浙江省义乌市稠州中学2024—2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

2024年下期九年级数学测试卷 一，选择题：(30分) 1."a是实数，la心0"这一事件是(a) A.必然事件 B.不确定章件 C.不可能事件 D.随机事件 2.下列各式中，y是关于x的二次函数的是（▲） B.y=2x+1 C.y=x2+x D.y=x243x 3.随机掷一枚均匀的硬币20次，其中有8次出现正面，12次出现反面，则掷这枚均匀硬币出现正面的概 率是（▲） 4月 c a.月 4.如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AGC=90°，则∠ABC的大小是（▲） A,30° B.45 C.60° D.70° 5.一个半径为2cm的圆的内接正六边形的面积是（▲） A.24cm2 B.6v3cm2 C.8v3cm2 D.12v3cm2 6.、如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径扩大为原来的3倍，那么这个扇形的面积将扩大为原 来的倍数是(A) A.18 B.12 C.6 D.3 7.·抛物线yx2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为 =(x-1)2-4,则b、c的值为△) A.b-2,c5-6 B.b-2,c0 C.b=-6,c=8 D.b=-6,c=2 A(2,-3) 5,-3) 第4园 第8题 外9园 第10题 8.如图，点A,B的坐标分别为(2,3)和(5,3)，抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB上运动， 与x轴交于C、D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标最小值为-1，则点D的横坐标最大值为（▲） A.3 B.5 C.8 D.10 ·,如图是二次函数y广a+bx+c图象的一部分，其对称轴为=。1，且过点(-3,0).下列说法： ①abc<0:②2a+b=0:③a+b+c=0:④若（-5，n),(2,2)是抛物线上两点，则1>2.其中说法正 确的个数是（▲） A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，正方形ABCD的边长为3，将长为2V3的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动.如果 点卫从点A出发，在AB上滑动，同时点F在BC上滑动，当点F到达点C时，运动停止，那么在这个 过程中，线段QF的中点M所经过的路线长为（▲） A.6 B.π C. 扫描全能王创建 二.填空题：(24分) 11,二次函数y一x+3的图象的顶点坐标是▲. 2.已知△MBC△ABC,且品-导若△ABG的面积是8，则△MBG的面积是 13.一个不透明的袋子中装着除了颜色外均相同的若干红球和6个蓝球，从中随机摸出一个球，如果摸到 红球的概率是}，那么袋子中共有△个球。 14.如压，早行于)精的直线1技抛物线)2少宁2所截。当直线1向右平移5个单位时。直线1 3 被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为▲平方单位 15.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2-m,0)、B(2+m,0)、D(2,0),点C在以E(10,6)为圆心， 2为半径的⊙E上运动，且始终满足∠ACB-90°，则m的取值范围是▲ 16.如图，四边形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，∠C=45°，DH⊥BC于点H,点E在AD上，点A关于 直线BE的对称点F恰好落在DH上，延长EF交DC于点G,已知，AD-5,AB-=13,BC-18. 则：(1)DF=▲，(2)△DEG的面积=▲ 0 D 第14题 第15题 第16题 三.解答题：(66分) 17.(6分)求下列事件发生的概率： (1)事件A:从一副扑克牌中任抽1张牌，抽出的这张牌是方块6. (2)事件B:先从一副扑克牌中去掉2张王牌，然后任抽1张牌，抽出的这张牌是黑桃， 18.(6分)如图所示，己知AD=BC求证：AB=CD 19。(6分)在“承走建军路，致敬新四军“红色研学活动中，学校建议同学们利用周末时间自主到以下三个基 地开展研学活动.A,新四军纪念馆（主馆区）：B.新四军重建军部旧址（泰山庙）： C.新四军亚建军部纪念塔（大铜马），小明和小丽各自随机选择一个基地作为本次研学活动的第一站。 (1)小明选择基地A的概率为▲： (2)用面树状图或列表的方法，求小明和小丽选择相同基地的概率， 扫描全能王创建 20.(⑧分)如图，△A8C是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=4,AD=3,从这张硬纸片 穷下一个矩形EFC出使它的一边EF在BC上，顶点GH分别在AGB上，且：B2:3,AD与G 的交点为从 1)求证，岩=器 (2)求这个矩形PH的周长. B C E可 21.(8分)某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了 调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图甲）， 件商品的成本O(元)与时间（月）的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高（如图乙）， ◆H园 Q元 9 2 1 t月) ( 012345678 012345678 甲 乙 根据图象提供的信息解答下面问题： (1)一件商品在6月份出售时的利润是多少元？（利润=售价一成本） (2)求出图（乙）中表示的一件商品的成本Q(元)与时间（月）之间的函数关系式： (3)请求出3月份至7月份一件商品的利润阢元)与时间（月）之间的函数关系式。若该公司能在一个月 内售出此种商品6万件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元？ 22.(I0分)已知⊙0的半径为3，弦MN=25,4ABC中，∠ABC=90°，AB3,BC-4.在平面上，先将 AABC和⊙O按图1位置摆放（点B与点M重合，点A在⊙0上，点C在⊙O内），随后移动AABC, 使点B在弦MN上移动，点A始终在⊙O上随之移动，设BN=1. (I)当点B与点M重合时，如图1，求劣孤AM的长： (2)当OA∥MN时，如图2，求1的值； (3)当点B在线段N上移动，AC边恰好过圆心O时，=▲ C M(B) 图2 备用图 图1 扫描全能王创建 C 23.(10分)在△ABC中，∠BAC=45°，AB=7,AC=4W2. (I)问题发现：如图1，将△BAC绕点A按顺时针方向旋转90得到△DAE,连接BD,CE交于点F, 请猜想：①BD:CE-=A,②锐角∠CPB的度数=A, (2)类比探究：将△BAC绕点A按顺时针方向旋转任意角度得到△DAE,若直线BD与直线CE相交于 点F,当锐角∠B存在时，(1)中的两个结论是否还成立？若成立，请结合图2说明理由： (3)迁移应用：如图3是将△BAC绕点A旋转到一定角度得到△DAE,当DA∥CB时， 则线段CE的长=▲， D D 图2 图3 24.(12分)如图，抛物线yF2+bx+c经过点4(-1,2)、B(2,2)、C(3,-2),点P是抛物线yFa4bx+c在 x轴上方图象上一点，动直线y-H分别交x轴、y轴于点D、E (1)求此抛物线的解析式： (2)当以A、C、P为顶点的三角形面积为6时，求出P点的坐标： (3)当0，点Q在抛物线y=+bx+c上运动时，是否存在点2，使得以D为直角顶点的△2DE与△DOE 相似，若存在，请求出此时1的值：若不存在，请说明理由。 扫描全能王创建