亲年龄是儿子年龄的3倍，10年后父亲年龄是儿子年龄的2倍，则父子现在年龄的和是多少岁？ 2．小权、小叶、小红、小文四个人是好朋友， 当小权 41 岁时， 小叶的年龄恰好是小文年龄的 3 倍， 那时小红 27 岁， 如果小文今年的年龄是 23 岁， 那么， 这 4 人今年的平均年龄是多少岁？ 3．爷爷说：我孙子出生多少天，我儿子就大约出生了多少周；我孙子出生了多少个月，我就出生了多少年．我孙子，我儿子和我三个人总共一百岁．你能告诉我，我今年多大岁数了吗？ 4．大毛、二毛、三毛兄弟三人，大毛对三毛说：“爸爸36岁时，我的年龄是你的4倍，二毛的年龄是你的3倍.”二毛说：“是啊，那时候我们三人的年龄加起来恰好是爸爸现在年龄的一半.”三毛说：“现在我们父子4人的年龄和已经有108岁了.”那么三毛今年多少岁? 5．小英一家由小英和她的父母组成．小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄总和是49岁．今年三人各多少岁？ 6．爷爷今年的年龄是小明年龄的6倍，几年后，爷爷年龄是小明年龄的5倍． 又过几年后，爷爷的年龄是小明年龄的4倍，问爷爷今年的年龄是多少？ 7．王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的，李先生的年龄是另外三人年龄和的，赵先生的年龄是另外三人年龄和的，杨先生26岁。你知道王先生多少岁吗？ 8．弟弟现在的年龄恰好是哥哥的，而9年前弟弟的年龄是哥哥的，问哥哥现在的年龄是多少？ 9．哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同。哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。哥哥、弟弟现在多少岁？ 10．今年重阳节这天， 长寿茶馆来了 19 位老人品茶， 他们的年龄恰好是 19 个连续自然数，两年后， 这 19 位老人的年龄之和是 1672 岁， 其中年龄最大的老人今年多少岁？ 11．王亮的爷爷今年80 周岁了，今年王亮的年龄恰好是他出生年份的各位数字之和，问王亮今年可能是多少周岁? 12．今年假期马丁一家人坐车回家乡。车上有个很唠叨的人， 不停地问这问那， 最后问起马丁一 家人的年龄. 马丁有些不耐烦， 所以说： “我儿子的年龄是我女儿的年龄的 5 倍 ， 我老婆的年 龄是我儿子的年龄的 5 倍， 我的年龄是我老婆年龄的 2 倍， 把我们的年龄都加起来， 正好是 祖母的年龄， 今天她正要庆祝 81 岁的生日， "唠呵的人想了一会儿想不出来， 你知道马丁的儿子， 女儿， 老婆和自己到底多少岁吗? 13．兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年的年龄数。如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人的苹果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多少岁？ 14． 爷爷今年的岁数不大于100岁，正好是小明的6倍，几年后爷爷的年龄将是小明年龄的5倍，又过几年后，爷爷年龄将是小明年龄的4倍，爷爷今年多少岁？ 15．小权、小叶、小红、小文四个人是好朋友，当小权41岁时，小叶的年龄恰好是小文年龄的3倍那时小红27岁；如果小文今年的年龄是23岁，那么，这四人今年的平均年龄是多少岁？ 16．一艘油轮的船长已经50多岁，船上有30多名工作人员，其中男工作人员占多数。如果将船长的年龄、男工作人员的人数、女工作人员的人数相乘，则积为15606，船上共有多少名工作人员？ 17．哥哥对弟弟说：“当我在你现在的年龄时，你才 岁”．弟弟又对哥哥说：“当我长到你现在的年龄时，你已 岁了”，问哥哥和弟弟现在各多少岁？ 18．甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问：甲、乙二人现在各多少岁？ 19．四个人年龄之和是 岁，最小的一个 岁，他与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大 岁，那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少？ 20．有一家三口，爸爸比妈妈大 岁，他们全家今年的年龄加起来正好是 岁，而 年前他们全家人年龄加起来刚好是 岁．小孩子今年多少岁？ 21．