精品解析：山东省泰安市肥城市2024-2025学年六年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年度上学期期中考试 六年级数学试题 注意事项： 1．答题前请将答题卡密封线内的项目填写清楚，然后将试题答案认真书写（填涂）在答题卡的规定位置，否则作废。 2．本试卷共6页，考试时间120分钟。 3．考试结束只交答题卡。 一、进择题（本大题共12小题，在每小題给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答趣纸相应的位置） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的概念（绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数）． 根据相反数的定义直接找出的相反数． 【详解】解：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数． 对于数，它的相反数就是改变其符号，得到． 所以的相反数是， 故选：A． 2. 作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从左面看到的图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了从三个方面看物体，准确把握从正面、左面和上面三个方向看立体图形得到的平面图形是解决问题的关键．从正面、左面和上面三个方向看立体图形得到的平面图形，注意所有的看到的或看不到的棱都应表现在视图中，看得见的用实线，看不见的用虚线，虚实重合用实线． 【详解】解：从左面看，得到的平面图形是， 故选：B． 3. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用景，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法表示方法． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：， 故选：B． 4. 下面各图中，（ ）不是正方体的平面展开图． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体的展开图，掌握正方体的各组展开图成为解题的关键． 根据正方体的展开图逐项判断即可． 【详解】解：选项B、D属于正方体平面展开图； A属于正方体平面展开图； C不属于正方体平面展开图． 故选： C． 5. 下列各组数中，不是互为相反数是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，绝对值，相反数等知识．熟练有理数的乘方，绝对值，相反数是解题的关键． 根据有理数的乘方，绝对值，相反数的定义判断作答即可． 【详解】解：由题意知，A中与，互为相反数，故不符合要求； B中与，互为相反数，故不符合要求； C中与，互为相反数，故不符合要求； D中与，不是互为相反数，故符合要求； 故选：D． 6. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是（ ） A. 自 B. 信 C. 沉 D. 着 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “自”与“超”相对，“信”与“着”相对，“沉”与“越”相对． 故选：A． 7. 下列比较大小正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较，化简绝对值，多重符号的化简．先分别化简每个选项中能够化简的数，再结合：正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，逐一分析各选项，从而可得答案． 【详解】解：A、∵，，，∴，本选项符合题意； B、∵，，∴，本选项不符合题意； C、∵，，∴，本选项不符合题意； D、∵，，∴，本选项不符合题意； 故选：A． 8. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质和乘方的意义，先根据非负数的性质求出a和b的值，再把求得的a和b的值代入计算即可． 【详解】解：， ，， ，， ． 故选B． 9. 下列说法中正确的个数为（ ） ①任意有理数都可以用数轴上的点来表示；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③若，则；④几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积为负数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴，绝对值，有理数相乘等知识．熟练掌握数轴，绝对值，有理数相乘是解题的关键． 根据数轴，绝对值，有理数相乘对各选项判断作答即可． 【详解】解：由题意知，任意有理数都可以用数轴上的点来表示，①正确，故符合要求； 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，②正确，故符合要求； 若，则，③错误，故不符合要求； 几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积为负数或0，④错误，故不符合要求； 故选：B． 10. 已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数的乘法，加减法计算，绝对值，熟练掌握知识点是解题的关键． 先根据数轴得到，即可判断每个选项． 【详解】解：由数轴可得：， ∴，，，， 故选：D． 11. 下列说法错误的是（ ） A. 是精确到十位 B. 两数相加，和一定大于其中任何一个加数 C. 近似数0.8和0.80的精确度不同 D. 用科学记数法表示的数，其原数是25000 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了精确度及科学记数法，分别根据近似数和科学记数法的定义判断即可． 【详解】解：A、是精确到十位，故A选项不符合题意； B、两数相加，和不一定大于其中任何一个加数，故B选项符合题意； C、近似数0.8精确到十分位，0.80精确到百分位，故C选项不符合题意； D、用科学记数法表示的数，其原数是25000，故D选项不符合题意． 故选：B． 12. 定义关于有理数，的新运算：，其中，为整数且．例如：若，，则．若，则的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，解题的关键是掌握新定义的运算法则． 根据可推出，再根据，即可求解． 【详解】解：，且， ， ． 而， ， ． 故选：A． 二、填空题（本大题共6小题，只要求填写结果） 13. 一个数用科学记数法表示为，则这个数有 ___________个整数位． 【答案】7##七 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示的数还原成原数时，时，是几，小数点就向后移几位． 【详解】解：， 用科学记数法表示为，则这个数有个整数位． 故答案为：． 14. 比较大小：________．（填“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数比较大小，根据负数的定义进行比较即可；掌握有理数比较大小是解题的关键． 【详解】解：∵，，， ∴． 故答案为： ． 15. 如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正方体相对两面上的字，相反数的定义，正确识别正方体展开图中相对的两面是解题的关键．根据正方体的展开图中可得x与5是对面，3与y是对面，从而可根据相反数的定义求得y的值及x的值，最后代入计算即可． 【详解】解：根据题意得：， ， 故答案为：． 16. 根据如图的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为______________. 【答案】4 【解析】 【分析】把代入程序中计算，判断结果是否大于0，即可确定出y的值． 【详解】解：由题意得：， ∴， ∴输出y的值为4． 故答案为：4 【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚题中给出的计算程序的含义． 17. 用若干个大小相同小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要________个小立方体． 