祖孙两人，今年爷爷的年龄是孙子年龄的6倍。过几年后，爷爷的年龄是孙子年龄的5倍。再过若干年后，爷爷的年龄是孙子年龄的4倍。那么爷爷今年多少岁？孙子今年多少岁？ 22．丽丽今年6岁，妈妈的年龄是丽丽的5倍，妈妈今年多少岁？两年前，妈妈的年龄是丽丽的几倍？ 23．同学们可能知道，歌星、影星一般都不愿意公开自己的年龄。这个小故事说的就是一个记者千方百计要从一个女影星嘴里打听出她的年龄。影星不想说谎，却又不愿意把自己的年龄讲出来，于是就对记者说：“我 年后岁数的 倍，减去我 年前岁数的 倍，正好是我现在的年龄。”记者想了半天，还是没有想出来影星的年龄。同学们开动脑筋想一想，这个影星今年到底多少岁了？ 24．姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄相同，姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁，则弟弟现在的年龄是多少岁？ 25．一共有24个苹果，大娃、二娃、三娃各自取他们3年前的年龄相同的个数，正好分完。三娃将其取得的苹果数的一半平均分给大娃和二娃，二娃将现有的苹果数的一半平均分给大娃和三娃，大娃将现在苹果数的一半平均分给二娃和三娃，这时他们的苹果数相同，问今年他们分别多少岁。 26．王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是 岁，李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是 岁．王老师今年 岁，李老师今年多少岁? 27．有甲、乙、丙三个人，当甲的年龄是乙的2倍时，丙是22岁；当乙的年龄是丙的2倍时，甲是31岁；当甲60岁时，丙是多少岁？ 28．今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍．当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和．请问：今年哥哥多少岁？ 29．小明爷爷的年龄是一个两位数，将此两位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们的年龄的差是小明年龄的4倍，求小明的年龄． 30．小明一家四口人的年龄总和是147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小明大27岁，爷爷的年龄是小明和妈妈年龄总和的2倍。小明一家四口人的年龄各是多少岁? 答案解析 1．【答案】解：设现在父亲的年龄为岁，儿子的年龄为岁。 解得：， 因此，父亲现在的年龄是70岁，儿子现在的年龄是30岁。 答：父子现在年龄的和是70 + 30 = 100岁。 【思路分析】设现在父亲的年龄为岁，儿子的年龄为岁，根据十年前，父亲的年龄是儿子年龄的3倍，十年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍列出方程并求解，即可得到父子现在的年龄和。 2．【答案】解：设当小权 41 岁时， 小红 27 岁，小文年龄为，则小叶的年龄为， 小文今年的年龄是23岁，此时小叶的年龄为岁，小权的年龄为岁，小红的年龄为岁， 他们的年龄和为岁，他们的平均年龄为岁。 答：这4人今年的平均年龄是40岁。 【思路分析】设当小权 41 岁时， 小红 27 岁，小文年龄为，则小叶的年龄为，根据他们的年龄差不变，计算他们今年的年龄，再计算年龄的和求平均值即可。 3．【答案】解：孙子：100÷（7+12+1）=100÷20=5（岁） 我：5×12=60（岁） 答：我今年60岁。 【思路分析】 由题意可知：爸爸的年龄是孙子年龄的7倍，爷爷的年龄是孙子年龄的12倍，由此可得：孙子年龄的（7+12+1）倍是100岁，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出孙子的年龄，进而求出爷爷的年龄。 4．【答案】解：设爸爸36岁时，三毛的年龄为x岁，那么二毛的年龄就是3x岁，大毛的年龄就是4x岁。 爸爸现在的年龄是： 2（x＋3x＋4x）＝16x岁。 4x＋3x＋x＋（16x－36）×3＋16x＝108 72x－108＝108 72x＝216 x＝3 （16×3-36）+3 =48-36+3 =15 因此，三毛今年15岁。 答：三毛今年15岁。 【思路分析】设当爸爸36岁时，三毛的年龄为x岁，那么二毛的年龄就是3x岁，大毛的年龄就是4x岁。根据二毛的年龄计算，可以得到爸爸现在的年龄为：2（x＋3x＋4x）＝16x岁。根据题目中的条件，可以得到：4x＋3x＋x＋（16x－36）×3＋16x＝108，解出这个方程就可以得到答案。 5．【答案】解：因为71﹣8×3=47＜49， 所有8年前小英还没出生； （49﹣3）÷2， =46÷2， =23（岁）， 即8年前小英妈妈为：23岁， 爸爸为：49﹣23=26（岁）； 8年后小英妈妈为：23+8=31（岁）， 爸爸为：26+8=34（岁）， 小英今年为：71﹣31﹣34=6（岁）； 答：今年小英爸爸的年龄为34岁、妈妈的年龄为31岁、小英年龄为6岁 【思路分析】因为71﹣8×3=47＜49，说明8年前小英还没出生；小英的爸爸比妈妈大3岁是固定的，利用和差公式求出8年前小英妈妈与爸爸的年龄，进而求出今年小英、爸爸、妈妈的年龄． 6．【答案】解：设爷爷今年的年龄是A岁，小明B岁，第一次过X年，第二次过Y年（比现在）． 根据题意可得方程组： A=6B A+X=5（B+X） A+Y=4（B+Y） 联立可得：B=4X，3Y=8X； X、Y是几年，所以只能是1﹣9的整数； 当X=3，Y=8时，B=12，A=72成立； 当X=6，Y=16时，B=24，Y=144显然不合理． 所以，爷爷今年72岁． 答：爷爷今年是72岁． 【思路分析】根据题意，设出今年爷爷与小明的年龄，然后根据题意，列出方程组进行解答即可． 7．【答案】解：根据题意，可知 = = =40（岁） 答： 王先生40岁 【思路分析】由题意可知，王先生的年龄占四人总年龄的，李先生的年龄是四人年龄和的，又赵先生的年龄是其他三人年龄和的，根据分数减法的意义，杨先生的年龄是四人年龄和的，然后根据分数除法的意义求出四人年龄和后，即能求出王先生多少岁． 8．【答案】解：设今年哥哥x岁，则弟弟年龄x岁，依题意，可知 解得：x=24 答：哥哥现在的年龄是24岁。 【思路分析】根据题意，设今年哥哥x岁，则今年弟弟年龄是x岁；9年前，哥哥（x－9）岁，弟弟x－9岁，9年前弟弟年龄只是哥哥的，列方程：，解方程，即可解答。 9．【答案】解：设哥哥现在的年龄为x岁。 x=18 30-18=12（岁） 答：哥哥现在的年龄是18岁，弟弟现在的年龄是12岁。 【思路分析】设哥哥现在的年龄为x岁，根据题意，弟弟现在的年龄是（30-x）岁；哥哥当年的年龄为（30-x）岁，弟弟当年的年龄是岁。由“哥哥现在的年龄-哥哥当年的年龄=弟弟现在的年龄-弟弟当年的年龄”列方程即可。 10．【答案】解：1672÷19=88（岁） 88+9=97（岁） 答：其中年龄最大的老人是97岁． 【思路分析】 他们的年龄恰好是19个连续的自然数，和正好是1672岁，自然数的个数是奇数个，所以中间的数是：1672÷19=90，然后再加上9就是其中年龄最大的老人的岁数． 11．【答案】解：设王亮出生年份的十位数字为x，个位数字为y（x、y均为0～9的整数）． ∵王亮的爷爷今年80周岁了， ∴王亮出生年份可能在2000年后，也可能是2000年前．故应分两种情况： （1）若王亮出生年份为2000年后，则王亮的出生年份为2000+10x+y， 依题意，得 2012-（2000+10x+y）=2+0+x+y， 整理，得 y= x、y均为0～9的整数， ∴x=0，此时y=5， ∴王亮的出生年份是2005年，今年7周岁． （2）若王亮出生年份在2000年前，则王亮的出生年份为1900+10x+y， 依题意，得 2012-（1900+10x+y）=1+9+x+y， 整理，得11x=102-2y， 故x为偶数，又y=，0≤≤9， ∴≤x≤9， ∴x=8，此时y=7， ∴王亮的出生年份是1987年，今年25周岁． 答：王亮今年可能是7周岁，也可能是25周岁． 【思路分析】 此题王亮出生年份可能在2000年后，也可能是2000年前．故应分两种情况，可设王亮出生年份的十位数字为x，个位数字为y（x、y均为0～9的整数），根据已知列出二元一次方程，通过分析讨论得出王亮今年可能是多少周岁． 12．【答案】解：设马丁女儿的年龄为x，那么马丁儿子的年龄为5x，马丁老婆的年龄为25x，马丁自己的年龄为50x， x+5x+25x+50x=81 81x=81 x=1 马丁儿子的年龄为5x=5×1=5 马丁老婆的年龄为25x=25×1=25 马丁自己的年龄为50x=50×1=50 答：马丁儿子5岁，女儿1岁，老婆25岁，自己50岁. 【思路分析】通过分析题意，马丁一家人年龄的和等于81，可以设马丁女儿的年龄为x，那么马丁儿子的年龄为5x，马丁老婆的年龄为25x，马丁自己的年龄为50x，即可列出一个方程：x+5x+25x+50x=81，求解即可 13．【答案】解：①因为最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，所以最后一次分配后三个人各有的苹果数是：24÷3=8（个），那么在老大把苹果分给老二老三前，老大应有：8×2=16（个），分给老二老三每人苹果的个数是：8÷2=4（个），那么最后一次分配前老二老三各有是苹果个数是：8-4=4（个）； ②由题意老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，老二平分给老大老三前，应有苹果的个数是：4×2=8（个），分给老大老三每人苹果的个数是：4÷2=2（个），于是在“老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三”前，老大的苹果个数是：16-2=14（个），老三的苹果的个数是：4-2=2（个）； ③那么一开始老三的苹果个数是：2×2=4（个），分给老大老三每人苹果的个数是：2÷2=1（个），则一开始老大的苹果个数是：14-1=13（个），老二的苹果个数是：8-1=7（个）． 因兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数，于是三人年龄老大是：13+3=16（岁），老二是：7+3=10（岁）老三是：4+3=7（岁）． 答：现在兄弟三人的年龄各是16岁、10岁、7岁． 【思路分析】 由题意可知，兄弟三人三年前的年龄和是24岁．我们可以根据题意，根据他们所得的苹果个数，利用逆推的方法分别求出三年前兄弟三人每人得到的苹果数，就可以求得他们现在各自的年龄． 14．【答案】解：年龄差应为5×4×3＝60岁。 小明：60÷（6－1） ＝60÷5 ＝12（岁） 12×6＝72（岁） 所以爷爷年龄是72岁。 【思路分析】根据题意，今年爷爷与小明的年龄差是6－1＝5倍，几年后，爷爷与小明的年龄差是5－1＝4倍；又过几年以后，爷爷与小明的年龄差是4－1＝3倍。所以爷爷与小明的年龄差应是5、4、3的倍数。 15．【答案】解：设当小权41岁时，小红27岁，小文为x岁，则得 {23+[23+（3x-x）]+[41+（23-x）]+[27+（23-x）]}÷4 =（23+23+2x+64-x+50-x）÷4 =40 答：这4人今年的平均年龄是40岁． 【思路分析】 据题意知：当小权41岁时，小红27岁，不妨设小文为x岁，则小叶为3x岁；那么，根据他们的年龄差不变可知：今年小文23岁，则小叶为23+（3x-x）岁、小权为41+（23-x）岁、小红为27+（23-x）岁，即他们今年的年龄和为23+[23+（3x-x）]+[41+（23-x）]+[27+（23-x）]，之后即可求出问题答案． 16．【答案】解： 15606=2×3×17×17×9， 所以船长年龄为：3×17=51（岁）； 男工作人员有：2×9=18人， 共有工作人员为：17+18=35（人） 答： 船上共有35名工作人员 【思路分析】将15605分解质因数得15606=2×3×17×17×9，所以据船长已经50多岁可得船长的年龄为3×17=51岁；又船上有30多名工作人员，其中男性占多数，则男工作人员为2×9=18人，女工作人员为17人．（如男工作人员为2×17=34人，则男女相加大于40人了，所以排除）． 17．【答案】解：年龄差：（22-7）÷3=5（岁） 弟弟现在的年龄：5+7=12（岁） 哥哥现在的年龄：22-5=17（岁） 答：哥哥现在17岁，弟弟现在12岁。 【思路分析】哥哥的年龄减少一个年龄差就和弟弟相等，弟弟的年龄加上一个年龄差就和哥哥相等，因此（22+7）岁对应的是3个年龄差，因此先求出两人的年龄差，然后分别求出现在哥哥和弟弟的年龄即可。 18．【答案】解：乙现在年龄： （岁）甲现在年龄： （岁）答：甲现在28岁，乙现在21岁。 【思路分析】 从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量。甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前.这几年就是甲乙的年龄差.因此，甲整句话可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半。 即 乙今 年龄差 甲今 （1） 乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后.因此，乙整句话可理解为：甲今年的岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的2倍减去7。 即 （2） 把甲乙的对话用下图表示为： 由（1）得甲今 乙今 年龄差 （3） 由（2）得 甲今 乙今 年龄差 （4） 由（3）（4）年龄差 （岁） … 从上图不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍，1倍相当于2个年龄差，2倍相当于4个年龄差.乙现在的年龄相当3个年龄差。 乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等，所以乙几年后相当4个年龄差.甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差，正好是7岁，从而得出年龄差是7岁。 19．【答案】解：最小的一个与最大的人年龄之和： （87+7）÷2 =94÷2 =47（岁） 最大的年龄：47-12=35（岁） 答：这四个人中年龄最大的一个年龄是35岁。 【思路分析】 最小的一个与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大7岁．最小的一个与最大的人年龄之和看成一个数，把另外两个人年龄之和也看成一个数。问题就转化为两个数的和是87 ，差是7，这样就成为一个和差问题。用和加上差再除以2即可求出最小的一个与最大的人的年龄和，进而求出最大的一个的年龄。 20．【答案】解：58-45=13（岁），5×3=15（岁），13＜15，所以孩子年龄小于5岁。 5-（15-13） =5-2 =3（岁） 答：小孩子今年3岁。 【思路分析】把两个年龄和相减求出一共减少13岁，5年前三人的年龄应该减少15岁，13岁小于15岁，那么小孩子的年龄应该小于5岁。用5减去实际减少的年龄即可求出小孩子今年的年龄。 21．【答案】解：爷爷和孙子的年龄差是保持不变的。这个年龄差分别是孙子今年年龄的5倍，孙子过几年后年龄的4倍，孙子再过若干年后年龄的3倍，所以年龄差是5、4、3的公倍数，最小为60。结合生活实际可知年龄差是60岁，所以孙子今年60÷5=12（岁），爷爷今年12×6=72（岁） 答：爷爷今年72岁，孙子今年12岁。 【思路分析】根据题意可知，两人的年龄差是不变的，也就是爷爷和孙子的年龄差不变，这个年龄差分别是孙子今年年龄的5倍，孙子过几年后年龄的4倍，孙子再过若干年后年龄的3倍，所以年龄差是5、4、3的公倍数，用乘法求出它们的最小公倍数，然后结合生活实际判断出他们的年龄差，用年龄差÷倍数=孙子的年龄，然后用孙子的年龄×倍数=爷爷的年龄，据此列式解答。 22．【答案】解：6×5=30（岁） 答：妈妈今年30岁 30-2=28（岁） 6-2=4（岁） 28÷4=7 答：两年前，妈妈的年龄是丽丽的7倍。 【思路分析】用丽丽今年的年龄乘5即可求出妈妈今年的年龄。把两人今年的年龄分别减去2求出两年前的年龄，然后用除法计算妈妈的年龄是丽丽的几倍。 23．【答案】解：可以假设影星现在的年龄是 岁，那么她5年前、5年后的年龄分别是 岁和 岁。两者相差 （岁），所以这个影星今年的年龄是50岁。答：这个影星今年50岁。 【思路分析】假设影星现在是a岁，用含有字母的式子分别表示出5年前和5年后的年龄，然后表示出两个年龄差，化简后就可以得到今年的年龄。 24．【答案】解：设弟弟现在的年龄是x岁，那么姐姐的年龄为26-x岁，年龄差为26-x-x=26-2x，弟弟当年年龄为x-（26-2x）=3x-26岁， （3x-26）×4=26-x 12x-104=26-x 12x+x=26+104 13x=130 x=10 答：弟弟现在的年龄是10岁。 【思路分析】设弟弟现在的年龄是x岁，那么姐姐的年龄为26-x岁，年龄差为26-x-x=26-2x，弟弟当年年龄为x-（26-2x）=3x-26岁。等量关系：现在弟弟的年龄×4=现在姐姐的年龄，根据等量关系列方程求出弟弟现在的年龄即可。 25．