【答案】7 【解析】 【分析】本题主要考查了几何体的三视图，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查． 得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可． 【详解】解：综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有5个小正方体， 第二层最少有2个， ∴搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：（个）． 故答案为：7． 18. 与我们常用的10进制不同，十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如：十进制中26，用十六进制表示为，具体转化方法：（对应十六进制A）；十进制中123用十六进制表示为，具体转化方法：（对应十六进制B）．按照上述规则，在十六进制中所对应的10进制中的数应为_________． 【答案】108 【解析】 【分析】本题主要考查进制以及进制，准确理解题意是解题的关键．根据进制和进制的转化关系进行计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 三、解答题（本大题共7个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）0.9 （2） （3）10 （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减混合运算． （1）将整数与负数分别结合，利用加法运算化简，即可． （2）将小数相加凑整，两个分数相加凑整，即可． （3）将原式先去括号，从左往右依次计算即可． （4）将原式先去括号，从左往右依次计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 20. 出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米） ． （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？ （2）若出租车每千米耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？ 【答案】（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的北方，距下午出车的出发地8千米 （2）18升 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，绝对值的意义，有理数的加法运算，有理数的乘法运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）把每次行车的数运用加法进行列式，然后计算即可作答． （2）运用绝对值的意义以及有理数的加法进行列式，得出总路程，再与每千米耗油0.3升这个量进行相乘，即可作答． 【小问1详解】 解：（千米）， ∴小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的北方，距下午出车的出发地8千米． 【小问2详解】 解：（千米）， （升）， （升）， （升）， 小王回到出发地共耗油18升． 21. 计算下列各式： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）5 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法交换律、有理数的乘法分配律、有理数的加减混合运算、含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键． （1）先利用乘法分配律进行计算，再根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数乘除运算律进行计算即可； （3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可； （4）先计算括号里的，再计算乘方，然后计算乘法，最后再计算有理数的减法即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 22. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“＋”，低于40单的部分记为“－”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 七 送餐量（单位：单） （1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （2）外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单，每单补贴4元；每天送餐量超过40单，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】（1）该外卖小哥这一周平均每天送餐43单 （2）该外卖小哥这一周工资收入1808元 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用，有理数运算的实际应用，正确的列出算式，是解题的关键： （1）求出总量除以7进行计算即可； （2）利用工资的计算方式列式计算即可． 【小问1详解】 解：（单）； 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐43单． 【小问2详解】 （元）； 答：该外卖小哥这一周工资收入1808元． 23. 综合与实践 问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒． 操作探究： （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的　　　图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒． （2）如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“小”字相对的字是　　　． （3）如图3，有一张边长为50的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒． ①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕． ②若四角各剪去了一个边长为6的小正方形，这个纸盒的容积． 【答案】（1）C （2）环 （3）①见解析；②8664 【解析】 【分析】（1）根据正方体的折叠，可得有5个面，依据正方体的展开图可得答案； （2）根据正方体的表面展开图的特征，得出答案； （3）①画出相应的图形即可； ②先表示出折叠后的长方体的容积，再把代入求值即可． 【小问1详解】 ∵折叠成一个无盖的正方体纸盒， ∴展开图有5个面， 再根据正方体的展开图的特征，可得A选项、B选项中图形不符合题意， 选项C的图形符合题意， 选项D的图形可以折叠出有盖的正方体的纸盒，因此选项D不符合题意． 故答案为：C； 小问2详解】 根据“相间、Z端是对面”可知，“小”字相对的面为“环”， 答：折成无盖正方体纸盒后与“小”字相对的面为“环”； 故答案为：环； 【小问3详解】 ①所画出的图形如图所示： ②设折叠后的长方体的高为x，底面是边长为的正方形， 其面积为， 体积为， 当时，（）， 答：当小正方形边长为6时，纸盒的容积为8664． 【点睛】本题考查正方体的表面展开图，列代数式并求值，掌握正方体的表面展开图的特征是解决问题的关键． 24. 某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：，，，，，，，，，． （1）求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少? （2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次? （3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加1分；未达到标准数量，每少跳1个，扣分，若班级跳绳总积分超过40分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？ 