【答案】解：①因为最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，所以最后一次分配后三个人各有的苹果数是：24÷3=8(个)，那么在老大把苹果分给老二老三前，老大应有：8X2=16(个)，分给老二老三每人苹果的个数是：8÷2=4(个)，那么最后一次分配前老二老三各有是苹果个数是：8-4=4(个)； ②由题意老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，老二平分给老大老三前，应有苹果的个数是：4X2=8(个)，分给老大老三每人苹果的个数是：4÷2=2(个)，于是在“老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三”前，老大的苹果个数是：16-2=14(个)，老三的苹果的个数是：4-2=2(个)； ③那么一开始°老三的苹果个数是：2X2=4(个)，分给老大老三每人苹果的个数是：2÷2=1(个)，则一开始老大的苹果个数是：14-1=13(个)，老二的苹果个数是：8-1=7(个)； 因兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数，于是三人年龄老大是：13+3=16(岁)，老二是：7+3=10(岁)，老三是：4+3=7(岁)。 答：现在兄弟三人的年龄各是16岁、10岁、7岁。 【思路分析】 由题意可知，兄弟三人三年前的年龄和是24岁．我们可以根据题意，根据他们所得的苹果个数，利用逆推的方法分别求出三年前兄弟三人每人得到的苹果数，就可以求得他们现在各自的年龄。 26．【答案】解：王老师比李老师大：20×3-18×3=60-54=6（岁） 李老师的年龄：32-6=26（岁） 答：李老师今年26岁。 【思路分析】用第一个平均年龄乘3求出王老师与两位同学的年龄和，用同样的方法求出李老师与两人同学的年龄和，两个年龄和的差就是王老师比李老师大的岁数，进而求出李老师的岁数即可。 27．【答案】解：当甲31岁时，乙是丙年龄的2倍。设这是丙年龄是a岁，则乙年龄是 岁，乙、丙年龄的差为 。丙22岁时，乙的年龄为 岁，正好等于甲、乙年龄之差 ，即 ，得 ，也就是说，甲与丙的年龄差是 （岁）。因此，当甲60岁时，丙是 （岁）。答：丙是32岁。 【思路分析】 当甲31岁时，乙是丙年龄的2倍。用字母a表示丙的年龄，从而表示出乙的年龄，再确定乙、丙的年龄差。然后用式子表示出丙22岁时乙的年龄，因为这个年龄正好等于甲、乙的年龄差，这样就可以得到一个方程，解方程求出a表示的数，然后求出甲、丙的年龄差，进而求出甲60岁时丙的年龄即可。 28．【答案】解：今年弟弟的年龄： 48÷（2+1+1+1-1） =48÷4 =12（岁） 今年哥哥的年龄：12×2=24（岁） 答：今年哥哥24岁。 【思路分析】哥哥的年龄是弟弟的2倍，弟弟的年龄是1份，哥哥的年龄就是2份。弟弟的年龄再长1份就和哥哥的年龄相等，实际此时弟弟的年龄是2份，哥哥的年龄是（1+1+1）份，父亲的年龄也长1份，所以48岁就相当于（2+1+1+1-1）份，这样用48除以相应的份数即可求出1份数，也就是弟弟现在的年龄，进而求出哥哥现在的年龄即可。 29．【答案】解：假设爷爷的年龄是10a+b，其中a、b都是数字，则爸爸的年龄是10b+a，年龄差是（10a+b）-（10b+a）=9×（a-b）。这差是4的倍数，所以a-b是4的倍数，但a≤9，而根据常识，小明爸爸的年龄不可能是十几岁，因此b≥2，a-b≤7，从而必有a-b=4。 小明的年龄是9×（a-b）÷4=9（岁）。 答：小明的年龄是9岁。 【思路分析】假设a是小明爷爷年龄的十位数字，b是小明爷爷年龄的个位数字（a、b都小于等于9），这样表示出爷爷的年龄和爸爸的年龄，用式子表示出两人的年龄差，这个年龄差一定是4的倍数。根据实际情况确定a和b的取值范围，然后确定爷爷和爸爸的年龄差就是4岁，从而求出小明的年龄。 30．【答案】解：设小明的年龄是x岁，妈妈的年龄是（x+27）岁，爷爷的年龄是（x+x+27）×2岁，爸爸的年龄是（x+x+27）×2-38岁。 x+（x+27）+（x+x+27）×2+（x+x+27）×2-38=147 2x+27+4x+54+4x+16=147 10x=50 x=5 妈妈：5+27=32（岁） 爷爷：（27+5+5）×2 =37×2 =74（岁） 爸爸：74-38=36（岁） 答：爷爷74岁，爸爸36岁，妈妈32岁，小明5岁。 【思路分析】设小明的年龄是x岁，妈妈的年龄是（x+27）岁，爷爷的年龄是（x+x+27）×2岁，爸爸的年龄是（x+x+27）×2-38岁，根据一家四口人的年龄总和是147岁，列方程解答即可。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$