【答案】（1）该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差次 （2）该班参赛代表一分钟平均每人跳绳次 （3）该班能得到学校奖励． 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算的实际应用，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键． （1）用记录中的最大数减去最小数即可； （2）根据平均数的意义，可得答案； （3）根据题意列式计算求出该班的总积分，再与比较即可． 【小问1详解】 解：， 答：该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差次； 小问2详解】 解： 次， 答：该班参赛代表一分钟平均每人跳绳次； 【小问3详解】 解： 分， ， 答：该班能得到学校奖励． 25. 观察下列等式：，， 将以上三个等式的两边分别相加得：； （1）计算： （直接写结果） （2）计算：（直接写结果） （3）探究并计算： ① ； ② ． 【答案】（1） （2） （3）①；② 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算规律探究，理解并掌握题目给出的运算规律是解题的关键． （1）利用题目给出的式子进行计算即可； （2）结合题目给出的规律，进行裂项相加即可； （3）①利用题目给出的方法，找到新的规律，再裂项相加即可；②将每一项转化为：，再进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：①原式 ； 故答案为：； ②原式 ． 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度上学期期中考试 六年级数学试题 注意事项： 1．答题前请将答题卡密封线内的项目填写清楚，然后将试题答案认真书写（填涂）在答题卡的规定位置，否则作废。 2．本试卷共6页，考试时间120分钟。 3．考试结束只交答题卡。 一、进择题（本大题共12小题，在每小題给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答趣纸相应的位置） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从左面看到的图形的是（　　） A. B. C D. 3. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少过度包装纸用景，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下面各图中，（ ）不是正方体的平面展开图． A. B. C. D. 5. 下列各组数中，不是互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 一个正方体每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是（ ） A. 自 B. 信 C. 沉 D. 着 7. 下列比较大小正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则值是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法中正确的个数为（ ） ①任意有理数都可以用数轴上的点来表示；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③若，则；④几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积为负数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法错误的是（ ） A. 是精确到十位 B. 两数相加，和一定大于其中任何一个加数 C. 近似数0.8和0.80的精确度不同 D. 用科学记数法表示的数，其原数是25000 12. 定义关于有理数，的新运算：，其中，为整数且．例如：若，，则．若，则的结果为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，只要求填写结果） 13. 一个数用科学记数法表示为，则这个数有 ___________个整数位． 14. 比较大小：________．（填“”或“”）． 15. 如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则的值为_____． 16. 根据如图的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为______________. 17. 用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要________个小立方体． 18. 与我们常用的10进制不同，十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如：十进制中26，用十六进制表示为，具体转化方法：（对应十六进制A）；十进制中123用十六进制表示为，具体转化方法：（对应十六进制B）．按照上述规则，在十六进制中所对应的10进制中的数应为_________． 三、解答题（本大题共7个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米） ． （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？ （2）若出租车每千米耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？ 21. 计算下列各式： （1） （2） （3） （4） 22. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“＋”，低于40单的部分记为“－”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 七 送餐量（单位：单） （1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （2）外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单，每单补贴4元；每天送餐量超过40单，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 23. 综合与实践 问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒． 操作探究： （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的　　　图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒． （2）如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“小”字相对的字是　　　． （3）如图3，有一张边长为50的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒． ①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕． ②若四角各剪去了一个边长为6的小正方形，这个纸盒的容积． 24. 某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：，，，，，，，，，． （1）求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少? （2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次? （3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加1分；未达到标准数量，每少跳1个，扣分，若班级跳绳总积分超过40分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？ 25. 观察下列等式：，， 将以上三个等式的两边分别相加得：； （1）计算： （直接写结果） （2）计算：（直接写结果） （3）探究并计算： ① ； ② ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $